Đáp án đúng là: C

Lời giải

 Theo định nghĩa: đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó nên đơn thức −2 là đơn thức một biến.

*Phương pháp giải:

 Sử dụng định nghĩa đơn thức 1 biến

*Lý thuyết:

• Đơn thức một biến (gọi tắt là đơn thức) là biểu thức đại số có dạng tích của một số thực với một lũy thừa của biến, trong đó số thực gọi là hệ số, số mũ của lũy thừa của biến gọi là bậc của đơn thức.

• Cộng (hay trừ) hai đơn thức cùng bậc bằng cách cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên lũy thừa của biến. Tổng nhận được là một đơn thức.

• Nhân hai đơn thức tùy ý bằng cách nhân hai hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa của biến với nhau. Tích nhận được là một đơn thức.

Chú ý:

• Một số khác 0 được gọi là đơn thức bậc 0.

Chẳng hạn, số 3 là đơn thức bậc 0 vì có thể coi 3 = 3x⁰.

• Số 0 cũng được coi là một đơn thức. Đơn thức này không có bậc.

Xem thêm

Đáp án đúng là: C

Theo định nghĩa: đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó nên đơn thức y² là đơn thức một biến.

Đáp án đúng là: D

Ta thấy \[\frac{5}{{5 - a}}\] không phải là đa thức theo biến a .

Do đó \[\frac{5}{{5 - a}}\] không phải là đa thức một biến.

Đáp án đúng là: B

A = x² − 2x + 3 là đa thức một biến của biến x;

B = 2y − x là đa thức hai biến x và y;

C = \[\frac{{2{x^2}}}{{x - 1}}\] không phải là đa thức theo biến x ;

D = \[\frac{{2y - 3}}{5} = \frac{2}{5}y - \frac{3}{5}\] là đa thức một biến của biến y .

Vậy có 2 biểu thức A và D là đa thức một biến.

Đáp án đúng là: B

Trong đa thức trên, số mũ cao nhất của x là 2.

Do đó bậc của đa thức 10 − 2x + 3x² là 2 .

Đáp án đúng là: D

Trong đa thức trên, số mũ cao nhất của y là 4.

Do đó bậc của đa thức y − 3 + 2y⁴ − 3y³ là 4 .

Đáp án đúng là: A

Ta có: U(x) = 4 − 2x² + 7x − 5x³ + 3x² + 8 − 3x

= − 5x³ − 2x² + 3x² + 7x − 3x + 4 + 8

= − 5x³ + (−2 + 3)x² + (7 − 3)x + (4 + 8)

= − 5x³ + x² + 4x + 12.

Vậy rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến x ta được biểu thức: U(x) = −5x³ + x² + 4x + 12.

Đáp án đúng là: C

Ta có: P(y) = y² − 10 + 3y² − 9y + 4 − 7y

= −10 + 4 − 9y − 7y + y² + 3y²

= (−10 + 4) + (−9 − 7)y + (1 + 3)y²

= −6 − 16y + 4y².

Vậy rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến y thì biểu thức: P(y) = −6 − 16y + 4y².

Đáp án đúng là: D

 Ta có : M\[\left( {\frac{1}{4}} \right)\] = 2\[{\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}\] + 4\[{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2}\] − 16\[\left( {\frac{1}{4}} \right)\] + 3

= 2.\[\frac{1}{{64}}\] + 4. \[\frac{1}{{16}}\] − 16.\[\frac{1}{4}\] + 3

= \[\frac{1}{{32}}\] + \[\frac{1}{4}\] − 4 + 3 = \[\frac{{ - 23}}{{32}}\].

Vậy khi t = \[\frac{1}{4}\] thì giá trị biểu thức M bằng \[\frac{{ - 23}}{{32}}\].

Đáp án đúng là: B

Khi x = 2, ta có:

F(2) = x(x + 3) = 2 . (2 + 3) = 2 . 5 = 10.

Vậy diện tích của mảnh đất hình chữ nhật bằng 10 m².

Đáp án đúng là: B

Ta có: v(4) = \[\frac{{120}}{4}\] = 30 (km/h).

Vậy vận tốc xe máy đi từ A đến B là 30 km/h.

Đáp án đúng là: D

Theo định nghĩa nếu đa thức A(x) có giá trị bằng 0 tại x = a thì ta nói a là một nghiệm của đa thức đó.

Ta có : A\[\left( {\frac{5}{4}} \right)\] = 4 . \[\frac{5}{4}\] − 5 = 5 − 5 = 0.

 Vậy x = \[\frac{5}{4}\] là nghiệm của đa thức A(x) .

Đáp án đúng là: C

Theo định nghĩa nếu đa thức T(y) có giá trị bằng 0 tại y = a thì ta nói a là một nghiệm của đa thức đó.

Ta có: T(1) = 1² − 10.1 + 9 = 1 − 10 + 9 = −9 + 9 = 0;

T(9) = 9² − 10.9 + 9 = 81 − 90 + 9 = −9 + 9 = 0.

Vậy y = 1 và y = 9 là nghiệm của đa thức T(y).

Đáp án đúng là: D

Đa thức B(x) = x² + 5 không có nghiệm vì tại x = a bất kì thì:

B(a) = a² + 5 ≥ 0 + 5 > 0.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Theo đề bài, x là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 8 nên ta có:

P(x) = 2x − 8 = 0

Suy ra x = 4

Ta có: S(4) = 4² = 16.

Vậy diện tích hình vuông bằng 16.