Câu hỏi:
22/07/2024 328Cho vuông tại A có đường cao AH và tia phân giác BI.
a) Giả sử AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính AC và AH.
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại D. Gọi E là giao điểm của BA và CD. Chứng minh rằng EA.EB = EC.ED từ đó suy ra
c) Gọi F là hình chiếu của D trên BE. Chứng minh rằng:
d) Gọi O là giao điểm của AD và FC. Chứng minh rằng
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Theo định lí Pitago vào vuông tại A.
d) Vì tam giác BEC có BD vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên tam giác BEC cân tại B.
Vì tam giác BEC có BD vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên tam giác BEC cân tại B.
Suy ra D là trung điểm của EC.
Khi đó FD là đường trung bình của tam giác EAC, suy ra
Ta có: DF // AC (vì cùng vuông góc với BA)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
1. Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau
2. thì
3. Cho đồng dạng với với tỉ số đồng dạng là k = 3 khi đó tỉ số chu vi so với chu vi là 3.
4. có AM là tia phân giác của góc A thì
Câu 7:
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một máy xúc đất theo kế hoạch mỗi ngày phải xúc 45 đất. Nhưng khi thực hiện thì mỗi ngày máy xúc được 50 đất. Do đó đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày mà còn vượt mức 30 đất. Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch.
Câu 8:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tương đương với phương trình 2x + 6 = 0
