Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác cân có một góc $120°$ và cạnh bên bằng a. Tính thể tích khối nón

Cho khối trụ (T) có đường cao h, bán kính đáy R và h=2R. Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng $16a^2$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho khối nón đỉnh O, I là tâm đường tròn đáy. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của phần chứa đỉnh O và phần không chứa đỉnh O là

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4\mathrm{\pi }$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ

Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O và bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng $R^2\sqrt{2}$, thể tích khối nón đã cho bằng

Có một miếng bìa hình chữ nhật ABCD với AB=3 và AD=6. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE=2, trên cạnh BC lấy điểm F là trung điểm BC

Cuốn miếng bìa lại sao cho cạnh AB và DC trùng nhau để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ. Khi đó tính thể tích V của tứ diện ABEF.

Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N) xếp chồng lên một khối trụ (T). Khối trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là $r_1,h_1$. Khối nón (N) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là $r_2,h_2$ thỏa mãn $r_2=\frac{2}{3}{r}_1$ và $h_1=h_2$ . Biết rằng thể tích toàn bộ khối đồ chơi bằng $124c{m}^3$. Thể tích khối nón (N) bằng:

Hình bên bao gồm hình chữ nhật ABCD và hình thang vuông CDMN. Các điểm B, C, N thẳng hàng, AB=CN=2dm; BC=4dm; MN=3dm. Quay hình bên xung quanh cạnh BN ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Một hình thang cân có chiều cao h và độ dài hai đáy là a, b. Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình thang này quanh đường trung trực của hai đáy

Một miếng bìa hình chữ nhật có các kính thước 2a và 4a. Uốn cong tấm bìa theo bề rộng (hình vẽ) để được hình trụ không đáy

Ký hiệu V là thể tích của khối trụ tạo ra. Khẳng định nào sau đây đúng?

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng $8\mathrm{\pi }$ và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể tích khối trụ trương ứng bằng

Tính thể tích V của khối nón có đáy là hình tròn bán kính 3 biết diện tích xung quanh của hình nón là $15\mathrm{\pi }$

Một hình nón có đường sinh bằng 2a. Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng $120°$. Thể tích của khối nón bằng

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy AD, BC. AD=3CB=3a, AB=a, SA=a$\sqrt{3}$ . Điểm I thỏa mãn $\overrightarrow{AD}=3 \overrightarrow{AI}$, M là trung điểm SD, H là giao điểm của AM và SI. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD)

Cho khối nón (N) có góc ở đỉnh bằng $90°$ và diện tích xung quanh bằng $4\mathrm{\pi }\sqrt{2}$. Thể tích của khối nón bằng

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là