Câu hỏi:

23/05/2022 87

Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó

A. a3+b3a3+c3=a+ba+c

Đáp án chính xác

B. a3+b3a3+c3=a+ca+b

C. a3+b3a3+c3=b+ca+b

D. a3+b3a3+c3=b+ca+c

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có a3 + b3 = (a + b)(a2  ab + b2) mà a = b + c nên

a3 + b3 = (a + b)(a2  ab + b2)                  = (a + b)[(b + c)2  (b + c)b + b2]                  = (a + b)(b2 + 2bc + c2  b2  bc + b2)                  = (a + b)(b2 + bc + c2)a3 + b3 = (a + b)(b2 + bc + c2)

Tương tự ta có:

a3 + c3 = (a + c)(a2  ac + c2)                 = (a + c)[(b + c)2  (b + c)c + c2]                 = (a + c)(b2 + 2bc + c2  c2  bc + c2)                 = (a + c)(b2 + bc + c2)a3 + c3 = (a + c)(b2 + bc + c2)

Từ đó ta có:

 a3+b3a3+c3=(a+b)(b2+bc+c2)(a+c)(b2+bc+c2)=a+ba+c

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 23/05/2022 95

Câu 2:

Cho biểu thức B = x3  6x2 + 12x + 10. Tính giá trị của B khi x = 1002

Xem đáp án » 23/05/2022 95

Câu 3:

Giá trị của biểu thức P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2) khi x + y = 1 là

Xem đáp án » 23/05/2022 94

Câu 4:

Cho

P = (4x + 1)3  (4x + 3)(16x2 + 3) và Q = (x  2)3  x(x + 1)(x  1) + 6x(x  3) + 5x. 

Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 23/05/2022 93

Câu 5:

Cho (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

Xem đáp án » 23/05/2022 92

Câu 6:

Giá trị của biểu thức Q = a3 + b3  biết a + b = 5 và ab = -3.

Xem đáp án » 23/05/2022 91

Câu 7:

Viết biểu thức (3x  4)(9x2 + 12x + 16) dưới dạng hiệu hai lập phương

Xem đáp án » 23/05/2022 90

Câu 8:

Viết biểu thức 8x3  12x2y + 6xy2  y3 dưới dạng lập phương của một hiệu

Xem đáp án » 23/05/2022 88

Câu 9:

Giá trị của biểu thức E = (x + 1)(x2  x + 1)  (x  1)(x2 + x + 1)

Xem đáp án » 23/05/2022 86

Câu 10:

Chọn  câu sai.

Xem đáp án » 23/05/2022 85

Câu 11:

Cho x thỏa mãn (x + 2)(x2  2x + 4)  x(x2  2) = 14. Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 23/05/2022 85

Câu 12:

Cho biểu thức A = x3  3x2 + 3x. Tính giá trị của A khi x = 1001

Xem đáp án » 23/05/2022 85

Câu 13:

Rút gọn biểu thức M = (2x + 3)(4x2  6x + 9)  4(2x3  3) ta được giá trị của M là

Xem đáp án » 23/05/2022 85

Câu 14:

Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức A = 8x3  12x2y + 6xy2  y3 + 12x2  12xy + 3y2 + 6x  3y + 11 bằng

Xem đáp án » 23/05/2022 85

Câu 15:

Chọn câu đúng. (x  2y)3 bằng

Xem đáp án » 23/05/2022 83

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »