Câu hỏi:

13/07/2024 155

Biết các điểm biểu diễn các nghiệm phức của phương trình z6 = 1 tạo thành một đa giác lồi có diện tích S. Tính S

A. S = 332

Đáp án chính xác

B. S = 34

C. S = π32

D. S = 3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

z6=1z6-1=0z3+1z3-1=0z+1z-1z2-z+1z2+z+1=0z=1z=-1z=12+i32z=12-i32z=-12+i32z=-12-i32Các điểm biểu diễn nghiệm của PT  A-1;0; B1;0; F12;32; E12;-32; C-12;32  D-12;32

Từ hình vẽ ta thấy 6 điểm trên lập thành 1 hình lục giác đều

S=2SACFB=2.12.32(1+2)=332

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số phức z là nghiệm phương trình |z| + z2 = 0

Xem đáp án » 15/07/2024 229

Câu 2:

Biết z, w  thỏa mãn: z2 - zw + w2 = 0 và |z| = 2. Tìm |w|.

Xem đáp án » 23/07/2024 168

Câu 3:

Gọi z1, z2  là 2 số phức có phần thực bằng nhau và z1=z2  thì

Xem đáp án » 13/07/2024 163

Câu 4:

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây: 

Xem đáp án » 22/07/2024 158

Câu 5:

Tìm m Î để phương trình z2 - 2mz + 1 = 0 có hai nghiệm là hai số phức liên hợp.

Xem đáp án » 13/07/2024 150

Câu 6:

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn z2+z2 = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 148

Câu 7:

Số phức nào dưới đây có phần thực là một số âm?

Xem đáp án » 13/07/2024 148

Câu 8:

Xét các số phức z thỏa mãn |z+1+i| = 3.Đặt w = z + 2i -3. Tìm Max |w|

Xem đáp án » 23/07/2024 145

Câu 9:

Phương trình (z +i)( z + i2)... (z + i100) = 0 có bao nhiêu nghiệm phức phân biệt?

Xem đáp án » 13/07/2024 144

Câu 10:

Cho z = a +bi  a,b   w = z-1+2ii thì phần ảo của w bằng:

Xem đáp án » 13/07/2024 143

Câu 11:

Số phức nào dưới dây là nghiệm phương trình z + z + z¯ = 0

Xem đáp án » 21/07/2024 142

Câu 12:

Có bao nhiêu số phức z dưới đây là nghiệm phương trình z4+z+z¯8

Xem đáp án » 13/07/2024 141

Câu 13:

Các số phức z, w thay đổi nhưng thỏa mãn |z + i – 2i| = 1 và |w - 3 + i| = 3. Tìm |z - w|max

Xem đáp án » 13/07/2024 140

Câu 14:

Hai số phức z, w được biểu diễn bởi hai điểm A, B và z2-zw+w2 = 0. Biết diện tích OAB bằng 3  thì |z| bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 21/07/2024 137

Câu 15:

Tìm số phức z thỏa mãn z+(1-2i)z¯ = 5i2z-(1-2i)z¯ = 1+4i

Xem đáp án » 13/07/2024 136

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »