Câu hỏi:
16/07/2024 123Cho A =x2+13x:x2+1x-1:x3-1x2+x:x2+2x+1x2+x+1 và B =x+3x2-1:x+4x2+6x-x+3x2-1:x+4x-4 . Khi x = 101, hãy so sánh A và B.
A. B < A
B. B > A
C.B = A
D. B ≤ A
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có
A=x2+13x:x2+1x-1:x3-1x2+x:x2+2x+1x2+x+1
=x2+13x.x-1x2+1.x2+xx3-1.x2+x+1x2+2x+1
=x-13x.x(x+1)(x-1)(x2+x+1).x2+x+1x2+2x+1
=x+13(x2+x+1).x2+x+1(x+1)2=13(x+1)
Và
B =x+3x2-1:x+4x2+6x-x+3x2-1:x+4x-4
=x+3x2-1.x2+6xx+4-x+3x2-1.x-4x+4
=x+3x2-1.(x2+6xx+4-x-4x+4)
=x+3(x-1)(x+1).x2+6x-x+4x+4
=x+3(x-1)(x+1).x2+5x+4x+4
=x+3(x-1)(x+1).(x+1)(x+4)x+4=x+3x-1
Thay x = 101 vào A = 13(x+1) ta được
A=13(101+1)=13.102=1306
Thay x = 101 vào B =x+3x-1 ta được
B=101+3101-1=104100
Nhận thấy B = 104100 > 1; A = 1306< 1 => B > A
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giá trị biểu thức A = 52-132-1:92-172-1:132-1112-1:...:552-1532-1 là
Câu 3:
Rút gọn và tính giá trị biểu thức A = x-6x2+1.3x2-3x+3x2-36+x-6x2+1.3xx2-36 khi x = 994.
Câu 4:
Tính giá trị biểu thức C = 2x3y2x2y5z2:5x2y4x2y5:-8x3y2z315x5y2 khi x = 4; y =1; z = -2.
Câu 6:
Tính giá trị của biểu thức
T = [x2+(a-b)x-abx2-(a-b)x-ab.x2-(a+b)x+abx2+(a+b)x+ab]:[x2-(b-1)x-bx2+(b+1)x+b.x2-(b+1)x+bx2-(1-b)x-b]
Câu 9:
Cho M = x2+y2+xyx2-y2:x3-y3x2+y2-2xy và N =x2-y2x2+y2:x2-2xy+y2x4-y4 . Khi x + y = 6, hãy so sánh M và N
