Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án

  • 263 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

19/07/2024

Cho hai đa thức G(x) = 2x + 7 và H(x) = 3x + 6. Tính G(x) + H(x).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: G(x) + H(x) = (2x + 7) + (3x + 6)

= 2x + 7 + 3x + 6 = (2x + 3x) + (6 + 7) = 5x + 13.

Vậy G(x) + H(x) = 5x + 13.


Câu 2:

18/07/2024
Cho hai đa thức A(x) = x2 − 5x + 7 và B(x) = 3x2 − 2x + 10. Tính A(x) + B(x).
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: A(x) + B(x) = (x2 − 5x + 7) + (3x2 − 2x + 10)

= x2 − 5x + 7 + 3x2 − 2x + 10

= (x2 + 3x2) + (−5x − 2x) + (7 + 10)

= 4x2 − 7x + 17.

Vậy A(x) + B(x) = 4x2 − 7x + 17.


Câu 3:

20/07/2024

Cho hai đa thức P(x) = 6x3 − 3x2 − 2x + 4 và G(x) = 5x2 − 7x + 9. Tính P(x) − G(x).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: P(x) − G(x) = (6x3 − 3x2 − 2x + 4) − (5x2 − 7x + 9)

= 6x3 − 3x2 − 2x + 4 − 5x2 + 7x − 9

= 6x3 + (−3x2 − 5x2) + (−2x + 7x) + (4 − 9)

= 6x3 − 8x2 + 5x − 5.

Vậy P(x) − G(x) = 6x3 − 8x2 + 5x −5.


Câu 4:

22/07/2024

Cho đa thức U(x) = 7x2 + 4x − 3. Tìm đa thức V(x) sao cho U(x) + V(x) = x3 + x2 5.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: U(x) = 7x2 + 4x − 3     

Vì U(x) + V(x) = x3 + x2 −5 nên

V(x) = x3 + x2 − 5 − U(x)

 = x3 + x2 − 5 − (7x2 + 4x − 3)

= x3 + x2 − 5 − 7x2 − 4x + 3

 = x3 + (x2 − 7x2) − 4x + (−5 + 3)

 = x3 − 6x2 − 4x – 2.

Vậy V(x) = x3 − 6x2 − 4x – 2.


Câu 5:

23/07/2024

Cho đa thức G(x) = 3x4 − 4x3 − 2x + 27. Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) − G(x) = x3 − 5x2 + 10.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: G(x) = 3x4 − 4x3 − 2x + 27

H(x) − G(x) = x3 − 5x2 + 10 nên:

H(x) = x3 − 5x2 + 10 + G(x)

= x3 − 5x2 + 10 + (3x4 − 4x3 − 2x + 27)

= x3 − 5x2 + 10 + 3x4 − 4x3 − 2x + 27

= 3x4 + (x3 − 4x3) − 5x2 − 2x + (10 + 27)

= 3x4 − 3x3 − 5x2 − 2x + 37.

Vậy H(x) = 3x4 − 3x3 − 5x2 − 2x + 37.


Câu 6:

22/07/2024

Cho đa thức M(x) = 4x3 − 2x + 17. Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) − N(x) = − x4 − 4x2 + 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: M(x) = 4x3 − 2x + 17

M(x) − N(x) = − x4 − 4x2 + 1 nên

N(x) = M(x) − (− x4 − 4x2 + 1)  

= 4x3 − 2x + 17 − (− x4 − 4x2 + 1)  

= 4x3 − 2x + 17 + x4 + 4x2 − 1

= x4 + 4x3 + 4x2 − 2x + (17 − 1)

= x4 + 4x3 + 4x2 − 2x + 16

Vậy N(x) = x4 + 4x3 + 4x2 − 2x + 16.


Câu 7:

18/07/2024

Cho ba đa thức A(x) = x2 − 3x + 10; B(x) = 3x3 + 16; C(x) = 2x4 − 4x2 − 8x.

Tính A(x) + B(x) + C(x).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: A(x) + B(x) = (x2 − 3x + 10) + (3x3 + 16)

= x2 − 3x + 10 + 3x3 + 16

= 3x3 + x2 − 3x + (10 + 16)

= 3x3 + x2 − 3x + 26

Ta có: A(x) + B(x) + C(x) = (3x3 + x2 − 3x + 26) + (2x4 − 4x2 − 8x)

= 3x3 + x2 − 3x + 26 + 2x4 − 4x2 − 8x

= 2x4 + 3x3 + (x2 − 4x2) + (−3x − 8x) + 26

= 2x4 + 3x3 − 3x2 − 11x + 26.

Vậy A(x) + B(x) + C(x) = 2x4 + 3x3 − 3x2 − 11x + 26.


Câu 8:

18/07/2024

Cho ba đa thức A(x) = x2 − 3x +10; B(x) = 3x3 + 16; C(x) = 2x4 − 4x2 − 8x.

Tính A(x) − B(x) − C(x).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: A(x) − B(x) = (x2 − 3x + 10) − (3x3 + 16)

= x2 − 3x + 10 − 3x3 − 16

= − 3x3 + x2 − 3x + (10 − 16)

= − 3x3 + x2 − 3x – 6.

Khi đó: A(x) − B(x) − C(x)

= (−3x3 + x2 − 3x − 6) − (2x4 − 4x2 − 8x)

= −3x3 + x2 − 3x − 6 − 2x4 + 4x2 + 8x

= −2x4 − 3x3 + (x2 + 4x2) + (−3x + 8x) − 6

= −2x4 − 3x3 + 5x2 + 5x – 6.

Vậy A(x) − B(x) − C(x) = −2x4 − 3x3 + 5x2 + 5x – 6.


Câu 9:

18/07/2024

Biểu thức biểu thị chu vi của hình thang vuông như hình bên dưới là:

Biểu thức biểu thị chu vi của hình thang vuông như hình bên dưới là:  (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài hai cạnh đáy và hai cạnh bên. Khi đó:

P = (4x − 2 + x2 + 6) + (2x + 3 + x2 + 1) (với P là chu vi của hình thang)

= 4x − 2 + x2 + 6 + 2x + 3 + x2 + 1

= (x2 + x2) + (4x + 2x) + (−2 + 6 + 3 + 1)

= 2x2 + 6x + 8.

Vậy chu vi của hình thang vuông trên được biểu thị bằng biểu thức 2x2 + 6x + 8.


Câu 10:

20/07/2024

Cho tam giác vuông (như hình bên dưới) có chu vi bằng 14x – 4. Tính cạnh BC của tam giác ABC.

Cho tam giác vuông (như hình bên dưới) có chu vi bằng 14x – 4. Tính cạnh BC  (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Chu vi tam giác trên bằng tổng độ dài ba cạnh nên ta có:

P = AB + AC + BC (với P là chu vi của hình tam giác)

Suy ra BC = P − AB − AC

= 14x − 4 − (2x + 3) − (3x + 1)

= 14x − 4 − 2x − 3 − 3x − 1

= (14x − 2x − 3x) + (−4 − 3 − 1)

= 9x – 8.

Vậy BC = 9x – 8.


Câu 11:

18/07/2024

Rút gọn biểu thức A(x) = (2x2 + 1) + [(6x − 3) + (9 − 2x2)], ta được biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: A(x) = (2x2 + 1) + [(6x − 3) + (9 − 2x2)]

 = 2x2 + 1 + 6x − 3 + 9 − 2x2

= (2x2 − 2x2) + 6x + (1 − 3 + 9)

= 6x + 7.

Vậy A(x) = 6x + 7.


Câu 12:

22/07/2024

Rút gọn biểu thức B(x) = (1 − 5x) + [(4 − 9x2) + (10x − 7)], ta được biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: B(x) = (1 − 5x) + [(4 − 9x2) + (10x − 7)]

= 1 − 5x + 4 − 9x2 + 10x − 7

= − 9x2 + (−5x + 10x) + (1 + 4 − 7)

= −9x2 + 5x – 2.

Vậy B(x) = −9x2 + 5x – 2.


Câu 13:

18/07/2024

Tính tổng diện tích của hình vuông và hình chữ nhật như hình bên dưới theo biến x.

Tính tổng diện tích của hình vuông và hình chữ nhật như hình bên dưới  (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Diện tích hình chữ nhật : 3x . 5x = 15x2.

Diện tích hình vuông = 4x . 4x = 16x2.

Tính tổng diện tích của hình vuông và hình chữ nhật là: 5x2 + 16x2 = 31x2.

Vậy diện tích của hình vuông và hình chữ nhật trên theo biến x bằng 31x2.           


Câu 14:

18/07/2024

Cho hình vẽ như bên dưới gồm: một hình chữ nhật có chiều dài 5x, chiều rộng 3x và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh 2x. Tính diện tích phần tô màu vàng như hình dưới. 

Cho hình vẽ như bên dưới gồm: một hình chữ nhật có chiều dài 5x, chiều  (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Diện tích hình chữ nhật là: 5x . 3x = 15x2.

Diện tích hình vuông bên trong là: 2x . 2x = 4x2.

Diện tích phần tô vàng : 15x2 4x2 = 11x2.


Câu 15:

18/07/2024

Cho hai đa thức A(x) = − 2x + 1 và B(x) = 5x2 + 2x + 9. Tính C(x) tại x = 2 biết C(x) = A(x) + B(x).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: C(x) = A(x) + B(x)

= − 2x + 1 + (5x2 + 2x + 9)

= − 2x + 1 + 5x2 + 2x + 9

 = 5x2 + 10.

Ta có: C(2) = 5 . 22 +10 = 5.4 + 10

= 20 + 10 = 30.


Bắt đầu thi ngay