Câu hỏi:
23/12/2024 138
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. FA = CE
A. FA = CE
B. FA < CE
B. FA < CE
C. FA > CE
D. Chưa kết luận được
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Lời giải
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có OA = OC, OB = OD
Mà BE = DF (gt) Þ OE = FO.
Tứ giác AECF có hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm O nên AECF là hình bình hành
Þ FA = CE
*Phương pháp giải:
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là một hình bình hành.
*Lý thuyết:
1. Khái niệm
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
2. Tính chất
Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau;
- Các góc đối bằng nhau;
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.
- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành.
- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.
Xem thêm
Lý thuyết Hình bình hành – Toán lớp 8 Kết nối tri thức
Đáp án đúng là: A
Lời giải
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có OA = OC, OB = OD
Mà BE = DF (gt) Þ OE = FO.
Tứ giác AECF có hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm O nên AECF là hình bình hành
Þ FA = CE
*Phương pháp giải:
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là một hình bình hành.
*Lý thuyết:
1. Khái niệm
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
2. Tính chất
Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau;
- Các góc đối bằng nhau;
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.
- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành.
- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.
Xem thêm
Lý thuyết Hình bình hành – Toán lớp 8 Kết nối tri thứcCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, C trên đường thẳng BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, C trên đường thẳng BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 5:
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 7:
Câu 8:
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Biết , số đo góc BDC là
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Biết , số đo góc BDC là
Câu 9:
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là thuộc các cạnh AF, EC, BF, DE và . Khi đó MNPQ là hình gì? Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là thuộc các cạnh AF, EC, BF, DE và . Khi đó MNPQ là hình gì? Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Câu 10:
Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là 3 : 5. Còn chu vi của nó bằng 48cm. Độ dài cạnh kề của hình bình hành là
Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là 3 : 5. Còn chu vi của nó bằng 48cm. Độ dài cạnh kề của hình bình hành là
Câu 11:
Cho hình bình hành ABCD. Qua giao điểm O của các đường chéo, vẽ một đường thẳng cắt các cạnh đối BC và AD theo thứ tự E và F (đường thẳng này không đi qua trung điểm của BC và AD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình bình hành ABCD. Qua giao điểm O của các đường chéo, vẽ một đường thẳng cắt các cạnh đối BC và AD theo thứ tự E và F (đường thẳng này không đi qua trung điểm của BC và AD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 12:
Chu vi của hình bình hành ABCD bằng 10 cm, chu vi của tam giác ABD bằng 9 cm. Khi đó độ dài BD là
Chu vi của hình bình hành ABCD bằng 10 cm, chu vi của tam giác ABD bằng 9 cm. Khi đó độ dài BD là
Câu 13:
Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Khi đó:
Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Khi đó: