Câu hỏi:

23/07/2024 2,449

Cho hàm số 0π6fxdx bằng

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có fx=cos2x.sin3xdx

=2cos2x11cos2xsinxdx

Đặt t=cosx

dt=sinxdx

Khi đó: 2cos2x11cos2xsinxdx

=2t211t2dt

=2t43t2+1dt

=25t5t3+t+C

=25cos5xcos3x+cosx+C

Suy ra:

fx=25cos5xcos3x+cosx+C

Mà fπ2=0C=0

Do đó

fx=25cos5xcos3x+cosx

=cosx25cos4xcos2x+1

=cosx251sin2x2+sin2x

I=0π6fx dx

=0π6cosx251sin2x2+sin2xdx

Đặt t=sinxdt=cosxdx

Đổi cận

x=0t=0x=π6t=12

I=012251t22+t2dt

=150122t4+t2+2dt

=1525t5+13t3+2t012

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 

Xem đáp án » 22/07/2024 6,144

Câu 2:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn 

Xem đáp án » 23/07/2024 1,987

Câu 3:

Với hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên a;b, k là một hằng số thực, khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án » 19/07/2024 957

Câu 4:

Biết tích phân 2a+b bằng

Xem đáp án » 18/07/2024 763

Câu 5:

Cho hàm số I=19fxdx có giá trị

Xem đáp án » 21/07/2024 665

Câu 6:

Tích phân 020205xdx bằng

Xem đáp án » 19/07/2024 611

Câu 7:

Xét tích phân u=2x+1 thì I bằng

Xem đáp án » 17/07/2024 277

Câu 8:

Xét 01(x+1)ex2+2xdx bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 240

Câu 9:

Biết  . Giá trị của  bằng

Xem đáp án » 18/07/2024 234

Câu 10:

Cho f(sinx)dx

Xem đáp án » 22/07/2024 232

Câu 11:

Biết ab.

Xem đáp án » 19/07/2024 227

Câu 12:

Biết rằng 

Xem đáp án » 18/07/2024 220

Câu 13:

Tính tích phân 

Xem đáp án » 22/07/2024 213

Câu 14:

Cho 

Xem đáp án » 11/07/2024 209

Câu 15:

Cho a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 208

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »