Đáp án đúng là: A

Đổi đơn vị: $870\text{ km/h}=\frac{725}{3}m/s$

Chọn chiều dương ngược với chiều chuyển động thì động lượng của máy bay.

Ta có: $p=mv=160000.(-\frac{725}{3})\approx -38,{7.10}^6\text{ kg.m/s}$.

Đáp án đúng là: D.

Ta có: $\overrightarrow{p}=m_1.\overrightarrow{\nu }+m_2.{\overrightarrow{\nu }}_2$

Do ${\overrightarrow{v}}_1$ và ${\overrightarrow{v}}_2$ cùng hướng nên

$p=m_1.\nu +m_2.{\nu }_2\Rightarrow p=1.3+3.1=6(kg.m/s)$

Đáp án đúng là: B.

Ta có: $\overrightarrow{p}=m_1.\overrightarrow{\nu }+m_2.{\overrightarrow{\nu }}_2$

Do ${\overrightarrow{v}}_1$ và ${\overrightarrow{v}}_2$ ngược hướng nên

$p=m_1.\nu -m_2.{\nu }_2\Rightarrow p=1.3-3.1=0(kg.m/s)$

Đáp án đúng là: A.

Ta có: $\overrightarrow{p}=m_1.\overrightarrow{\nu }+m_2.{\overrightarrow{\nu }}_2$

Do ${\overrightarrow{v}}_1$ và ${\overrightarrow{v}}_2$ vuông góc nhau nên

$p^2={(m_1.\nu )}^2+{(m_2.{\nu }_2)}^2$$\Rightarrow p=\sqrt{3^2+3^2}=4,242(kg/s)$

Đáp án đúng là: A.

Vận tốc chạm sàn ${\nu }_1=\sqrt{2.g.h} =10m/s$

Động lượng trước va chạm: ${\overrightarrow{p}}_1=m.{\overrightarrow{\nu }}_1$

Sau va chạm: ${\overrightarrow{\nu }}_2=-{\overrightarrow{\nu }}_1\Rightarrow {\overrightarrow{p}}_2=-m.{\overrightarrow{\nu }}_1$

Độ biến thiên động lượng: $\Delta \overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_2}-\overrightarrow{p_1}=-2m.{\overrightarrow{\nu }}_1$

Suy ra độ lớn độ biến thiên động lượng bằng $\Delta p=2.m.{\nu }_1=2.0,1.10=2(kg.m/s)$

Đáp án đúng là: A.

Vận tốc chạm sàn ${\nu }_1=\sqrt{2.g.h} =10m/s$

Động lượng trước va chạm: ${\overrightarrow{p}}_1=m.{\overrightarrow{\nu }}_1$

Sau va chạm ${\nu }_2=0$ nên $\Delta \overrightarrow{p}=0-m.{\overrightarrow{\nu }}_1=-m.{\overrightarrow{\nu }}_1$

Suy ra độ lớn độ biến thiên động lượng bằng: $\Delta p=m.{\nu }_1=0,1.10=1(kg.m/s)$

Đáp án đúng là: D.

Biểu thức của định luật bảo toàn động lượng có thể viết như sau:

$\Delta \overrightarrow{p}=0$ hoặc  ${\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2+\mathrm{...}={\overrightarrow{p}}_1^{\text{'}}+{\overrightarrow{p}}_2^{\text{'}}+\mathrm{...}$ hoặc $m_1.{\overrightarrow{\nu }}_1+m_2.{\overrightarrow{\nu }}_2+\mathrm{...}=m_1.{\overrightarrow{\nu }}_1^{\text{'}}+m_2.{\overrightarrow{\nu }}_2^{\text{'}}+\mathrm{...}$

Đáp án đúng là: C.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ súng đạn (coi như hệ kín vì thời gian tương tác rất ngắn) và ban đầu hệ đứng yên ta có:

$\overrightarrow{0}=m_s.{\overrightarrow{\nu }}_s+m_d.{\overrightarrow{\nu }}_d\Rightarrow {\overrightarrow{\nu }}_s=-\frac{m_d.{\overrightarrow{\nu }}_d}{m_s}$

Chọn chiều dương là chiều giật lùi của súng.

$\Rightarrow {\nu }_s=\frac{m_d.{\nu }_d}{m_s}=\frac{{50.10}^{-3}.800}{4}=10(m/s)$

Đáp án đúng là: A.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: ${\overrightarrow{p}}_0={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2$ nên ${\overrightarrow{p}}_0$ là đường chéo của hình bình hành tạo bởi ${\overrightarrow{p}}_1$ và ${\overrightarrow{p}}_2$. Ta có hình vẽ

Từ hình vẽ ta có: $p_2^2=p_0^2+p_1^2$

$\Rightarrow {(m_2.{\nu }_2)}^2={(m.\nu )}^2+{(m_1.{\nu }_1)}^2$

$\Rightarrow {(\frac{m}{2}.{\nu }_2)}^2={(m.\nu )}^2+{(\frac{m}{2}.{\nu }_1)}^2$

$\Rightarrow {\left(\frac{{\nu }_2}{2}\right)}^2={\left(\nu \right)}^2+{\left(\frac{{\nu }_1}{2}\right)}^2$

$\Rightarrow {\nu }_2=500\sqrt{6}(m/s)$

Đáp án đúng là: D.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: ${\overrightarrow{p}}_0={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2$ nên ${\overrightarrow{p}}_0$là đường chéo của hình bình hành tạo bởi ${\overrightarrow{p}}_1$ và ${\overrightarrow{p}}_2$. Ta có hình vẽ

Từ hình vẽ ta có:

$\tan \alpha =\frac{p_1}{p_0}=\frac{m_1.{\nu }_1}{m.v}=\frac{2.500}{5.200\sqrt{3}}\Rightarrow \alpha ={30}^0$