Câu hỏi:
15/07/2024 311Cho hình bình hành ABCD, gọi E và F là trung điểm của AD và BC. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Tìm khẳng định sai?
A. Tứ giác ABFE là hình bình hành
B. EI là đường trung bình của tam giác ACD
C. AI = ID
D. Tứ giác EFCD là hình bình hành
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Ta có ABCD là hình bình hành nên AB = CD; ABCD đồng thời là hình thang có 2 đáy là AB và CD.
Vì E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: EF// AB// CD và
(vì AB = CD)
* Xét tứ giác ABFE có AB// EF và AE// BF nên ABFE là hình bình hành
Tương tự, tứ giác EFCD là hình bình hành.
* Theo tính chất hình bình hành ta có: I là trung điểm của AC và BD.
Tam giác ACD có E và I lần lượt là trung điểm của AD và AC nên EI là đường trung bình của tam giác
Vì AC ≠ BD nên IA ≠ ID nên C sai.
Chọn đáp án C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ giác ABCD có: ∠A=100o,∠D=80o và AB = CD. Tìm khẳng định sai?
Câu 2:
Cho tam giác ABC có M, N và P lần lượt là trung điểm AB, AC và BC. Tìm khẳng định sai ?
Câu 3:
Cho hình thang ABCD có AD// BC và ∠BAD=100o;∠ADC=80o. Tìm khẳng định sai
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD có ˆA=1200, các góc còn lại của hình bình hành là?
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD, có I là giao điểm của AC và BD. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
