10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 15. Mối quan hệ giữa động năng và thế năng

Câu 1:

12/07/2024

Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A trên mặt phẳng nằm ngang. Khi thế năng của vật gấp đôi động năng thì vận tốc của vật là 10 cm/s. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là

A. $10 \sqrt{3} cm/s.$

B. $20 cm/s .$

C. $\frac{20}{\sqrt{3}} cm/s .$

D. $5 \sqrt{6} cm/s.$

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Ta có $W_{đ} = \frac{1}{2} W_{t} \Rightarrow x = \frac{\pm A}{\sqrt{\frac{1}{2} + 1}} = \pm A \sqrt{\frac{2}{3}}$

Mặt khác ${(\frac{x}{A})}^{2} + {(\frac{v}{v_{max}})}^{2} = 1 \Rightarrow v = \frac{\pm v_{max}}{\sqrt{3}} \Rightarrow v_{max} = 10 \sqrt{3} cm/s .$ .

Câu 2:

22/07/2024

Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn.

A. 6 cm.

B. 4,5 cm.

C. 4 cm.

D. 3 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

$W_{d} = \frac{3}{4} W \Rightarrow W_{t} = \frac{1}{4} W \Rightarrow \frac{k x^{2}}{2} = \frac{1}{4} \frac{k A^{2}}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{2} = \pm 3 cm.$

Câu 3:

21/07/2024

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 $\sqrt{2}$ m/s. Biên dộ dao của con lắc là

A. 6cm.

B. 6cm

C. 12 cm.

D.

12 \sqrt{2}

cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

$W_{d} = W_{t} = \frac{W}{2} \Rightarrow \frac{m v^{2}}{2} = \frac{m ω^{2} A^{2}}{2.2} \Rightarrow A = 0, 12 m$

Câu 4:

21/07/2024

Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 gam, con lắc dao động điều hoà theo một trục nằm ngang cố định với phương trình $x = A \cos (ω t)$ cứ sau khoảng thời gian 0,05 s thì động năng của vật lại bằng nhau. Lấy $π^{2} = 10$ lò xo của con lắc có độ cứng bằng

A. 25 N/m.

B. 200 N/m.

C. 100 N/m.

D. 50 N/m.

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

Khi động năng bằng thế năng $W_{đ} = W_{t} \Rightarrow x = \frac{\pm A}{\sqrt{1 + 1}} = \frac{\pm A}{\sqrt{2}}$

Khoảng thời gian 2 lần liê n tiếp động năng và thế năng của vật lại bằng nhau là $t_{(\frac{A \sqrt{2}}{2} \to \frac{A \sqrt{2}}{2})} = \frac{T}{8} + \frac{T}{8} = \frac{T}{4} = 0, 05 \Rightarrow T = 0, 2 = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = 5 0 N/m.$

Câu 5:

12/07/2024

Một con lắc lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hoà theo phương nằm ngang với tần số 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao dộng của con lắc là

A. 12 cm.

B.

12 \sqrt{2}

cm.

C. 6 cm.

D.

6 \sqrt{2}

cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

Ta có khi động năng bằng thế năng $W_{đ} = W_{t} \Rightarrow x = \frac{\pm A}{\sqrt{1 + 1}} = \frac{\pm A}{\sqrt{2}}$ .

Do $\vec{x} ⊥ \vec{v} \Rightarrow {(\frac{x}{A})}^{2} + {(\frac{v}{v_{max}})}^{2} = 1 \Rightarrow {(\frac{v}{v_{max}})}^{2} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ .

Do đó $v_{max} = |v| \sqrt{2} = 60 \sqrt{2} = ω A \Rightarrow A = 6 \sqrt{2}$ cm.

Câu 6:

17/07/2024

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc $α = 6 ° .$ Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tại vị trí có li độ góc là

A. 3 $°$

B. 6 $°$

C. $2, 5 ° .$

D. 1,5 $°$

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Ta có: $W_{đ} = 3 W_{t} \Rightarrow W_{t} = \frac{1}{4} W \Rightarrow α^{2} = \pm \frac{1}{4} α_{0}^{2} = \Rightarrow α = \pm \frac{1}{2} α_{0} = \pm 3 ° .$

Câu 7:

13/07/2024

Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A trên mặt phẳng nằm ngang. Khi thế năng của vật gấp đôi động năng thì vận tốc của vật là 10cm/s. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là?

A. $10 \sqrt{3} c m / s .$

B. $10 c m / s .$

C. $10 \sqrt{3} m / s .$

D. $10 m / s .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

+ Ta có: $W_{đ} = \frac{1}{2} W_{t} \Rightarrow x = \frac{\pm A}{\sqrt{\frac{1}{2} + 1}} = \pm A \sqrt{\frac{2}{3}}$

+ Mặt khác ${(\frac{x}{A})}^{2} + {(\frac{v}{v_{max}})}^{2} = 1 \Rightarrow v = \frac{\pm v_{max}}{\sqrt{3}} \Rightarrow v_{max} = 10 \sqrt{3} c m / s$ .

Câu 8:

20/07/2024

Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc

α_{0} = 5^{0} .

Với li độ góc

α

bằng bao nhiêu thì động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng

A. $2, 89 ° .$

B. $\pm 2, 89 ° .$

C. $- 2, 89 ° .$

D. $\pm 3, 89 ° .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

$\{\begin{matrix} W_{đ} = 2 W_{t} \\ W_{đ} + W_{t} = \frac{1}{2} m g l α_{o}^{2} \end{matrix} \Rightarrow 3 W_{t} = \frac{1}{2} m g l α_{o}^{2} \Rightarrow 3 \frac{1}{2} m g l α^{2} = \frac{1}{2} m g l α_{o}^{2} \Rightarrow α = \pm \frac{α_{o}}{\sqrt{3}} = \pm 2, 89^{o} .$

Câu 9:

22/07/2024

Một con lắc đơn có chiều dài 0,8m dao động tại nơi có gia tốc ${g = 10 m/s}^{2} .$ Khi con lắc qua vị trí cân bằng nó có tốc độ 4m/s khi con lắc qua vị trí có thế năng bằng động năng thì dây treo lệch phương thẳng đứng một góc là bao nhiêu?

A. 30^o.

B. 90^o.

C. 60^o.

D. 180^o.

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

- Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì $v_{\max} = \sqrt{2 g l (1 - c os α_{0})} \Rightarrow c os α_{0} = 0 \Rightarrow α_{0} = 90^{0} .$

- Ở vị trí $W_{d} = W_{t} \Leftrightarrow W = 2 W_{t} \Rightarrow 1 - c os α_{0} = 2 (1 - c os α)$

$\Leftrightarrow cos α = \frac{1 + cos α_{0}}{2} = \frac{1}{2} \Rightarrow α = 60 ° .$

Câu 10:

20/07/2024

Một viên bi có khối lượng m=200gam treo ở đầu một sợi dây dài 1,8m tại địa điểm có $g = 9, 8 {1 m/s}^{2} .$ Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1rad rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, tính động năng của con lắc khi góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là $0, 05 r a d .$

A. 132297 mJ.

B. 132,297 mJ.

C. 1322,97 mJ.

D. 13,2297 mJ.

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

Động năng $W_{d} = W - W_{t} = m g l (1 - \cos α_{0}) - m g l (1 - \cos α) = m g l (\cos α - \cos α_{0}) = 13, 2297 m J .$

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3