10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án (phần 2)

Đề số 1

Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án (phần 2)

222 lượt thi
10 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

16/07/2024

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Giá trị của biểu thức: $A = {(3 x + 2)}^{3} - 18 x (3 x + 2) + {(x - 1)}^{3} - 28 x^{3} + 3 x (x - 1)$ không phụ thuộc vào x. Đúng hay sai?

Xem đáp án

Ta có:

$A = {(3 x + 2)}^{3} - 18 x (3 x + 2) + {(x - 1)}^{3} - 28 x^{3} + 3 x (x - 1) = 27 x^{3} + 54 x^{2} + 36 x + 8 - 54 x^{2} - 36 x + x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 - 28 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x = (27 x^{3} + x^{3} - 28 x^{3}) + (54 x^{2} - 54 x^{2} - 3 x^{2} + 3 x^{2}) + (36 x - 36 x + 3 x - 3 x) + 8 - 1$

Vậy giá trị của A không phụ thuộc vào biến x.

Vậy đáp án là Đúng

Câu 2:

23/07/2024

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tìm x, biết: ${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} \geq 3 x + 6 x^{2}$

A. $x \geq - \frac{3}{2}$

B. $x \leq \frac{2}{3}$

C. $x \geq 3$

D. $x \leq - 3$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} \geq 3 x + 6 x^{2} \Leftrightarrow x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \geq 3 x + 6 x^{2} \Leftrightarrow x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 \geq 3 x + 6 x^{2} \Leftrightarrow 6 x^{2} + 2 \geq 3 x + 6 x^{2} \Leftrightarrow 2 \geq 3 x \Leftrightarrow x \leq \frac{2}{3}$

Vậy đán án là B

Câu 3:

16/07/2024

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Biểu thức $A = 8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 8$ với $x \geq 1$ có giá trị nhỏ nhất là:

A. 1

B. -7

C. -6

D. 0

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

$A = 8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 8 = {(2 x - 1)}^{3} - 7$

Do $x \geq 1 \Rightarrow {(2 x - 1)}^{3} \geq {(2.1 - 1)}^{3}$

$\Rightarrow {(2 x - 1)}^{3} \geq 1 A = {(2 x - 1)}^{3} - 7 \geq 1 - 7 \Rightarrow A \geq - 6$

$M i n A = - 6 \Leftrightarrow x = 1$

Vậy đáp án là C

Câu 4:

21/07/2024

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Cho $x = a - 1$ . Khi đó $x^{3} + 3 a x - a^{3} + 1$ bằng:

A. 0

B. 1

C. -2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án A

Thay $x = a - 1$ vào biểu thức ta được:

$x^{3} + 3 a x - a^{3} + 1 = {(a - 1)}^{3} + 3 a (a - 1) - a^{3} + 1 = a^{3} - 3 a^{2} + 3 a - 1 + 3 a^{2} - 3 a - a^{3} + 1 = 0$

Vậy đáp án là A

Câu 5:

23/07/2024

Điền kết quả vào chỗ chấm:

Biết $x^{6} + 9 x^{5} + 27 x^{4} + 27 x^{3} = x^{3}$ , giá trị của x là … hoặc …

Xem đáp án

Ta có:

$x^{6} + 9 x^{5} + 27 x^{4} + 27 x^{3} = x^{3} \Leftrightarrow {(x^{2} + 3 x)}^{3} = x^{3} \Leftrightarrow x^{2} + 3 x = x \Leftrightarrow x^{2} + 2 x = 0 \Leftrightarrow x (x + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x + 2 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = - 2 \end{matrix}$

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 0 và −2

Câu 6:

23/07/2024

Điền kết quả vào chỗ chấm:

Giá trị của biểu thức $1 - 3 y^{4} + 3 y^{8} - y^{12}$ với $y = - 2$ là …

Xem đáp án

Ta có: $1 - 3 y^{4} + 3 y^{8} - y^{12} = {(1 - y^{4})}^{3}$

Thay $y = - 2$ vào biểu thức sau khi rút gọn, ta được:

${[1 - {(- 2)}^{4}]}^{3} = {[1 - 16]}^{3} = {(- 15)}^{3} = - 3375$

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là −3375

Câu 7:

23/07/2024

Điền dấu + hoặc − vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: ${(y^{3} - 1)}^{3} = y^{9} \dots 3 y^{6} \dots 3 y^{3} \dots 1$

Xem đáp án

Ta có:

${(y^{3} - 1)}^{3} = {(y^{3})}^{3} - 3. {(y^{3})}^{2} .1 + 3. y^{3} {.1}^{2} - 1^{3} = y^{9} - 3 y^{6} + 3 y^{3} - 1$

Vậy dấu cần vào chỗ chấm lần lượt các dấu −, + và −

Câu 8:

16/07/2024

Điền dấu + hoặc − vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: ${(3 y - y^{2})}^{3} = 27 y^{3} \dots 9 y^{5} \dots 27 y^{4} \dots y^{6}$

Xem đáp án

Ta có:

${(3 y - y^{2})}^{3} = {(3 y)}^{3} - 3. {(3 y)}^{2} . y^{2} + 3.3 y . {(y^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{3} = 27 y^{3} - 27 y^{4} + 9 y^{5} - y^{6} = 27 y^{3} + 9 y^{5} - 27 y^{4} - y^{6}$

Vậy các dấu cần điền vào chỗ chấm lần lượt là dấu +, − và −

Câu 9:

20/07/2024

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: ${(4 x y - 4 x)}^{3} = 64 x^{3} y^{3} + \dots x^{3} y^{2} + \dots x^{3} y + \dots$

Xem đáp án

Ta có:

${(4 x y - 4 x)}^{3} = {(4 x y)}^{3} - 3. {(4 x y)}^{2} .4 x + 3.4 x y . {(4 x)}^{2} - {(4 x)}^{3} = 64 x^{3} y^{3} - 192 x^{3} y^{2} + 192 x^{3} y - 64 x^{3}$

Vậy các số cần điền là −192; 192 và −64

Câu 10:

17/07/2024

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Khai triển ${(a + b + c)}^{3}$ theo hằng đẳng thức ta được:

A. $a^{3} + b^{3} + c^{3} + 3 a^{2} b + 3 b c^{2}$

B. $a^{3} + 3 a^{2} b c + 3 a b^{2} c + 3 a b c^{2} + b^{3} + c^{3}$

C. $a^{3} + 3 a^{2} (b + c) + 3 a {(b + c)}^{2} + {(b + c)}^{3}$

D. $a^{3} + b^{3} + c^{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

${(a + b + c)}^{3} = {[a + (b + c)]}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} (b + c) + 3 a {(b + c)}^{2} + {(b + c)}^{3}$

Vậy đáp án là C

Bắt đầu thi ngay

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3