Câu hỏi:

16/07/2024 105

Cho A =x2+13x:x2+1x-1:x3-1x2+x:x2+2x+1x2+x+1  và B =x+3x2-1:x+4x2+6x-x+3x2-1:x+4x-4 . Khi x = 101, hãy so sánh A và B.

A. B < A

B. B > A

Đáp án chính xác

C.B = A       

D. B ≤ A

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có

A=x2+13x:x2+1x-1:x3-1x2+x:x2+2x+1x2+x+1

=x2+13x.x-1x2+1.x2+xx3-1.x2+x+1x2+2x+1

=x-13x.x(x+1)(x-1)(x2+x+1).x2+x+1x2+2x+1

=x+13(x2+x+1).x2+x+1(x+1)2=13(x+1)

B =x+3x2-1:x+4x2+6x-x+3x2-1:x+4x-4

=x+3x2-1.x2+6xx+4-x+3x2-1.x-4x+4

=x+3x2-1.(x2+6xx+4-x-4x+4)

=x+3(x-1)(x+1).x2+6x-x+4x+4

=x+3(x-1)(x+1).x2+5x+4x+4

=x+3(x-1)(x+1).(x+1)(x+4)x+4=x+3x-1

Thay x = 101 vào A = 13(x+1) ta được

A=13(101+1)=13.102=1306

Thay x = 101 vào B =x+3x-1  ta được

B=101+3101-1=104100

Nhận thấy B = 104100 > 1; A =  1306< 1 => B > A

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị biểu thức A = 52-132-1:92-172-1:132-1112-1:...:552-1532-1 là

Xem đáp án » 16/07/2024 143

Câu 2:

Tính giá trị của biểu thức

T = [x2+(a-b)x-abx2-(a-b)x-ab.x2-(a+b)x+abx2+(a+b)x+ab]:[x2-(b-1)x-bx2+(b+1)x+b.x2-(b+1)x+bx2-(1-b)x-b]

Xem đáp án » 16/07/2024 122

Câu 3:

Tìm biểu thức Q, biết  5xx2+2x+1.Q=xx2-1

Xem đáp án » 16/07/2024 120

Câu 4:

Tìm x, biết 1x.xx+1.x+1x+2.x+2x+3.x+3x+4.x+4x+5.x+5x+6=1

Xem đáp án » 23/07/2024 119

Câu 5:

Tìm biểu thức M, biết  x+2yx3-8y3.M=5x2+10xyx2+2xy+4y2

Xem đáp án » 20/07/2024 116

Câu 6:

Rút gọn và tính giá trị biểu thức A = x-6x2+1.3x2-3x+3x2-36+x-6x2+1.3xx2-36 khi x = 994.

Xem đáp án » 23/07/2024 116

Câu 7:

Cho M = x2+y2+xyx2-y2:x3-y3x2+y2-2xy và N =x2-y2x2+y2:x2-2xy+y2x4-y4 . Khi x + y = 6, hãy so sánh M và N

Xem đáp án » 23/07/2024 115

Câu 8:

Cho x + y + z ≠ 0 và x = y + z. Chọn đáp án đúng

Xem đáp án » 16/07/2024 112

Câu 9:

Tính giá trị biểu thức C = 2x3y2x2y5z2:5x2y4x2y5:-8x3y2z315x5y2  khi x = 4; y =1; z = -2.

Xem đáp án » 23/07/2024 112

Câu 10:

Tìm phân thức Q biết  x2+5xx-2.Q=x2-25x2-2x

Xem đáp án » 23/07/2024 108

Câu 11:

Tìm biểu thức N, biết N: x2+x+12x+2=x+1x3-1 

Xem đáp án » 23/07/2024 106

Câu 12:

Tìm biểu thức M, biết  x2+xy-2y2x4-y4.M=x+yx3+x2y+xy2+y3

Xem đáp án » 16/07/2024 102

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »