Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], đường cao \[AH\]. Tích \[HB \cdot \,HC\] bằng

Các số lần lượt cần điền vào dấu “\(?\)” trong bảng sau là gì?

Giữa hai điểm \(B\) và \(C\) bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình vẽ). Xác định độ dài \(BC\) mà không cần phải di chuyển qua hồ nước. Biết rằng đoạn thẳng \(KI\) dài \(25\,\,{\rm{m}}\) và \(K\) là trung điểm của \(AB\), \(I\) là trung điểm của \(AC.\)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Đồ thị hàm số \(y = ax\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường thẳng luôn đi qua

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có một chữ số. Số kết quả có thể là

Đồ thị của hàm số \(y = 2x + 1\) và hàm số \(y = ax + 3\) là hai đường thẳng song song, khi đó hệ số \[a\] bằng mấy?

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], đường cao \[AH\,\,\left( {H \in BC} \right)\]. Biết \[AB = 18{\rm{ cm}}{\rm{,}}\] \[AC = 24{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]

a) Chứng minh: \[A{B^2} = BH \cdot BC\].

b) Kẻ đường phân giác \[CD\] của tam giác \[ABC\]\[\left( {D \in AB} \right)\]. Tính độ dài \[DA\].

c) Từ \[B\] kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng \[CD\] tại \[E\] và cắt đường thẳng \[AH\] tại \[F.\] Trên đoạn thẳng \[CD\] lấy điểm \[G\] sao cho \[BA = BG\].

Chứng minh: \[BG \bot FG\].

 Bác Hà còn một miếng đất trống để trồng cây gồm có 8 loại cây cho bác trồng: Cây ngô; Cây chè; Cây cao cao; Cây cao su; Cây sắn; Cây cà phê; Cây điều; Cây củ cải đường. Mảnh đất này chỉ trồng đúng 1 loại cây. Chọn ra ngẫu nhiên một cây trong các cây trên.

Tính xác suất mỗi biến cố sau :

a) “Cây được chọn ra là cây lương thực”.

b) “Cây được chọn ra là cây công nghiệp”.

Cho hình vẽ bên, biết \(DE\,{\rm{//}}\,AC.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho đồ thị của hàm số \(y = x + 2\) (như hình vẽ).

a) Quan sát đồ thị của hàm số và cho biết trong ba điểm: \(A\left( {0;\,\,2} \right),\,\,B\left( { - 2;\,\,0} \right),\,\,C\left( {2;\,\,3} \right),\) điểm nào thuộc đồ thị của hàm số?

b) Điểm \(D\left( {2023;\,\,2024} \right)\) có thuộc đồ thị của hàm số hay không? Vì sao?

Cho hình vẽ. Giá trị của \(x\) là