Câu hỏi:
17/06/2026 237
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Lấy điểm D và E trên cạnh AB sao cho AD = DE = EB và D nằm giữa hai điểm A, E.
a) Chứng minh: DC // EM.
b) DC cắt AM tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Lấy điểm D và E trên cạnh AB sao cho AD = DE = EB và D nằm giữa hai điểm A, E.
a) Chứng minh: DC // EM.
b) DC cắt AM tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(H.4.14). a) ∆BDC có: E là trung điểm BD; M là trung điểm BC nên EM là đường trung bình của ∆BDC.
Suy ra DC // EM.
b) ∆AEM có: D là trung điểm AE, DI // EM (vì DC // EM).
Suy ra I là trung điểm AM.
(H.4.14). a) ∆BDC có: E là trung điểm BD; M là trung điểm BC nên EM là đường trung bình của ∆BDC.
Suy ra DC // EM.
b) ∆AEM có: D là trung điểm AE, DI // EM (vì DC // EM).
Suy ra I là trung điểm AM.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
b) Tứ giác MNPB là hình gì? Tại sao?
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
b) Tứ giác MNPB là hình gì? Tại sao?
Câu 2:
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật.
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật.
Câu 3:
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng EI = DK.
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng EI = DK.
Câu 4:
Cho ∆ABC đều, cạnh 3 cm; M, N là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng:
A. 8 cm.
B. 7,5 cm.
C. 6 cm.
D. 7 cm.
Cho ∆ABC đều, cạnh 3 cm; M, N là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng:
A. 8 cm.
B. 7,5 cm.
C. 6 cm.
D. 7 cm.
Câu 5:
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 20 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chu vi tam giác MNP bằng:
A. 20 cm.
B. 10 cm2.
C. 10 cm.
D. 40 cm.
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 20 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chu vi tam giác MNP bằng:
A. 20 cm.
B. 10 cm2.
C. 10 cm.
D. 40 cm.
Câu 7:
Quan sát Hình 4.11 và chọn khảng định đúng.
A. DE = NP.
B. DF = 2MP.
C. EF = 2DM.
D. NP = 2DE.
Quan sát Hình 4.11 và chọn khảng định đúng.
A. DE = NP.
B. DF = 2MP.
C. EF = 2DM.
D. NP = 2DE.
Câu 8:
Mỗi tam giác có bao nhiêu đường trung bình?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Mỗi tam giác có bao nhiêu đường trung bình?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 9:
Tìm độ dài x trong Hình 4.10.
A. 12 cm.
B. 24 cm.
C. 6 cm.
D. 10 cm.
Tìm độ dài x trong Hình 4.10.
A. 12 cm.
B. 24 cm.
C. 6 cm.
D. 10 cm.
