Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất

Giải Toán 9 Luyện tập: Hàm số bậc nhất

Video Giải Bài 13 trang 48 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 13 trang 48 Toán lớp 9 Tập 1: Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất?

a) $y=\sqrt{5-m}\left(x-1\right)$

b) $y=\frac{m+1}{m-1}x+3,5$

Lời giải:

a)

$$\begin{gathered} y=\sqrt{5-m}\left(x-1\right) \\ =\sqrt{5-m}x-\sqrt{5-m} \end{gathered}$$

Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì 

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}5-m\ge 0\\ \sqrt{5-m}\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\le 5\\ 5-m\ne 0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m\le 5\\ m\ne 5\end{array}\right.\Rightarrow m<5 \end{gathered}$$

Vậy m < 5 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

b)

$y=\frac{m+1}{m-1}x+3,5$

Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\frac{m+1}{m-1}\ne 0\\ m-1\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m+1\ne 0\\ m-1\ne 0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m\ne -1\\ m\ne 1\end{array}\right.\Rightarrow m\ne \pm 1 \end{gathered}$$

Vậy hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m\ne \pm 1$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 11 trang 48 Toán 9 Tập 1: Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-3; 0)...

Bài 12 trang 48 Toán 9 Tập 1: Cho hai hàm số bậc nhất y = ax + 3...

Bài 14 trang 48 Toán 9 Tập 1: Hàm số bậc nhất...