Câu hỏi:

21/07/2024 174

 Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với vật m có khối lượng 1 kg , sợi dây rất nhẹ có chiều dài 2,5 cm và không giãn, một đầu sợi dây nối với lò xo, đầu còn lại nối với giá treo cố định. Vật m được đặt trên giá đỡ D và lò xo không biến dạng, lò xo luôn có phương thẳng đứng, đầu trên của lò xo lúc đầu sát với giá treo. Cho giá đỡ D bắt đầu chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là 5 m/s2. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/s2. Xác định thời gian ngắn nhất từ khi m rời giá đỡ D cho đến khi vật m trở lại vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất.

Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với vật m có  (ảnh 1)

A. \[\frac{\pi }{3}s\]      


B. \[\frac{\pi }{5}s\]


C. \[\frac{\pi }{6}s\]

Đáp án chính xác


D. \[\frac{{5\pi }}{6}s\]


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

c

Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với vật m có  (ảnh 2)
Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với vật m có  (ảnh 3)

Giả sử m bắt đầu rời khỏi giá đỡ D khi lò xo dãn 1 đoạn là Δl,

Tại vị trí này ta có \(mg - k\Delta \ell = ma = > \Delta \ell = \frac{{m(g - a)}}{k} = 5(cm)\)

Lúc này vật đã đi được quãng đường S = 2,5+5=7,5(cm)

Mặt khác quãng đường \(S = \frac{{a.{t^2}}}{2} = > t = \sqrt {\frac{{2S}}{a}} = \,\sqrt {\frac{{2.7,5}}{{500}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{10}}(s)\)

Tại vị trí này vận tốc của vật là: v=a.t = \[50\sqrt 3 \] (cm/s)

Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:

\(\Delta {\ell _0} = \frac{{m.g}}{k} = > \Delta {\ell _0} = 10(cm)\)

 => li độ của m tại vị trí rời giá đỡ

x = - 5(cm).

Tần số góc dao động :

\(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{100}}{1}} = 10rad/s.\)

Biên độ dao động

của vật m ngay khi rời giá D là:

 

 \(A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{5^2} + {{(\frac{{50\sqrt 3 }}{{10}})}^2}} = 10\;cm\)

Lưu ý : Biên độ : \(A = \Delta {\ell _0} = 10(cm).\)

chu kì: \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{10}} = \frac{\pi }{5}s.\]

Thời gian ngắn nhất từ khi m rời giá đỡ D cho đến khi

vật m trở lại vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất.

(Dùng vòng tròn pha ) \[t = \frac{T}{{12}} + \frac{T}{2} + \frac{T}{4} = \frac{{5T}}{6} = \frac{\pi }{6}s.\]=> đáp án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một đoạn mạch điện AB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên, M là điểm nối giữa cuộn cảm L và điện trở R, N là điểm nối giữa R và tụ điện        \[C\]. Cho đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của các điện áp tức thời uAN, uMB như hình vẽ. Biết \[R = 120\;\Omega \]. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch và dung kháng của tụ giá trị nào sau đây?

Một đoạn mạch điện AB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần R và (ảnh 1)Một đoạn mạch điện AB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần R và (ảnh 2)
 

Xem đáp án » 23/07/2024 460

Câu 2:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo trục của lò xo đến vị trí lò xo dãn 12 cm thì thả nhẹ cho nó dao động điều hòa. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là \[\frac{1}{{15}}s\] thì độ lớn gia tốc của vật bằng 0,5 độ lớn gia tốc ban đầu. Lấy gia tốc trọng trường \[g = {\pi ^2}m/{s^2}\]. Thời gian mà lò xo bị dãn trong một chu kì là

Xem đáp án » 21/07/2024 371

Câu 3:

Câu 1.  Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung \(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\left( F \right)\). Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị \(100\sqrt {10} V\) thì cường độ dòng điện trong mạch là \(\sqrt 2 A\) . Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị là

Xem đáp án » 23/07/2024 371

Câu 4:

Cho một đoạn mạch RC có \[R = 50\,\Omega ,\]\[C = \frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\] . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp \[u = 100\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)V\] . Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

Xem đáp án » 21/07/2024 348

Câu 5:

Ảnh một phần sợi dây có sóng dừng tại thời điểm t như hình vẽ và khi đó tốc độ dao động của điểm bụng bằng \[15\pi \% \] tốc độ truyền sóng. Biên độ dao động của điểm bụng có giá trị nào  sau đây?

Ảnh một phần sợi dây có sóng dừng tại thời điểm t như hình vẽ và khi đó  (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/07/2024 289

Câu 6:

Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai nguồn bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 21/07/2024 258

Câu 7:

Cảm kháng của cuộn cảm L khi dòng điện xoay chiều có tần số góc ω đi qua được tính bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 245

Câu 8:

Có 3 loại đoạn mạch: chỉ có điện trở thuần, chỉ có tụ điện, chỉ có cuộn dây thuần cảm. Đoạn mạch nào tiêu thụ công suất khi có dòng điện xoay chiều chạy qua?

Xem đáp án » 22/07/2024 234

Câu 9:

Đặt điện áp u=2002cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh với L, R có độ lớn không đổi và \[C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F,\] Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử R, L, C có độ lớn như nhau. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

Xem đáp án » 23/07/2024 234

Câu 10:

Một sóng cơ học có tần số \[f = 1000Hz\] lan truyền trong không khí. Sóng đó được gọi là

Xem đáp án » 21/07/2024 224

Câu 11:

Cường độ dòng điện \[i = 2cos(100\pi t)(A)\] có giá trị cực đại là

Xem đáp án » 21/07/2024 215

Câu 12:

Câu 1.  Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right),\) biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm được xác định theo công thức

Xem đáp án » 21/07/2024 208

Câu 13:

Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu một cuộn cảm thuần. Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng \[3A\] Khi f = 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 194

Câu 14:

Tốc độ truyền sóng là tốc độ

Xem đáp án » 21/07/2024 188

Câu 15:

Trong các biểu thức của giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều sau, hãy chọn công thức sai

Xem đáp án » 21/07/2024 181

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »