Câu hỏi:
17/06/2026 338Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với vật m có khối lượng 1 kg , sợi dây rất nhẹ có chiều dài 2,5 cm và không giãn, một đầu sợi dây nối với lò xo, đầu còn lại nối với giá treo cố định. Vật m được đặt trên giá đỡ D và lò xo không biến dạng, lò xo luôn có phương thẳng đứng, đầu trên của lò xo lúc đầu sát với giá treo. Cho giá đỡ D bắt đầu chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là 5 m/s2. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/s2. Xác định thời gian ngắn nhất từ khi m rời giá đỡ D cho đến khi vật m trở lại vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất.

A. \[\frac{\pi }{3}s\]
B. \[\frac{\pi }{5}s\]
B. \[\frac{\pi }{5}s\]
C. \[\frac{\pi }{6}s\]
D. \[\frac{{5\pi }}{6}s\]
D. \[\frac{{5\pi }}{6}s\]
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
c

Giả sử m bắt đầu rời khỏi giá đỡ D khi lò xo dãn 1 đoạn là Δl,
Tại vị trí này ta có \(mg - k\Delta \ell = ma = > \Delta \ell = \frac{{m(g - a)}}{k} = 5(cm)\)
Lúc này vật đã đi được quãng đường S = 2,5+5=7,5(cm)
Mặt khác quãng đường \(S = \frac{{a.{t^2}}}{2} = > t = \sqrt {\frac{{2S}}{a}} = \,\sqrt {\frac{{2.7,5}}{{500}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{10}}(s)\)
Tại vị trí này vận tốc của vật là: v=a.t = \[50\sqrt 3 \] (cm/s)
Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:
\(\Delta {\ell _0} = \frac{{m.g}}{k} = > \Delta {\ell _0} = 10(cm)\)
=> li độ của m tại vị trí rời giá đỡ
x = - 5(cm).
Tần số góc dao động :
\(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{100}}{1}} = 10rad/s.\)
Biên độ dao động
của vật m ngay khi rời giá D là:
\(A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{5^2} + {{(\frac{{50\sqrt 3 }}{{10}})}^2}} = 10\;cm\)
Lưu ý : Biên độ : \(A = \Delta {\ell _0} = 10(cm).\)
chu kì: \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{10}} = \frac{\pi }{5}s.\]
Thời gian ngắn nhất từ khi m rời giá đỡ D cho đến khi
vật m trở lại vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất.
(Dùng vòng tròn pha ) \[t = \frac{T}{{12}} + \frac{T}{2} + \frac{T}{4} = \frac{{5T}}{6} = \frac{\pi }{6}s.\]=> đáp án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một đoạn mạch điện AB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên, M là điểm nối giữa cuộn cảm L và điện trở R, N là điểm nối giữa R và tụ điện \[C\]. Cho đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của các điện áp tức thời uAN, uMB như hình vẽ. Biết \[R = 120\;\Omega \]. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch và dung kháng của tụ có giá trị nào sau đây?

Một đoạn mạch điện AB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên, M là điểm nối giữa cuộn cảm L và điện trở R, N là điểm nối giữa R và tụ điện \[C\]. Cho đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của các điện áp tức thời uAN, uMB như hình vẽ. Biết \[R = 120\;\Omega \]. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch và dung kháng của tụ có giá trị nào sau đây?

Câu 2:
Câu 1. Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung \(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\left( F \right)\). Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị \(100\sqrt {10} V\) thì cường độ dòng điện trong mạch là \(\sqrt 2 A\) . Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị là
Câu 1. Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung \(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\left( F \right)\). Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị \(100\sqrt {10} V\) thì cường độ dòng điện trong mạch là \(\sqrt 2 A\) . Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị là
Câu 3:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo trục của lò xo đến vị trí lò xo dãn 12 cm thì thả nhẹ cho nó dao động điều hòa. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là \[\frac{1}{{15}}s\] thì độ lớn gia tốc của vật bằng 0,5 độ lớn gia tốc ban đầu. Lấy gia tốc trọng trường \[g = {\pi ^2}m/{s^2}\]. Thời gian mà lò xo bị dãn trong một chu kì là
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo trục của lò xo đến vị trí lò xo dãn 12 cm thì thả nhẹ cho nó dao động điều hòa. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là \[\frac{1}{{15}}s\] thì độ lớn gia tốc của vật bằng 0,5 độ lớn gia tốc ban đầu. Lấy gia tốc trọng trường \[g = {\pi ^2}m/{s^2}\]. Thời gian mà lò xo bị dãn trong một chu kì là
Câu 4:
Cho một đoạn mạch RC có \[R = 50\,\Omega ,\]\[C = \frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\] . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp \[u = 100\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)V\] . Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
Cho một đoạn mạch RC có \[R = 50\,\Omega ,\]\[C = \frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\] . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp \[u = 100\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)V\] . Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
Câu 5:
Ảnh một phần sợi dây có sóng dừng tại thời điểm t như hình vẽ và khi đó tốc độ dao động của điểm bụng bằng \[15\pi \% \] tốc độ truyền sóng. Biên độ dao động của điểm bụng có giá trị nào sau đây?
Ảnh một phần sợi dây có sóng dừng tại thời điểm t như hình vẽ và khi đó tốc độ dao động của điểm bụng bằng \[15\pi \% \] tốc độ truyền sóng. Biên độ dao động của điểm bụng có giá trị nào sau đây?

Câu 6:
Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai nguồn bằng bao nhiêu?
Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai nguồn bằng bao nhiêu?
Câu 8:
Cảm kháng của cuộn cảm L khi dòng điện xoay chiều có tần số góc ω đi qua được tính bằng
Cảm kháng của cuộn cảm L khi dòng điện xoay chiều có tần số góc ω đi qua được tính bằng
Câu 9:
Cường độ dòng điện \[i = 2cos(100\pi t)(A)\] có giá trị cực đại là
Cường độ dòng điện \[i = 2cos(100\pi t)(A)\] có giá trị cực đại là
Câu 11:
Một sóng cơ học có tần số \[f = 1000Hz\] lan truyền trong không khí. Sóng đó được gọi là
Một sóng cơ học có tần số \[f = 1000Hz\] lan truyền trong không khí. Sóng đó được gọi là
Câu 12:
Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh với L, R có độ lớn không đổi và \[C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F,\] Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử R, L, C có độ lớn như nhau. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
Câu 13:
Hai dao động có phương trình lần lượt là: \({x_1} = 5cos\left( {2\pi t + 0,75\pi } \right)cm\) và
\({x_2} = 10cos\left( {2\pi t + 0,5\pi } \right)cm\). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng
Hai dao động có phương trình lần lượt là: \({x_1} = 5cos\left( {2\pi t + 0,75\pi } \right)cm\) và
\({x_2} = 10cos\left( {2\pi t + 0,5\pi } \right)cm\). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng
Câu 14:
Có 3 loại đoạn mạch: chỉ có điện trở thuần, chỉ có tụ điện, chỉ có cuộn dây thuần cảm. Đoạn mạch nào tiêu thụ công suất khi có dòng điện xoay chiều chạy qua?
Có 3 loại đoạn mạch: chỉ có điện trở thuần, chỉ có tụ điện, chỉ có cuộn dây thuần cảm. Đoạn mạch nào tiêu thụ công suất khi có dòng điện xoay chiều chạy qua?
Câu 15:
Một sóng cơ có tần số f, truyền trên một sợi dây đàn hồi với tốc độ v và có bước sóng . Hệ thức đúng là
Một sóng cơ có tần số f, truyền trên một sợi dây đàn hồi với tốc độ v và có bước sóng . Hệ thức đúng là

Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s. Gọi M là một điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường Ax vuông góc với AB cách A một đoạn ngắn nhất mà phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách AM là
không đổi và vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự: điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L= L1 thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây là
. Khi L=L2 thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và C là
Giá trị của gần nhất giá trị nào sau đây