Câu hỏi:
11/07/2026 23
Cho các đa thức
\(A = 5{x^2} - 2xy + 3x{y^2}\), \(B = - 2{x^2} - 2x{y^2} + xy\), \(C = {x^2} - 3{x^2}y + xy - 2{x^3}\).
Tính \(A + B - C\) và \(A - 2B + C\).
Cho các đa thức
\(A = 5{x^2} - 2xy + 3x{y^2}\), \(B = - 2{x^2} - 2x{y^2} + xy\), \(C = {x^2} - 3{x^2}y + xy - 2{x^3}\).
Tính \(A + B - C\) và \(A - 2B + C\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(A + B - C = \left( {5{x^2} - 2xy + 3x{y^2}} \right) + \left( { - 2{x^2} - 2x{y^2} + xy} \right) - \left( {{x^2} - 3{x^2}y + xy - 2{x^3}} \right)\)
\( = 5{x^2} - 2xy + 3x{y^2} - 2{x^2} - 2x{y^2} + xy - {x^2} + 3{x^2}y - xy + 2{x^3}\)
\( = 2{x^3} + \left( {5{x^2} - 2{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - 2xy + xy - xy} \right) + \left( {3x{y^2} - 2x{y^2}} \right) + 3{x^2}y\)
\( = 2{x^3} + 2{x^2} - 2xy + x{y^2} + 3{x^2}y\).
\(A - 2B + C = \left( {5{x^2} - 2xy + 3x{y^2}} \right) - 2\left( { - 2{x^2} - 2x{y^2} + xy} \right) + \left( {{x^2} - 3{x^2}y + xy - 2{x^3}} \right)\)
\( = 5{x^2} - 2xy + 3x{y^2} + 4{x^2} + 4x{y^2} - 2xy + {x^2} - 3{x^2}y + xy - 2{x^3}\)
\( = - 2{x^3} + \left( {5{x^2} + 4{x^2} + {x^2}} \right) + \left( { - 2xy - 2xy + xy} \right) + \left( {3x{y^2} + 4x{y^2}} \right) - 3{x^2}y\)
\( = - 2{x^3} + 10{x^2} - 3xy + 7x{y^2} - 3{x^2}y\).
Ta có \(A + B - C = \left( {5{x^2} - 2xy + 3x{y^2}} \right) + \left( { - 2{x^2} - 2x{y^2} + xy} \right) - \left( {{x^2} - 3{x^2}y + xy - 2{x^3}} \right)\)
\( = 5{x^2} - 2xy + 3x{y^2} - 2{x^2} - 2x{y^2} + xy - {x^2} + 3{x^2}y - xy + 2{x^3}\)
\( = 2{x^3} + \left( {5{x^2} - 2{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - 2xy + xy - xy} \right) + \left( {3x{y^2} - 2x{y^2}} \right) + 3{x^2}y\)
\( = 2{x^3} + 2{x^2} - 2xy + x{y^2} + 3{x^2}y\).
\(A - 2B + C = \left( {5{x^2} - 2xy + 3x{y^2}} \right) - 2\left( { - 2{x^2} - 2x{y^2} + xy} \right) + \left( {{x^2} - 3{x^2}y + xy - 2{x^3}} \right)\)
\( = 5{x^2} - 2xy + 3x{y^2} + 4{x^2} + 4x{y^2} - 2xy + {x^2} - 3{x^2}y + xy - 2{x^3}\)
\( = - 2{x^3} + \left( {5{x^2} + 4{x^2} + {x^2}} \right) + \left( { - 2xy - 2xy + xy} \right) + \left( {3x{y^2} + 4x{y^2}} \right) - 3{x^2}y\)
\( = - 2{x^3} + 10{x^2} - 3xy + 7x{y^2} - 3{x^2}y\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một hình thang vuông có một góc bằng \(75^\circ ,\) tính số đo góc còn lại không vuông của hình thang đó (đơn vị: độ).
Câu 2:
Chọn câu trả lời đúng nhất để điền vào chỗ chấm: \({\left( {M - N} \right)^2} = ...\)
Chọn câu trả lời đúng nhất để điền vào chỗ chấm: \({\left( {M - N} \right)^2} = ...\)
Câu 4:
Cho hai biểu thức \(A\) và \(B\) thỏa mãn \(45{x^6}{y^3}:A = 5{x^3}{y^2}\) và \(\left( {B + 7{x^4}{y^2}} \right):A = 3x{y^2} + 2xy.\)
a) Biểu thức \(A\) là đơn thức bậc 3.
b) Với \(x = - 1\,;\,\,y = 2\) thì giá trị của biểu thức \(A\) bằng \( - 18.\)
c) Đa thức \(B\) có hai hạng tử.
d) Tích của hai biểu thức \(A\) và \(B\) là \(36{x^7}{y^5} + 20{x^7}{y^3}.\)
Cho hai biểu thức \(A\) và \(B\) thỏa mãn \(45{x^6}{y^3}:A = 5{x^3}{y^2}\) và \(\left( {B + 7{x^4}{y^2}} \right):A = 3x{y^2} + 2xy.\)
a) Biểu thức \(A\) là đơn thức bậc 3.
b) Với \(x = - 1\,;\,\,y = 2\) thì giá trị của biểu thức \(A\) bằng \( - 18.\)
c) Đa thức \(B\) có hai hạng tử.
d) Tích của hai biểu thức \(A\) và \(B\) là \(36{x^7}{y^5} + 20{x^7}{y^3}.\)
![Giá trị số đo \[2y - x\] trong hình vẽ là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid1-1750254779.png)
Câu 10:
Đơn thức \( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}\) (với \(a,b\) là hằng số) có hệ số là
Câu 11:
Điều kiện của số tự nhiên \(n\) để phép chia \({x^5}{y^n}:{x^n}{y^3}\) là phép chia hết là
Điều kiện của số tự nhiên \(n\) để phép chia \({x^5}{y^n}:{x^n}{y^3}\) là phép chia hết là
Câu 12:
Cho biểu thức \(H = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 7} \right) - 2x\left( {x + 5} \right) - x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 14:
Giá trị của biểu thức \[A = {\left( {3x + 1} \right)^2} + {\left( {3x--1} \right)^2}--2\left( {3x--1} \right)\left( {3x + 1} \right)\] bằng bao nhiêu?
Câu 15:
Cho hình vẽ, biết \[\widehat B + \widehat D = 135^\circ \,,\,\,\widehat {BAD} = \frac{{7x}}{2}\].
![Cho hình vẽ, biết \[\widehat B + \widehat D = 135^\circ \,,\,\,\widehat {BAD} = \frac{{7x}}{2}\]. Tính số đo góc \[\widehat {{C_1}}\] (đơn vị: độ). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid3-1750255138.png)
Tính số đo góc \[\widehat {{C_1}}\] (đơn vị: độ).
Cho hình vẽ, biết \[\widehat B + \widehat D = 135^\circ \,,\,\,\widehat {BAD} = \frac{{7x}}{2}\].
Tính số đo góc \[\widehat {{C_1}}\] (đơn vị: độ).
