Câu hỏi:
16/07/2024 168Cho biết x3 = 2p + 1 trong đó x là số tự nhiên, p là số nguyên tố. Tìm x.
A. x = 9
B. x = 7
C. x = 5
D. x = 3
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì p là số nguyên tố nên 2p + 1 là số lẻ. Mà x3 = 2p + 1 nên x3 cũng là một số lẻ, suy ra x là số lẻ
Gọi x = 2k + 1 (k N). ta có
x3 = 2p + 1 (2k + 1)3 = 2p + 1
8k3 + 12k2 + 6k + 1 = 2p + 1 2p = 8k3 + 12k2 + 6k
p = 4k3 + 6k2 + 3k = k(4k2 + 6k + 3)
Mà p là số nguyên tố nên k = 1 => x = 3
Vậy số cần tìm là x = 3
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Biết a – 2b = 0. Tính giá trị của biểu thức B = a(a – b)3 + 2b(b – a)3
Câu 2:
Biết x2 + y2 = 1. Tính giá trị của biểu thức M = 3x2(x2 + y2) + 3y2(x2 + y2) – 5(y2 + x2)
Câu 3:
Cho x0 là giá trị lớn nhất thỏa mãn 4x4 – 100x2 = 0. Chọn câu đúng.
Câu 4:
Cho 4xn+2 – 8xn (n Є N*). Khi đặt nhân tử chung xn ra ngoài thì nhân tử còn lại là
Câu 5:
Cho x0 là giá trị lớn nhất thỏa mãn 25x4 – x2 = 0. Chọn câu đúng.
Câu 6:
Cho A = 2019n+1 – 2019n. Khi đó A chia hết cho số nào dưới đây với mọi n N.
Câu 7:
Cho x1 và x2 (x1 > x2) là hai giá trị thỏa mãn x(3x – 1) – 5(1 – 3x) = 0. Khi đó 3x1 – x2 bằng
Câu 8:
Tìm một số khác 0 biết rằng bình phương của nó bằng 5 lần lập phương của số ấy
Câu 10:
Cho (a – b)(a + 2b) – (b – a)(2a – b) – (a – b)(a + 3b). Khi đặt nhân tử chung (a – b) ra ngoài thì nhân tử còn lại là
Câu 11:
Tìm một số khác 0 biết rằng bình phương của nó bằng 5 lần lập phương của số ấy
