Câu hỏi:

15/07/2024 132

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB; BC; CD và DA. Hỏi tứ giác MNPQ là hình gì 

A. Hình bình hành 

B. Hình thoi 

C. Hình chữ nhật 

Đáp án chính xác

D. Hình vuông 

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

* Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác 

Suy ra: MN// AC và Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

* Xét tam giác ACD có P và Q lần lượt là trung điểm của CD và AD nên PQ là đường trung bình của tam giác

Suy ra: PQ // AC và Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Từ (1) và (2) suy ra: MN// PQ và MN = PQ

Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.

* Xét tam giác BCD có P và N lần lượt là trung điểm của CD và CB nên PN là đường trung bình của tam giác

Suy ra: NP // BD 

* Ta có

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hình bình hành MNPQ có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật.

Vì hai cạnh kề của hình chữ nhật MNPQ chưa chắc đã bằng nhau (không có dữ kiện liên quan) nên MNPQ không thể là hình vuông.

Chọn đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD có AC = 102cm . Tính diện tích hình vuông?

Xem đáp án » 22/07/2024 182

Câu 2:

Một hình vuông có độ dài cạnh bằng 4cm thì độ dài đường chéo của hình vuông là ? 

Xem đáp án » 15/07/2024 177

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có M; N và H lần lượt là trung điểm của AB; AC và BC. Hỏi tứ giác AMHN là hình gì ? Chọn câu trả lời đúng nhất 

Xem đáp án » 15/07/2024 172

Câu 4:

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng nhất trong các phương án sau ?

Xem đáp án » 16/07/2024 146

Câu 5:

Trong các dấu hiệu nhận biết sau thì dấu hiệu nào không đủ điều kiện để tứ giác là hình vuông?

Xem đáp án » 20/07/2024 141

Câu 6:

Hình bình hành có 1 góc vuông là: 

Xem đáp án » 18/07/2024 140

Câu 7:

Tìm câu nói đúng khi nói về hình vuông?

Xem đáp án » 23/07/2024 139

Câu 8:

Hãy chọn đáp án sai trong các phương án sau đây ? 

Xem đáp án » 22/07/2024 138

Câu 9:

Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Hình vuông có diện tích 400cm2. Tính OA? 

Xem đáp án » 20/07/2024 131

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »