Trang chủ Lớp 10 Toán Bài tập Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây có đáp án

Bài tập Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây có đáp án

Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây có đáp án

  • 181 lượt thi

  • 22 câu hỏi

  • 40 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

17/07/2024

A. Các câu hỏi trong bài

Sơ đồ ở Hình 1 cho biết lịch thi đấu giải bóng đá UEFA Champions League 2020 – 2021 bắt đầu từ vòng tứ kết.

Media VietJack

Có bao nhiêu trận đấu của giải bóng đá UEFA Champions League 2020 – 2021 bắt đầu từ vòng tứ kết ?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Quan sát Hình 1, ta thấy có 4 . 2 = 8 trận đấu ở vòng tứ kết, có 2 . 2 = 4 trận đấu ở vòng bán kết và 1 trận đấu ở vòng chung kết.

Vậy có tất cả 8 + 4 + 1 = 13 trận đấu đấu của giải bóng đá UEFA Champions League 2020 – 2021 bắt đầu từ vòng tứ kết.


Câu 2:

06/07/2024

Gia đình bạn Liên dự định đi du lịch ở Quy Nhơn (Bình Định). Hướng dẫn viên du lịch đưa ra hai chương trình tham quan như sau:

Chương trình 1 có 4 địa điểm tham quan: khu Safari FLC, khu du lịch Eo Gió, khu du lịch Kỳ Co, Tịnh xá Ngọc Hòa (Hình 2).

Media VietJack

Chương trình 2 có 7 địa điểm tham quan: biển Quy Nhơn, khu du lịch Ghềnh Ráng Tiên Sa, Tháp Đôi, đầm Thị Nại, khu du lịch Cửa Biển, Suft Bar, nhà thờ Làng Sông (Hình 3).

Media VietJack

Có bao nhiêu cách chọn một địa điểm tham quan trong số các địa điểm được giới thiệu trong hai chương trình ở trên?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Chương trình 1 có 4 địa điểm tham quan khác nhau, để chọn 1 địa điểm, ta có 4 cách chọn (chọn 1 trong 4 địa điểm: khu Safari FLC, khu du lịch Eo Gió, khu du lịch Kỳ Co, Tịnh xá Ngọc Hòa).

Chương trình 2 có 7 địa điểm tham quan khác nhau, để chọn 1 địa điểm, ta có 7 cách chọn (chọn 1 trong 7 địa điểm: biển Quy Nhơn, khu du lịch Ghềnh Ráng Tiên Sa, Tháp Đôi, đầm Thị Nại, khu du lịch Cửa Biển, Suft Bar, nhà thờ Làng Sông).

Các địa điểm ở chương trình 1 và chương trình 2 là khác nhau.

Vậy có tất cả 4 + 7 = 11 cách để chọn một địa điểm tham quan trong số các địa điểm được giới thiệu trong hai chương trình ở trên.


Câu 3:

22/07/2024
Một quán bán ba loại đồ uống: trà sữa, nước hoa quả và sinh tố. Có 5 loại trà sữa, 6 loại nước hoa quả và 4 loại sinh tố. Hỏi mỗi khách hàng có bao nhiêu cách chọn một loại đồ uống?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Việc chọn một loại đồ uống là thực hiện một trong ba hành động sau:

Chọn một loại trà sữa: có 5 cách chọn.

Chọn một loại nước hoa quả: có 6 cách chọn.

Chọn một loại sinh tố: có 4 cách chọn.

Vậy có 5 + 6 + 4 = 15 cách chọn một loại đồ uống.


Câu 4:

22/07/2024

Gia đình bạn Thảo dự định đi du lịch từ Lào Cai đến Hà Nội bằng một trong hai phương tiện: xe khách hoặc tàu hỏa. Sau đó, từ Hà Nội đi đến Thành phố Hồ Chí Minh bằng một trong ba phương tiện: máy bay, tàu hỏa, xe khách (Hình 4). Hỏi gia đình bạn Thảo có bao nhiêu cách để lựa chọn phương tiện để đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh, qua Hà Nội?

Media VietJack

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Để chọn một phương tiện để đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh, qua Hà Nội, ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động:

Hành động 1 – Chọn phương tiện đi từ Lào Cai đến Hà Nội. Có 2 cách chọn (chọn xe khách hoặc tàu hỏa).

Hành động 2 – Chọn phương tiện đi từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh. Có 3 cách chọn (chọn máy bay, hoặc tàu hỏa, hoặc xe khách).

Kết quả ta có các loại phương tiện cho chuyến đi như sau:

+ Xe khách – Máy bay;

+ Xe khách – Tàu hỏa;

+ Xe khách – Xe khách;

+ Tàu hỏa – Máy bay;

+ Tàu hỏa – Tàu hỏa;

+ Tàu hỏa – Xe khách.

Vậy số cách chọn phương tiện để đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh, qua Hà Nội là 2 . 3 = 6 (cách).


Câu 5:

25/06/2024
Bạn Nam dự định đặt mật khẩu cho khóa vali là một số gồm ba chữ số được chọn ra từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách đặt mật khẩu?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Để chọn đặt một mật khẩu gồm ba chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4, ta thực hiện ba hành động liên tiếp.

+ Chọn chữ số hàng trăm: Có 4 cách chọn.

+ Chọn chữ số hàng chục: Có 4 cách chọn.

+ Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 4 cách chọn.

Vậy có 4 . 4 . 4 = 64 cách đặt mật khẩu.


Câu 6:

07/07/2024

Sơ đồ trong Hình 4 mô tả cách chọn phương tiện đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh của gia đình bạn Thảo có thể vẽ lại như sau (Hình 5):

Media VietJack

Quan sát sơ đồ hình cây ở Hình 5, cho biết có bao nhiêu cách chọn phương tiện đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh, qua Hà Nội.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Quan sát sơ đồ hình cây ở Hình 5, ta thấy: có hai sự lựa chọn phương tiện cho chặng từ Lào Cai đến Hà Nội, với mỗi phương tiện ở chặng này, lại có 3 sự lựa chọn phương tiện tiếp theo cho chặng từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh.

Vậy có 6 cách chọn phương tiện đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh, qua Hà Nội.


Câu 7:

21/07/2024
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập được bao nhiêu số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Việc lập một số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục và chọn chữ số hàng trăm.

+ Chọn chữ số hàng đơn vị: có 3 cách chọn (chọn chữ số lẻ 1, hoặc 3, hoặc 5).

+ Chọn chữ số hàng chục: có 4 cách chọn (trong 5 chữ số đã cho, bỏ đi chữ số đã chọn ở hàng đơn vị, còn lại 4 chữ số, chọn một trong 4 chữ số đó).

+ Chọn chữ số hàng trăm: có 3 cách chọn (trong 5 chữ số đã cho, bỏ đi chữ số đã chọn ở hàng đơn vị và hàng chục, còn lại 3 chữ số, chọn một trong 3 chữ số đó).

Vậy có 3 . 4 . 3 = 36 số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau.


Câu 8:

22/07/2024

B. Bài tập

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập ra số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho 5. Có thể lập được bao nhiêu số như thế?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Số tự nhiên chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Để lập được số thỏa mãn yêu cầu bài toán, ta thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục và chọn chữ số hàng trăm.

+ Chọn chữ số hàng đơn vị: có 1 cách chọn (là chữ số 5).

+ Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn (chọn một trong 6 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6).

+ Chọn chữ số hàng trăm: có 6 cách chọn (chọn một trong 6 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6).

Vậy có thể lập được 1 . 6 . 6 = 36 số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho 5 từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.


Câu 9:

13/07/2024
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập được bao nhiêu số chẵn:

Gồm ba chữ số?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Để lập số chẵn gồm ba chữ số, ta thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục và chọn chữ số hàng trăm.

+ Chọn chữ số hàng đơn vị: có 3 cách chọn (chọn một trong ba chữ số chẵn 2, 4, 6).

+ Chọn chữ số hàng chục: có 7 cách chọn (chọn một trong 7 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).

+ Chọn chữ số hàng trăm: có 7 cách chọn (chọn một trong 7 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).

Vậy có 3 . 7 . 7 = 147 số.


Câu 10:

22/07/2024

Gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

Xem đáp án

Để lập số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau, ta thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục và chọn chữ số hàng trăm.

+ Chọn chữ số hàng đơn vị: có 3 cách chọn (chọn một trong ba chữ số chẵn 2, 4, 6).

+ Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn (trong 7 chữ số đã cho, bỏ đi chữ số đã chọn ở hàng đơn vị, còn lại 6 chữ số, chọn một trong 6 chữ số đó).

+ Chọn chữ số hàng trăm: có 5 cách chọn (trong 7 chữ số đã cho, bỏ đi chữ số đã chọn ở hàng đơn vị và hàng chục, còn lại 5 chữ số, chọn một trong 5 chữ số đó).

Vậy có 3 . 6 . 5 = 90 số.


Câu 11:

13/07/2024

Trong một trường trung học phổ thông, khối 10 có 245 học sinh nam và 235 học sinh nữ.

Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 10 đi dự buổi giao lưu với học sinh các trường trung học phổ thông trong tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Để chọn một học sinh ở khối 10 đi dự buổi giao lưu, ta thực hiện một trong hai hành động sau:

+ Chọn một học sinh nam: Có 245 cách chọn.

+ Chọn một học sinh nữ: Có 235 cách chọn.

Vậy nhà trường có 245 + 235 = 480 cách chọn một học sinh.


Câu 12:

07/07/2024
Nhà trường cần chọn hai học sinh ở khối 10, trong đó có 1 nam và 1 nữ, đi dự trại hè của học sinh trong tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
Xem đáp án

Lời giải:

Để chọn hai học sinh, trong đó có 1 nam và 1 nữ đi dự trại hè, ta thực hiện hai hành động liên tiếp: chọn một học sinh nam và chọn một học sinh nữ.

+ Chọn một học sinh nam: Có 245 cách chọn.

+ Chọn một học sinh nữ: Có 235 cách chọn

Vậy nhà trường có 245 . 235 = 57 575 cách chọn hai học sinh 1 nam và 1 nữ.


Câu 13:

18/07/2024
Trong giải thi đấu bóng đá World Cup, vòng bảng có 32 đội tham gia, được chia làm 8 bảng, mỗi bảng có 4 đội đấu vòng tròn một lượt. Tính số trận được thi đấu trong vòng bảng theo thể thức trên.
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Trong một bảng có 4 đội đấu vòng tròn một lượt, có nghĩa là hai đội bất kì đều gặp nhau 1 trận.

Giả sử ta có 4 đội A, B, C, D.

Đội A chọn đối: có 3 cách chọn (chọn B, hoặc C, hoặc D).

Đội B chọn đối: có 2 cách chọn (chọn C hoặc chọn D).

Đội C chọn đối: có 1 cách chọn (chọn D).

Đội D đều tham gia thi đấu với các đội A, B, C ở trên rồi.

Do đó, mỗi bảng có số trận đấu là: 3 + 2 + 1 = 6 (trận).

Có tất cả là 8 bảng nên tổng số trận được thi đấu trong vòng bảng là: 8 . 6 = 48 (trận).

Vậy có 48 trận được thi đấu trong vòng bảng theo thể thức trên.


Câu 14:

22/07/2024

Ở Canada, mã bưu chính có 6 kí tự gồm: 3 chữ cái in hoa (trong số 26 chữ cái tiếng Anh) và 3 chữ số. Mỗi mã bưu chính bắt đầu bằng 1 chữ cái và xen kẽ bằng 1 chữ số. 

(Nguồn: https://capath.vn/postal-code-canada)

Có thể tạo được bao nhiêu mã bưu chính?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Có 26 chữ cái tiếng Anh và 10 chữ số (từ 0 đến 9).

Để tạo một mã bưu chính, ta thực hiện sáu hành động liên tiếp: chọn chữ cái đầu tiên, chọn chữ số thứ hai, chọn chữ cái thứ ba, chọn chữ số thứ tư, chọn chữ cái thứ năm và chọn chữ số thứ sáu.

Mỗi chữ cái được chọn từ 26 chữ cái tiếng Anh nên có 26 cách chọn một chữ cái.

Mỗi chữ số được chọn từ 10 chữ số nên có 10 cách chọn một chữ số.

Vậy có thể tạo được 26 . 10 . 26 . 10 . 26 . 10 = 17 576 000 mã bưu chính.


Câu 15:

06/07/2024

Có thể tạo được bao nhiêu mã bắt đầu bằng chữ S?

Xem đáp án

Lời giải:

Để tạo một mã bưu chính bắt đầu bằng chữ S, ta thực hiện sáu hành động liên tiếp: chọn chữ cái đầu tiên là S, chọn chữ số thứ hai, chọn chữ cái thứ ba, chọn chữ số thứ tư, chọn chữ cái thứ năm và chọn chữ số thứ sáu.

Chữ cái đầu tiên là S: có 1 cách chọn.

Chọn các chữ cái còn lại, mỗi vị trí có 26 cách chọn.

Chọn các chữ số, mỗi vị trí có 10 cách chọn.

Vậy có thể tạo được 1 . 10 . 26 . 10 . 26 . 10 = 676 000 mã bắt đầu bằng chữ S.


Câu 16:

11/07/2024

Có thể tạo được bao nhiêu mã bắt đầu bằng chữ S và kết thúc bằng chữ số 8?

Xem đáp án

Lời giải:

Để tạo một mã bưu chính bắt đầu bằng chữ S và kết thúc bằng chữ số 8, ta thực hiện sáu hành động liên tiếp: chọn chữ cái đầu tiên là S, chọn chữ số thứ hai, chọn chữ cái thứ ba, chọn chữ số thứ tư, chọn chữ cái thứ năm và chọn chữ số thứ sáu là chữ số 8.

Chữ cái đầu tiên là S: có 1 cách chọn.

Chọn các chữ cái còn lại, mỗi vị trí có 26 cách chọn.

Chọn chữ số thứ sáu (kết thúc) là 8: có 1 cách chọn.

Chọn các chữ số còn lại, mỗi vị trí có 10 cách chọn.

Vậy có thể tạo được 1 . 10 . 26 . 10 . 26 . 1 = 67 600 mã bắt đầu bằng chữ S và kết thúc bằng chữ số 8.


Câu 17:

15/07/2024

Một hãng thời trang đưa ra một mẫu áo sơ mi mới có ba màu: trắng, xanh, đen. Mỗi loại có các cỡ S, M, L, XL, XXL.

Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các loại áo sơ mi với màu và cỡ áo nói trên.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Cỡ áo: S, M, L, XL, XXL (5 loại cỡ).

Màu áo: trắng, xanh, đen (3 loại màu áo).

Ta có thể vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các loại áo sơ mi với màu và cỡ áo nói trên như sau:

Media VietJack

Hoặc ta cũng có thể vẽ sơ đồ cây trên dưới dạng sau:

Media VietJack


Câu 18:

19/07/2024
Nếu một cửa hàng muốn mua tất cả các loại áo sơ mi (đủ loại màu và đủ loại cỡ áo) và mỗi loại một chiếc để về giới thiệu thì cần mua tất cả bao nhiêu chiếc áo sơ mi?
Xem đáp án

Lời giải:

Việc mua tất cả các loại áo sơ mi là việc thực hiện hai hành động liên tiếp: chọn màu áo và chọn cỡ áo.

+ Chọn màu áo: có 3 cách chọn.

+ Chọn cỡ áo: có 5 cách chọn.

Vậy cần mua tất cả 3 . 5 = 15 chiếc áo sơ mi.


Câu 20:

15/07/2024
Tính số cách chọn khẩu phần ăn gồm: 1 đồ uống, 1 món ăn và 1 món tráng miệng.
Xem đáp án

Lời giải:

Để chọn khẩu phần ăn thỏa mãn yêu cầu, ta thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn đồ uống, chọn món ăn và chọn món tráng miệng.

+ Chọn đồ uống: có 2 cách chọn.

+ Chọn món ăn: có 3 cách chọn.

+ Chọn món tráng miệng: có 2 cách chọn.

Vậy số cách chọn khẩu phần ăn gồm: 1 đồ uống, 1 món ăn và 1 món tráng miệng là 2 . 3 . 2 = 12 (cách).


Câu 22:

08/07/2024
Từ đó, tính số loại giao tử của kiểu gen AaBbDdEe.
Xem đáp án
Lời giải:
Từ sơ đồ hình cây, ta thấy số loại giao tử của kiểu gen AaBbDdEe là 16 loại.

Bắt đầu thi ngay