Câu hỏi:

16/07/2024 128

Cho số thực x, chọn câu đúng nhất

A. x4 + 3  4x

B. x4 + 5 > x2 + 4x

C. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

+) Đáp án A: Bất đẳng thức tương đương với x4  4x + 3  0

 (x  1)(x3 + x2 + x  3)  0

 (x  1)((x3  1) + (x2 + x  2))  0

 (x  1)((x  1)(x2 + x + 1) + (x  1)(x + 2))  0

 (x  1)(x  1)(x2 + x + 1 + x + 2)  0

 (x  1)2(x2 + 2x + 3)  0

 (x  1)2[(x + 1)2 + 2]  0 (luôn đúng với mọi số thực x)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 1.

Nên A đúng

+) Đáp án B: Bất đẳng thức tương đương với x4  x2  4x + 5 > 0

 x4  2x2 + 1 + x2  4x + 4 > 0

 (x2  1)2 + (x  2)2 > 0

Ta có: (x2  1)  0, (x  2)2  0 với mọi x

Nên (x2  1) + (x  2)2  0

Dấu bằng xảy ra x21=0x2=0x=±1x=2 điều này không xảy ra

 (x2  1)2 + (x  2)2 > 0 nên B đúng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2

Xem đáp án » 16/07/2024 186

Câu 2:

Chọn câu đúng, biết 0 < a < b

Xem đáp án » 16/07/2024 143

Câu 3:

Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là

Xem đáp án » 16/07/2024 136

Câu 4:

Tìm giá trị của x để biểu thức A =52xx2+4 có giá trị dương

Xem đáp án » 21/07/2024 132

Câu 5:

Tích các nghiệm của phương trình |x2 + 2x  1| = 2

Xem đáp án » 16/07/2024 128

Câu 6:

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x  2)2  x2  8x + 3  0

Xem đáp án » 16/07/2024 124

Câu 7:

Tập nghiệm của các bất phương trình x2 + 2(x  3)  1 > x(x + 5) + 5233x62>1+3x6 lần lượt là

Xem đáp án » 16/07/2024 124

Câu 8:

Giải phương trình |x  3y|2017 + |y + 4|2018 = 0 ta được nghiệm (x; y). Khi đó y – x bằng

Xem đáp án » 16/07/2024 112

Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình x3x+4<0 là

Xem đáp án » 16/07/2024 103

Câu 10:

Nghiệm của bất phương trình x+4x+1+xx1<2x2x21 là

Xem đáp án » 16/07/2024 100

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »