Câu hỏi:
23/05/2022 100Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE.
2. Tính độ dài DE, biết BC = 30cm, AM = 10cm.
A. 9cm
B. 6cm
C. 15cm
D. 12cm
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Vì DI = IE (cmt) nên MI là đường trung tuyến của tam giác MDE.
ΔMDE vuông (vì MD, ME là tia phân giác của góc kề bù) nên MI = DI = IE
Đặt DI = MI = x, ta có (cmt) nên
Từ đó x = 6 suy ra DE = 12cm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
1. Chọn khẳng định sai:
Câu 2:
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE.
1. Chọn khẳng định đúng
Câu 3:
Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI?
Câu 4:
Cho tam giác ABC, , AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H BC). Tia phân giác của cắt HB tại D. Tia phân giác của cắt HC tại E. Tính DH?
Câu 5:
Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
2. Độ dài IG là:
Câu 6:
Cho tam giác ABC, , AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H BC). Tia phân giác của cắt HB tại D. Tia phân giác của cắt HC tại E. Tính HE?
Câu 7:
Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:
Câu 8:
Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Độ dài AI là:
