Câu hỏi:
11/07/2026 52
Cho hình vẽ.
Độ dài \(GK\) là
Cho hình vẽ.
Độ dài \(GK\) là
A. \[7,2\].
B. \[4,8\].
C. \[5,7\].
D. \[6,4\].
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có \(GH = GQ + QH = 4 + 2 = 6\).
Vì \(PQ \bot GH;\,\,KH \bot GH\) nên \(PQ\,\,{\rm{//}}\,KH\).
Xét \(\Delta GHK\) có \(PQ\,\,{\rm{//}}\,KH\), theo định lí Thalès, ta có \[\frac{{QH}}{{GH}} = \frac{{PK}}{{GK}}\].
Hay \[\frac{2}{6} = \frac{{2,4}}{{GK}}\] nên \[GK = \frac{{6 \cdot 2,4}}{2} = 7,2\,\,{\rm{(cm)}}\].
Vậy độ dài đoạn thẳng \(GK\) bằng \[7,2\,\,{\rm{cm}}\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có \(GH = GQ + QH = 4 + 2 = 6\).
Vì \(PQ \bot GH;\,\,KH \bot GH\) nên \(PQ\,\,{\rm{//}}\,KH\).
Xét \(\Delta GHK\) có \(PQ\,\,{\rm{//}}\,KH\), theo định lí Thalès, ta có \[\frac{{QH}}{{GH}} = \frac{{PK}}{{GK}}\].
Hay \[\frac{2}{6} = \frac{{2,4}}{{GK}}\] nên \[GK = \frac{{6 \cdot 2,4}}{2} = 7,2\,\,{\rm{(cm)}}\].
Vậy độ dài đoạn thẳng \(GK\) bằng \[7,2\,\,{\rm{cm}}\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.
a) Gọi \(A\) là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc. Tính số phần tử của tập hợp \(A\).
b) Tính xác suất của mỗi biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số không chia hết cho 3”.
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.
a) Gọi \(A\) là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc. Tính số phần tử của tập hợp \(A\).
b) Tính xác suất của mỗi biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số không chia hết cho 3”.
Câu 3:
Cho hình bình hành \[ABCD\], kẻ \[AH\, \bot \,CD\] tại \[H\]; \[AK\, \bot BC\] tại \[K\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình bình hành \[ABCD\], kẻ \[AH\, \bot \,CD\] tại \[H\]; \[AK\, \bot BC\] tại \[K\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 4:
PHẦN II. TỰ LUẬN
Các giá trị tương ứng của hai đại lượng \(x\) và \(y\) được cho bởi các bảng sau. Đại lượng \(y\) có phải là một hàm số của đại lượng \(x\) không?
a)
\(x\)
\( - 3\)
\( - 2\)
2
4
6
\(y\)
\( - 4\)
\( - 6\)
6
3
2
b)
\(x\)
\( - 2\)
\( - 1\)
0
1
\( - 2\)
\(y\)
\( - 1\)
0
1
2
1
PHẦN II. TỰ LUẬN
Các giá trị tương ứng của hai đại lượng \(x\) và \(y\) được cho bởi các bảng sau. Đại lượng \(y\) có phải là một hàm số của đại lượng \(x\) không?
|
a)
|
b)
|
Câu 5:
Bạn My có các tấm thẻ, mỗi tấm thẻ ghi một chữ cái trong từ “MATHEMATIC”. Bạn My rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất để rút được tấm thẻ ghi chữ T là
Bạn My có các tấm thẻ, mỗi tấm thẻ ghi một chữ cái trong từ “MATHEMATIC”. Bạn My rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất để rút được tấm thẻ ghi chữ T là
Câu 6:
Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: \[2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5.\] Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 2” là
Câu 7:
Cho tam giác \[ABC\] nhọn \[\left( {AB < AC} \right)\] có hai đường cao \[BE,{\rm{ }}CF\] cắt nhau tại \[H.\]
a) Chứng minh: .
b) Chứng minh: \(AF \cdot AB = AE \cdot AC\).
c) Đường thẳng qua \[B\] và song song với \[EF\] cắt \[AC\] tại \[M.\] Gọi \[I\] là trung điểm của \[BM,{\rm{ }}D\] là giao điểm của \[EI\] và \[BC.\] Chứng minh ba điểm \[A,{\rm{ }}H,{\rm{ }}D\] thẳng hàng.
Cho tam giác \[ABC\] nhọn \[\left( {AB < AC} \right)\] có hai đường cao \[BE,{\rm{ }}CF\] cắt nhau tại \[H.\]
a) Chứng minh: .
b) Chứng minh: \(AF \cdot AB = AE \cdot AC\).
c) Đường thẳng qua \[B\] và song song với \[EF\] cắt \[AC\] tại \[M.\] Gọi \[I\] là trung điểm của \[BM,{\rm{ }}D\] là giao điểm của \[EI\] và \[BC.\] Chứng minh ba điểm \[A,{\rm{ }}H,{\rm{ }}D\] thẳng hàng.
Câu 10:
Cho hàm số \(y = \frac{{m - 2}}{{m + 3}}x + 7.\) Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Câu 11:
Cho các mệnh đề sau:
(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.
(II) Nếu một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.
Hãy chọn đáp án đúng:
Cho các mệnh đề sau:
(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.
(II) Nếu một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.
Hãy chọn đáp án đúng:
Câu 12:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2x + 1.\) Để giá trị của hàm số bằng 7 thì giá trị của \(x\) bằng bao nhiêu?
Câu 13:
Cho tam giác \[ABC\] đồng dạng với tam giác \[MNP\] theo tỉ số \[2\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 14:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
Câu 15:
Một bể có gắn ba vòi nước: hai vòi chảy vào và một vòi tháo ra (vòi tháo ra đặt ở đáy bể). Biết rằng, nếu chảy một mình, vòi thứ nhất chảy \[8\] giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy \[6\] giờ đầy bể và vòi thứ ba tháo \[4\] giờ thì cạn bể đầy. Bể đang cạn, người ta mở đồng thời vòi thứ nhất và vòi thứ hai trong \[2\] giờ rồi mở tiếp vòi thứ ba. Sau bao lâu kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể?
