Câu hỏi:
23/05/2022 116Cho tam giác ABC vuông cân tại A có M; N và H lần lượt là trung điểm của AB; AC và BC. Hỏi tứ giác AMHN là hình gì ? Chọn câu trả lời đúng nhất
A. Hình vuông
B. Hình chữ nhật
C. Hình thoi
D. Hình thang vuông
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Vì N và H lần lượt là trung điểm của AC và BC nên NH là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra: NH // AB và 
* Chứng minh tương tự, có MH là đường trung bình của tam giác ABC nên:
MH // AC và 
Do đó: AM // NH và AN // MH
* Tứ giác AMHN có 2 các cạnh đối song song với nhau nên là hình bình hành
Lại có : nên tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
* Theo giả thiết, tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên AC = AB (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra: NH = MH.
Hình chữ nhật AMHN có hai cạnh liền kề NH và MH bằng nhau nên là hình vuông
Chọn đáp án A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một hình vuông có độ dài cạnh bằng 4cm thì độ dài đường chéo của hình vuông là ?
Câu 4:
Trong các dấu hiệu nhận biết sau thì dấu hiệu nào không đủ điều kiện để tứ giác là hình vuông?
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB; BC; CD và DA. Hỏi tứ giác MNPQ là hình gì
Câu 8:
Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Hình vuông có diện tích . Tính OA?
