Một quả cầu A khối lượng 2 kg chuyển động trên máng thẳng ngang không ma sát

Giải SBT Vật lí 10 Bài 25 : Động năng

Bài 25.10* trang 61 SBT Vật Lí 10: Một quả cầu A khối lượng 2 kg chuyển động trên máng thẳng ngang không ma sát với vận tốc 3 m/s và tới va chạm vào quả cầu B khối lượng 3 kg đang chuyển động với vận tốc 1 m/s cùng chiều với quả cầu A trên cùng một máng ngang. Xác định độ lớn của vận tốc và chiều chuyển động của hai quả cầu sau khi va chạm. Cho biết sự va chạm giữa hai quả cầu A và B có tính chất hoàn toàn đàn hồi, tức là sau khi va chạm thì các quả cầu này chuyển động tách rời khỏi nhau, đồng thời tổng động năng của chúng trước và sau va chạm được bảo toàn (không thay đổi).

Lời giải:

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi v₁, v₂ và v₁’, v₂’ là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.

Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):

m₁v₁’ + m₂v₂’ = m₁v₁ + m₂v₂

2.v₁’ + 3.v₂’ = 2.3 +3.1 = 9

Hay v₁’ + 1,5.v₂’ = 4,5 $\Rightarrow v_2^{\text{'}}=3-\frac{2}{3}{v}_1^{\text{'}}$ (1)

Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:

$$\begin{gathered} \frac{m_1{v_1^{\text{'}}}^2}{2}+\frac{m_2{v_2^{\text{'}}}^2}{2}=\frac{m_1{v}_1^2}{2}+\frac{m_2{v}_2^2}{2} \\ \frac{2{v_1^{\text{'}}}^2}{2}+\frac{3{v_2^{\text{'}}}^2}{2}=\frac{{2.3}_{}^2}{2}+\frac{{3.1}_{}^2}{2} \end{gathered}$$

=> v'₁² + 1,5v'₂² = 10,5

=> ${v_2^{\text{'}}}^2=7-\frac{2}{3}{v_1^{\text{'}}}^2$ (2)

Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được:

v₁’ = 0,6 m/s; v₂’ = 2,6 m/s

(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm v₁’ = 3 m/s, v₂’ = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện v₂’ > v₂ = 1 m/s)

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 10 hay, chi tiết khác:

Bài 25.1 trang 59 SBT Vật Lí 10: Một viên đạn đại bác khối lượng 5 kg bay với vận tốc 900 m/s có động năng lớn ...

Bài 25.2 trang 59 SBT Vật Lí 10: Một xe nhỏ khối lượng 8kg đang đứng yên trên mặt sàn phẳng ngang không ma sát...

Bài 25.3 trang 59 SBT Vật Lí 10: Một ô tô đang chạy với vận tốc 30 km/h trên đoạn đường phẳng ngang thì hãm phanh...

Bài 25.4 trang 59 SBT Vật Lí 10: Hai vật có khối lượng m₁ và m₂ với m₁ = 2m₂ chuyển động trên hai đường thẳng nằm ngang ...

Bài 25.5 trang 60 SBT Vật Lí 10: Một vật nặng bắt đầu trượt từ đỉnh xuống chân một mặt phẳng nghiêng 300 so với mặt phẳng ngang...

Bài 25.6 trang 60 SBT Vật Lí 10: Một viên đạn khối lượng 50 g đang bay ngang với vận tốc không đổi 200 m/s ...

Bài 25.7 trang 60 SBT Vật Lí 10: Một vật khối lượng 100 g được ném từ độ cao 10 m xuống đất với vận tốc đầu là 6,0 m/s...

Bài 25.8 trang 60 SBT Vật Lí 10: Một khẩu pháo khối lượng 10 tấn chứa viên đạn khối lượng 10 kg nằm trong nòng pháo...

Bài 25.9* trang 60 SBT Vật Lí 10: Một vật khối lượng 50 kg treo ở đầu một sợi dây cáp của cần cẩu. Lúc đầu, vật đứng yên ...