Câu hỏi:

19/07/2024 147

Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, M’ là điểm đối xứng với M qua D. Tứ giác AMBM’ là hình gì?

A. Hình thoi

Đáp án chính xác

B. Hình chữ nhật

C. Hình bình hành

D. Hình thang

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Vì M’ đối xứng M qua D nên DM = DM’ (1)

M, D lần lượt là trung điểm của BC, AB nên MD là đường trung bình của ΔABC.

Suy ra MD // AC (2)

Mặt khác ΔABC vuông ở A nên AB ⊥ AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM ⊥ AB => MM’ ⊥ AB.

Vì D là trung điểm của AB (gt) và D là trung điểm của MM’ nên tứ giác AMBM’ là hình bình hành. Mặt khác MM’ ⊥ AB nên AMBM’ là hình thoi.

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 12cm và 16cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.

Xem đáp án » 20/07/2024 637

Câu 2:

Hình thoi có chu vi bằng 20cm thì độ dài cạnh của nó bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 269

Câu 3:

Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 24cm và 10cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.

Xem đáp án » 15/07/2024 246

Câu 4:

Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

Xem đáp án » 21/07/2024 240

Câu 5:

Hình thoi có chu vi bằng 36cm thì độ dài cạnh của nó bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 216

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là trung điểm của các cạnh AD và BC. Các đường BE, DE cắt các đường chéo AC tại P và Q. Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu góc ACD bằng:

Xem đáp án » 20/07/2024 213

Câu 7:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi?

Xem đáp án » 22/07/2024 196

Câu 8:

Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Tứ giác AGCH là hình gì?

Xem đáp án » 23/07/2024 187

Câu 9:

Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đôi cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.

Xem đáp án » 15/07/2024 174

Câu 10:

Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Cho OC = 4; OH = 3. Tính chu vi tứ giác AHCG.

Xem đáp án » 23/07/2024 172

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, M’ là điểm đối xứng với M qua D. Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AMBM’.

Xem đáp án » 15/07/2024 155

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »