Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm, chứng minh

    Với giải bài tập 95 trang 21 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 531 20/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 9: Căn bậc ba

    Bài 95 trang 21 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm, chứng minh:

    a) Trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.

    b) Trong các hình hộp chữ nhật có cùng thể tích thì hình lập phương có tổng ba kích thước bé nhất.

    Lời giải:

    a) Gọi kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c.

    Vì các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì a+b+c3 không đổi.

    Vì a+b+c3 ≥ abc3 và a+b+c3 không đổi nên abc3 đạt giá trị lớn nhất a+b+c3   khi a = b = c (do thể tích hình hộp chữ nhật là V = a.b.c)

    Vậy trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.

    b) Các hình hộp chữ nhật có cùng thể tích thì abc không đổi

    Vì a+b+c3 ≥ abc3 và abc không đổi nên a+b+c3 đạt giá trị nhỏ nhất abc3 khi a = b = c.

    Vậy trong các hình hộp chữ nhật có cùng thể tích thì hình lập phương có tổng ba kích thước bé nhất.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 88 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Tính (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi)...

    Bài 89 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết...

    Bài 90 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau...

    Bài 91 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương...

    Bài 92 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi)...

    Bài 93 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm tập hợp các giá trị x...

    Bài 94 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

     

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 531 20/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: