Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Hình bình hành ABCD có AB // CD nên cũng là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD.
Lại có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.
Do đó ^ABC=^DCB và ^BAD=^CDA.
Tương tự ta cũng có ^BAD=^ABC.
Suy ra ^BAD=^ABC=^DCB=^CDA
Mà ^BAD+^ABC+^DCB+^CDA=360°
Hay , do đó .
b) Hình bình hành ABCD có AB // CD nên cũng là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD.
Lại có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.
Do đó ^ABC=^DCB và ^BAD=^CDA.
Tương tự ta cũng có ^BAD=^ABC.
Suy ra ^BAD=^ABC=^DCB=^CDA
Mà ^BAD+^ABC+^DCB+^CDA=360°
Hay , do đó .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD có bốn góc bằng nhau và có bốn cạnh bằng nhau. Hãy chứng tỏ ABCD vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.
Cho tứ giác ABCD có bốn góc bằng nhau và có bốn cạnh bằng nhau. Hãy chứng tỏ ABCD vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.
Câu 6:
Trong Hình 12, cho biết ABCD là một hình vuông. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác EFGH có ba góc vuông;
Trong Hình 12, cho biết ABCD là một hình vuông. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác EFGH có ba góc vuông;
Câu 7:
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích các khẳng định sau:
a) Nếu là góc vuông thì và cũng là góc vuông.
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích các khẳng định sau:
a) Nếu là góc vuông thì và cũng là góc vuông.
Câu 8:
Lấy một tờ giấy, gấp làm tư để có một góc vuông như trong Hình 16, dùng kéo cắt theo đường MN sao cho OM = ON. Mở phần giấy cắt được ra ta được một tứ giác.
Tứ giác đó là hình gì? Giải thích kết luận của em.
Lấy một tờ giấy, gấp làm tư để có một góc vuông như trong Hình 16, dùng kéo cắt theo đường MN sao cho OM = ON. Mở phần giấy cắt được ra ta được một tứ giác.
Tứ giác đó là hình gì? Giải thích kết luận của em.
Câu 9:
Dùng thước đo góc để đo số đo các góc ở Hình 1 và rút ra nhận xét về số đo của chúng.
Dùng thước đo góc để đo số đo các góc ở Hình 1 và rút ra nhận xét về số đo của chúng.
Câu 10:
Cho hình vuông MNPQ. Chứng minh MNPQ vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
Cho hình vuông MNPQ. Chứng minh MNPQ vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
Câu 11:
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
Câu 13:
Cho hình thoi ABCD. Hãy chứng tỏ:
a) Nếu là góc vuông thì ba góc còn lại của hình thoi cũng là góc vuông.
b) Nếu AC = BD thì là góc vuông.
Cho hình thoi ABCD. Hãy chứng tỏ:
a) Nếu là góc vuông thì ba góc còn lại của hình thoi cũng là góc vuông.
b) Nếu AC = BD thì là góc vuông.
Câu 15:
Chỉ được sử dụng compa, hãy kiểm tra tứ giác ở Hình 6 có phải là hình chữ nhật hay không.
Chỉ được sử dụng compa, hãy kiểm tra tứ giác ở Hình 6 có phải là hình chữ nhật hay không.
