Câu hỏi:

17/06/2026 274

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai

A. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

C. Hai phương trình tương đương

Đáp án chính xác

D. Phương trình (1) có nghiệm nguyên

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

+) Xét phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1)

TH1: |2x – 1| = 2x – 1 khi x ≥ 12

Phương trình (1) trở thành 4(2x – 1) + 3 = 15

⇔ 4(2x – 1) = 12 ⇔ 2x – 1 = 3

⇔ x = 2 (TM)

TH2: |2x – 1| = 1 – 2x khi x < 12

Phương trình (1) trở thành 4(1 – 2x) + 3 = 15

⇔ 4(1 – 2x) = 12 ⇔ 1 – 2x = 3

⇔ x = -1 (TM)

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm nguyên x = -1; x = 2 nên A và D đúng

+) Xét phương trình |7x + 1| - |5x + 6| = 0

⇔ |7x + 1| = |5x + 6|

⇔7x+1=5x+67x+1=−(5x+6)⇔2x=512x=−7⇔x=52x=−712

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm là x=52;x=−712 nên B đúng

Dễ thấy các nghiệm của (1) không trùng với các nghiệm của (2) nên hai phương trình không tương đương hay C sai

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nghiệm của phương trình x+1209+x+2209+x+3209+...+x+208209=209x là

Xem đáp án » 17/06/2026 519

Câu 2:

Số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn bất phương trình |x – 6| + 5 ≥ x là

Xem đáp án » 17/06/2026 375

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 là

Xem đáp án » 17/06/2026 367

Câu 4:

Nghiệm của phương trình x−12020+x−22020+x−32020+...+x−20192020=2020x−2020 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 354

Câu 5:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

Xem đáp án » 17/06/2026 319

Câu 6:

Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 317

Câu 7:

Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

Xem đáp án » 17/06/2026 316

Câu 8:

Số nghiệm của phương trình |x + 1| - |x + 2| = x + 3 là

Xem đáp án » 17/06/2026 301

Câu 9:

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng

Xem đáp án » 17/06/2026 292

Câu 10:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

Xem đáp án » 17/06/2026 288

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình |1 – x| ≥ 3 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 281

Câu 12:

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

Xem đáp án » 17/06/2026 271

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »