Cho đoạn mạch như hình vẽ:

R₁= 6 Ω , R₂= 4 Ω. Đèn ghi 6 V- 9 W (bỏ qua điện trở dây nối)

Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế không đổi bằng 9 V.

a. Tính điện trở của đoạn mạch AB?

b. Tính điện năng tiêu thụ trên đoạn mạch AB sau 32 phút?

c. Giả sử giá trị của điện trở R₂có thể thay đổi được. Tìm giá trị của R₂để đèn sáng bình thường?

Tóm tắt:

R₁= 6\(\Omega \); R₂= 4\(\Omega \)

U_dm= 6V; P_dm= 9W

U = 9V

Hỏi:

a. R_N= ?

b. t = 32 phút, W = ?

c. Đèn sáng bình thường, R₂= ?

Lời giải:

Mạch ngoài gồm: R_đnt (R₁//R₂)

a) Ta có: \({R_d} = \frac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{6^2}}}{9} = 4\Omega \)

\({R_{12}} = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{6.4}}{{6 + 4}} = 2,4\Omega \)

Vậy điện trở của đoạn mạch AB là: R_N= R_đ+ R₁₂= 4 + 2,4 = 6,4\(\Omega \)

b) Ta có: t = 32 phút = 1920 giây

Điện năng tiêu thụ trên đoạn mạch AB sau 32 phút là:

\(W = \frac{{{U^2}}}{{{R_N}}}.t = \frac{{{9^2}}}{{6,4}}.1920 = 24300\,J\)

c) Cường độ dòng điện định mức của bóng đèn: \({I_{dm}} = \frac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \frac{9}{6} = 1,5A\)

Để đèn sáng bình thường thì:

I_đ = I_dm = 1,5A;

U_đ= U_dm= 6V

Cường độ dòng điện qua mạch chính là: I_c = I_đ= 1,5A

Cường độ dòng điện qua đoạn mạch (R₁//R₂) là: I₁₂= I_c= 1,5 A

Hiệu điện thế đoạn mạch (R₁//R₂) là: U₁₂ = U– U_đ= 9 – 6 = 3V

Ta có:

\({R_{12}} = \frac{{{U_{12}}}}{{{I_{12}}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{R_{12}}}} = \frac{{{I_{12}}}}{{{U_{12}}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} = \frac{{{I_{12}}}}{{{U_{12}}}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{6} + \frac{1}{{{R_2}}} = \frac{{1,5}}{3} \Leftrightarrow {R_2} = 3\Omega \)

Vậy để đèn sáng bình thường thì R₂= 3\(\Omega \)