Các lò phản ứng hạt nhân trong các nhà máy điện nguyên tử hoạt động trong chế độ mà hệ số nhân nơtron s phải thỏa mãn:

Một chất phóng xạ sau 10 ngày đêm giảm đi 3/4 khối lượng ban đầu. Chu kì bán rã là:

238U phân rã thành 206Pb với chu kì bán rã $T=4,47.{10}^9$năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 46,97 mg 238U và 2,315mg 206Pb. Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa nguyên tố Chì và tất cả lượng chì chứa trong đó đều là sản phẩm của phân rã của 238U. Tuổi của khối đá hiện này là:

Trong phóng xạ α thì hạt nhân con:

Độ phóng xạ của một chất sau 25 ngày giảm bớt 29,3%. Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ đó là:

Gọi $N_0$ là số hạt nhân của một chất phóng xạ ở thời điểm t = 0 và λ là hằng số phóng xạ của nó. Theo định luật phóng xạ, công thức tính số hạt nhân chưa phân rã của chất phóng xạ ở thời điểm t là

Giả sử ban đầu có Z prôtôn và N nơtron đứng yên, chưa liên kết với nhau, có khối lượng tổng cộng là $m_0$, khi chúng kết hợp lại với nhau thì tạo thành một hạt nhân có khối lượng m. Gọi c là vận tốc ánh sáng trong chân không. Năng lượng liên kết của hạt nhân này được xác định bởi biểu thức

Quá trình biến đổi phóng xạ của một chất phóng xạ:

Pôlôni ${}_{84}{}^{210}Po$ phóng xạ theo phương trình ${}_{84}{}^{210}Po\to {}_Z{}^{A}X+{}_{82}{}^{206}Pb$. Hạt X là

Hạt nhân Uranium có 92 proton và tổng cộng 143 notron, kí hiệu nhân là:

Biết tốc độ ánh sáng trong chân không là $3.{10}^{8}m/s$. Năng lượng nghỉ của 2 gam một chất bất kì bằng

Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết

Cho phản ứng hạt nhân: ${}_1{}^{3}T+{}_1{}^{2}D\to {}_2{}^{4}He+X$ 

Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106u; 0,002491u; 0,030382u và $1u=931,5MeV/c^2$. Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng:

Hạt nhân ${}_{88}{}^{226}Ra$ biến đổi thành hạt nhân ${}_{86}{}^{222}Rn$ do phóng xạ

Ban đầu có 1 kg chất phóng xạ Coban ${}_{27}{}^{60}Co$ , có chu kỳ bán rã T = 5,33 năm. Sau bao lâu số lượng Coban còn 10g:

Hạt nhân ${}_{Z_1}{}^{A_1}X$ phóng xạ và biến thành một hạt nhân ${}_{Z_2}{}^{A_2}Y$ bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ ${}_{Z_1}{}^{A_1}X$ có chu kì bán rã T. Ban đầu có một khối lượng chất ${}_{Z_1}{}^{A_1}X$, sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là