Câu hỏi:

17/06/2026 260

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai

A. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

C. Hai phương trình tương đương

Đáp án chính xác

D. Phương trình (1) có nghiệm nguyên

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

+) Xét phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1)

TH1: |2x – 1| = 2x – 1 khi x ≥ 12

Phương trình (1) trở thành 4(2x – 1) + 3 = 15

⇔ 4(2x – 1) = 12 ⇔ 2x – 1 = 3

⇔ x = 2 (TM)

TH2: |2x – 1| = 1 – 2x khi x < 12

Phương trình (1) trở thành 4(1 – 2x) + 3 = 15

⇔ 4(1 – 2x) = 12 ⇔ 1 – 2x = 3

⇔ x = -1 (TM)

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm nguyên x = -1; x = 2 nên A và D đúng

+) Xét phương trình |7x + 1| - |5x + 6| = 0

⇔ |7x + 1| = |5x + 6|

⇔7x+1=5x+67x+1=−(5x+6)⇔2x=512x=−7⇔x=52x=−712

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm là x=52;x=−712 nên B đúng

Dễ thấy các nghiệm của (1) không trùng với các nghiệm của (2) nên hai phương trình không tương đương hay C sai

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nghiệm của phương trình x+1209+x+2209+x+3209+...+x+208209=209x là

Xem đáp án » 17/06/2026 505

Câu 2:

Số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn bất phương trình |x – 6| + 5 ≥ x là

Xem đáp án » 17/06/2026 357

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 là

Xem đáp án » 17/06/2026 350

Câu 4:

Nghiệm của phương trình x−12020+x−22020+x−32020+...+x−20192020=2020x−2020 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 340

Câu 5:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

Xem đáp án » 17/06/2026 307

Câu 6:

Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 306

Câu 7:

Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

Xem đáp án » 17/06/2026 300

Câu 8:

Số nghiệm của phương trình |x + 1| - |x + 2| = x + 3 là

Xem đáp án » 17/06/2026 285

Câu 9:

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng

Xem đáp án » 17/06/2026 280

Câu 10:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

Xem đáp án » 17/06/2026 273

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình |1 – x| ≥ 3 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 267

Câu 12:

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

Xem đáp án » 17/06/2026 258

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »