40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc [Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải (đề số 15)

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng pha, có biên độ lần lượt là A₁, A₂. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là

A. $|A_{1} - A_{2}|$

B. $A_{1} + A_{2}$

C. $\sqrt{|A_{1}^{2} - A_{2}^{2}|}$

D. $\sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2}}$

Xem đáp án

Phương pháp:

Vận dụng biểu thức tính biên độ dao động tổng hợp:

$A^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ$

Cách giải:

Ta có, 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và cùng pha

$\Rightarrow$ Biên độ dao động tổng hợp: $A^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ$

Chọn B.

Câu 2:

Một sóng ngang truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường

A. Trùng với phương truyền sóng.

B. Là phương ngang.

C. Vuông góc với phương truyền sóng.

D. Là phương thẳng đứng.

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng lí thuyết về sóng cơ học

Cách giải:

Sóng ngang là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.

Chọn C.

Câu 3:

Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là

A. Biên độ và gia tốc.

B. Li độ và tốc độ.

C. Biên độ và năng lượng.

D. Biên độ và tốc độ.

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng lí thuyết về dao động tắt dần.

Cách giải:

Dao động tắt dần là dao động có biên độ và năng lượng giảm dần theo thời gian.

Chọn C.

Câu 4:

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos ω t$ (U₀ không đổi, áo thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra khi

A. $R = |ω L - \frac{1}{ω C}|$

B. $ω^{2} L C R - 1 = 0$

C. $ω^{2} L C - R = 0$

D. $ω^{2} L C - 1 = 0$

Xem đáp án

Phương pháp:

Hiện tượng cộng hưởng điện: $Z_{L} = Z_{C}$

Cách giải:

Hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra khi: $Z_{L} = Z_{C} \Leftrightarrow ω L = \frac{1}{ω C} \Leftrightarrow ω^{2} L C - 1 = 0$

Chọn D.

Câu 5:

Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Tần số góc dao động riêng của mạch là

A. $2 π \sqrt{L C}$

B. $\frac{1}{2 π \sqrt{L C}}$

C. $\frac{1}{\sqrt{L C}}$

D. $\sqrt{L C}$

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức tính tần số góc của mạch dao động LC

Cách giải:

Tần số góc dao động riêng của mạch là: $ω = \sqrt{\frac{1}{L C}}$

Chọn C.

Câu 6:

23/07/2024

Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng

A. Một số nguyên lần bước sóng.

B. Một nửa bước sóng.

C. Một phần tư bước sóng.

D. Một bước sóng.

Xem đáp án

Phương pháp:

Vận dụng lí thuyết về sóng dừng

Cách giải:

Khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất là $\frac{λ}{4}$

Chọn C.

Câu 7:

Đặt điện áp xoay chiều hình sin vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần thì cường độ dòng điện trong mạch biến thiên điều hòa:

A. Cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. Trễ pha $\frac{π}{2}$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

C. Ngược pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

D. Sớm pha $\frac{π}{2}$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Xem đáp án

Phương pháp:

Vận dụng lí thuyết về các mạch điện xoay chiều

Cách giải:

Mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần khi đó u và i cùng pha với nhau.

Chọn A.

Câu 8:

Một máy tăng áp có cuộn thứ cấp mắc với điện trở thuần, cuộn sơ cấp mắc vào nguồn điện xoay chiều. Tần số dòng điện trong cuộn thứ cấp

A. Có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp.

B. Bằng tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp.

C. Luôn nhỏ hơn tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp.

D. Luôn lớn hơn tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp.

Xem đáp án

Phương pháp:

Vận dụng lí thuyết về truyền tải điện năng

Cách giải:

Tần số dòng điện trong cuộn thứ cấp bằng tần số trong cuộn thứ cấp.

Chọn B.

Câu 9:

21/07/2024

Một sóng cơ học có bước sóng $λ$ truyền theo một đường thẳng từ điểm M đến điểm N. Biết khoảng cách MN = d. Độ lệch pha $Δ φ$ của dao động tại hai điểm M và N là

A. $Δ φ = \frac{2 π d}{λ}$

B. $Δ φ = \frac{π d}{λ}$

C. $Δ φ = \frac{2 π λ}{d}$

D. $Δ φ = \frac{π λ}{d}$

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha của 2 điểm trên phương truyền sóng

Cách giải:

Độ lệch pha của 2 điểm trên phương truyền sóng: $Δ φ = \frac{2 π d}{λ}$

Chọn A.

Câu 10:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng 0. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là

A. $F = \frac{1}{2} k x$

B. $F = k x$

C. $F = \frac{1}{2} k x^{2}$

D. $F = - k x$

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức lực kéo về

Cách giải:

Lực kéo về: $F_{k v} = k x$

Chọn B.

Câu 11:

Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì

A. Khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.

B. Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biển, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.

C. Động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.

D. Thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.

Xem đáp án

Phương pháp:

Vận dụng lí thuyết về dao động điều hòa.

Cách giải:

A – sai vì ở VTCB động năng bằng cơ năng, thế năng bằng 0.

B – sai

C – sai vì động năng của vật cực đại khi gia tốc có độ lớn cực tiểu.

D – đúng.

Chọn D.

Câu 12:

vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Tổng trở của mạch là

Đặt điện áp xoay chiều

u = U_{0} \cos ω t

A. $\sqrt{R^{2} + {(ω L - ω C)}^{2}}$

B. $\sqrt{R^{2} + {(\frac{1}{ω L} - ω C)}^{2}}$

C. $\sqrt{R^{2} + {(ω L)}^{2} - {(\frac{1}{ω C})}^{2}}$

D. $\sqrt{R^{2} + {(ω L - \frac{1}{ω C})}^{2}}$ $Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \sqrt{R^{2} + {(ω L - \frac{1}{ω C})}^{2}}$ $Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \sqrt{R^{2} + {(ω L - \frac{1}{ω C})}^{2}}$

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức tính tổng trở: $Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$

Cách giải:

Tổng trở của mạch: $Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \sqrt{R^{2} + {(ω L - \frac{1}{ω C})}^{2}}$

Chọn D.

Câu 13:

Đặt một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos ω t$ (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện trong mạch biến thiên điều hòa trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch khi

A. $ω L = \frac{1}{ω C}$

B. $ω L > \frac{1}{ω C}$

C. $ω L < \frac{1}{ω C}$

D. $ω = \frac{1}{L C}$

Xem đáp án

Phương pháp:

Vận dụng lí thuyết về pha trong mạch điện xoay chiều.

Cách giải:

Cường độ dòng điện trong mạch biến thiên điều hòa trễ pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch khi cảm kháng lớn hơn dung kháng $Z_{L} > Z_{C} \Leftrightarrow ω L > \frac{1}{ω C}$

Chọn B.

Câu 14:

Một vật dao động điều hòa có phương trình $x = A \cos (ω t + φ) .$ Vận tốc của vật được tính bằng công thức

A. $v = A ω \sin (ω t + φ)$

B. $v = - A ω \sin (ω t + φ)$

C. $v = A ω \cos (ω t + φ)$

D. $v = - A ω \cos (ω t + φ)$

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức tính vận tốc dao động điều hòa: $v = x^{'} = - A ω \sin (ω t + φ)$

Cách giải:

Li độ: $x = A \cos (ω t + φ)$

Vận tốc dao động điều hòa: $v = x^{'} = - A ω \sin (ω t + φ)$

Chọn B.

Câu 15:

Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây sai?

A. Hạ âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz.

B. Sóng âm không truyền được trong chân không.

C. Siêu âm có tần số lớn hơn 20000 Hz.

D. Đơn vị của mức cường độ âm là W/m².

Xem đáp án

Phương pháp:

Vận dụng lí thuyết về sóng âm.

Cách giải:

A, B, C – đúng

D – sai vì đơn vị của mức cường độ âm là B hay dB.

Câu 16:

Giao thoa ở mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng. Sóng truyền ở mặt nước có bước sóng $λ .$ Cực tiểu giao thoa nằm tại những điểm có hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới đó bằng

A.

(k + 0, 5) λ

với $k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots$

B.

k λ

với $k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots$

C.

2k λ

với $k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots$

D.

(2 k + 1) λ

với $k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots$

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng điều kiện cực tiểu giao thoa của 2 nguồn cùng pha: $d_{2} - d_{1} = (2 k + 1) \frac{λ}{2}$

Cách giải:

2 nguồn dao động cùng pha $\Rightarrow$ Cực tiểu giao thoa nằm tại những điểm có hiệu đường đi của 2 sóng từ 2 nguồn tới đó $d_{2} - d_{1} = (2 k + 1) \frac{λ}{2}$

Chọn A.

Câu 17:

23/07/2024

Hai điện tích điểm $q_{1}, q_{2}$ đứng yên, đặt cách nhau một khoảng r trong chân không. Cho k là hệ số tỉ lệ, trong hệ SI $k = {9.10}^{9} \frac{N . m^{2}}{C^{2}} . k = {9.10}^{9} \frac{N . m^{2}}{C^{2}} .$ Độ lớn lực tương tác điện giữa hai điện tích điểm đó được tính bằng công thức

A. $F = k \frac{|q_{1} + q_{2}|}{r}$

B. $F = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{r}$

C. $F = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{r^{2}}$

D. $F = k \frac{|q_{1} + q_{2}|}{r^{2}}$

Xem đáp án

Phương pháp:

Vận dụng biểu thức tính lực tương tác điện: $F = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{ε r^{2}}$

Cách giải:

Lực tương tác điện giữa 2 điện tích điểm trong chân không $ε = 1 : F = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{r^{2}}$

Chọn C.

Câu 18:

23/07/2024

Ảnh của một vật sáng qua thấu kính hội tụ

A. Luôn nhỏ hơn vật.

B. Luôn lớn hơn vật.

C. Luôn cùng chiều với vật.

D. Có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn vật.

Xem đáp án

Phương pháp: Vận dụng tính chất ảnh của vật qua thấu kính hội tụ

Cách giải:

Ảnh của vật qua thấu kính hội tụ có thể lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng vật.

Chọn D.

Câu 19:

Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $4 μ H$ và một tụ điện có điện dung 10pF. Lấy π² =10. Chu kì dao động riêng của mạch này là

A. ${8.10}^{- 8} s$

B. $4 {.10}^{- 8} s$

C. $2 {.10}^{- 8} s$

D. $2, {5.10}^{- 8} s$

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức tính chu kì dao động của mạch LC: $T = 2 π \sqrt{L C}$

Cách giải:

Chu kì dao động riêng của mạch: $T = 2 π \sqrt{L C} = 2 π \sqrt{{4.10}^{- 6} {.10.10}^{- 12}} = {4.10}^{- 8} s$

Chọn B.

Câu 20:

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox trên quỹ đạo dài 10cm, chu kì 2s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng O theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là

A. $x = 5 \cos (2 π t - \frac{π}{2}) c m$

B. $x = 10 \cos (2 π t + \frac{π}{2}) c m$

C. $x = 5 \cos (π t - \frac{π}{2}) c m$

D. $x = 5 \cos (π t + \frac{π}{2}) c m$

Xem đáp án

Phương pháp:

+ Sử dụng biểu thức chiều dài quỹ đạo: L = 2A

+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: $ω = \frac{2 π}{T}$

+ Xác định pha ban đầu của dao động: $t = 0 : \{\begin{cases} x_{0} = A \cos φ \\ v = - A ω \sin φ \end{cases}$

Cách giải:

+ Biên độ dao động của vật: $A = \frac{L}{2} = \frac{10}{2} = 5 c m$

+ Tần số góc $ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{2} = π (r a d/s)$

+ Tại $t = 0 : \{\begin{array}{l} x_{0} = 0 \\ v < 0 \end{array} \Rightarrow φ = \frac{π}{2}$

$\Rightarrow$ Phương trình dao động của vật: $x = 5 \cos (π t + \frac{π}{2}) c m$

Chọn D.

Câu 21:

Đặt điện áp $u = 100 \cos (ω t + \frac{π}{6}) V$ vào hai đầu đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì dòng điện qua mạch là $i = 2 \cos (ω t + \frac{π}{3}) A .$ Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A. $100 \sqrt{3} W$

B. $50 \sqrt{3} W$

C. $100 W$

D. $50 W$

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức tính công suất: $P = U I \cos φ$

Cách giải:

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: $P = U I \cos φ = \frac{100}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cos (\frac{π}{6} - \frac{π}{3}) = 50 \sqrt{3} W$

Chọn B.

Câu 22:

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,5π(s) và biên độ A = 2cm. Tốc độ của chất điểm khi qua vị trí cân bằng là

A. 0,5 cm/s

B. 8 cm/s

C. 4 cm/s

D. 3 cm/s

Xem đáp án

Phương pháp:

Tốc độ của vật dao động điều hòa khi ở VTCB: $v_{\max} = A ω$

Cách giải:

Tốc độ của vật dao động điều hòa khi ở VTCB: $v_{\max} = A ω = A \frac{2 π}{T} = 2. \frac{2 π}{0, 5 π} = 8 c m/s$

Chọn B.

Câu 23:

Cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp của một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây lần lượt là N₁ và N₂. Biết N₁ =10N₂. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos ω t (U_{0} > 0)$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là

A. $\frac{U_{0} \sqrt{2}}{20}$

B. $\frac{U_{0}}{10}$

C. $5 \sqrt{2} U_{0}$

D. $10 \sqrt{2} U_{0}$

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức $\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{N_{1}}{N_{2}}$

Cách giải:

Ta có: $\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{N_{1}}{N_{2}} \Leftrightarrow \frac{\frac{U_{0}}{\sqrt{2}}}{U_{2}} = \frac{10 N_{2}}{N_{2}} \Rightarrow U_{2} = \frac{U_{0}}{10 \sqrt{2}}$

Chọn A.

Câu 24:

Rôto của máy phát điện xoay chiều một pha là nam châm có 4 cặp cực (4 cực nam và 4 cực bắc). Khi rôto quay với tốc độ 900 vòng/phút thì suất điện động do máy tạo ra có tần số là

A. 60Hz

B. 100Hz

C. 120Hz

D. 50Hz

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức tính tần số $f = n p$

Cách giải:

Tần số: $f = n p = \frac{900}{60} \cdot 4 = 60 H z$

Chọn A.

Câu 25:

Một sóng điện từ có tần số 2.10⁷ Hz đang lan truyền trong chân không. Lấy c = 3.10⁸m/s. Bước sóng của sóng điện từ này là

A. 15m

B. 0,07m

C. 150m

D. 0,7m

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức tính bước sóng: $λ = \frac{c}{f}$

Cách giải:

Bước sóng của sóng điện từ: $λ = \frac{c}{f} = \frac{{3.10}^{8}}{{2.10}^{7}} = 15 m$

Chọn A.

Câu 26:

Dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài có cường độ 0,5 A đặt trong không khí. Cảm ứng từ tại M cách dòng điện 5 cm bằng

A. ${2.10}^{- 6} T$

B. ${2.10}^{- 8} T$

C. $6, {3.10}^{- 8} T$

D. $6, {3.10}^{- 6} T$

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức tính cảm ứng từ do dòng điện thẳng dài vô hạn gây ra: $B = {2.10}^{- 7} \frac{I}{r}$

Cách giải:

Cảm ứng từ tại M cách dòng điện 5cm là: $B = {2.10}^{- 7} \frac{I}{r} = {2.10}^{- 7} \frac{0, 5}{0, 05} = {2.10}^{- 6} T$

Chọn A.

Câu 27:

Trên một sợi dây dài 90 cm đang có sóng dừng với tần số 200 Hz. Người ta thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có 8 điểm khác trên dây luôn đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 90cm/s.

B. 40m/s.

C. 40cm/s.

D. 90m/s.

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức sóng dừng trên dây 2 đầu cố định: $l = k \frac{λ}{2}$ (k = số bụng sóng = số nút sóng – 1)

Cách giải:

Ta có, trên dây có số nút sóng là 2 + 8 = 10 nút sóng

$\Rightarrow$ Số bụng sóng k = 10 –1 = 9.

$l = k \frac{λ}{2} = k \frac{v}{2 f} \Rightarrow v = \frac{l .2 f}{k} = \frac{90.2.200}{9} = 4000 c m/s = 40 m/s$

Chọn B.

Câu 28:

Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài $l$ đang dao động điều hòa với chu kì 2s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2s. Chiều dài $l$ bằng

A. 2,0m

B. 2,5m

C. 1,0m

D. 1,5m

Xem đáp án

Phương pháp:

Vận dụng biểu thức tính chu kì dao động con lắc đơn: $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

Cách giải:

+ Ban đầu $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} = 2 s$

+ Khi tăng chiều dài: $T^{'} = 2 π \sqrt{\frac{l + 0, 21}{g}} = 2, 2 s$

$\Rightarrow \frac{T^{'}}{T} = \frac{2, 2}{2} = \sqrt{\frac{l + 0, 21}{l}} \Rightarrow l = 1 m$

Chọn C.

Câu 29:

Điện năng được truyền từ nhà máy điện đến nơi tiêu thu bằng đường dây tải điện một pha. Để giảm hao phí trên đường dây người ta tăng điện áp ở nơi truyền đi bằng máy tăng áp lí tưởng có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn thứ cấp và số vòng dây của cuộn sơ cấp là k. Biết công suất của nhà máy điện không đổi, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Khi k = 12 thì công suất hao phí trên đường dây bằng 8% công suất ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây bằng 3% công suất ở nơi tiêu thu thì k phải có giá trị gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 20

B. 22

C. 19

D. 21

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức tính công suất hao phí: $Δ P = \frac{P^{2}}{{(U \cos φ)}^{2}} R$

Cách giải:

Ta có: $Δ P = P - P^{'}$

$+ Δ P_{1} = 8 % P^{'} = \frac{2}{27} P = \frac{P^{2}}{k_{1}^{2} U^{2} \cos^{2} φ} R (1)$

$+ Δ P_{2} = 3 % P^{''} = \frac{3}{103} P = \frac{P^{2}}{k_{2}^{2} U^{2} \cos^{2} φ} R (2)$

$\Rightarrow \frac{(1)}{(2)}$ ta được $\frac{206}{81} = \frac{k_{2}^{2}}{k_{1}^{2}} \Rightarrow k_{2} = \sqrt{\frac{206}{81}} k_{1} = 19, 136$

Chọn C.

Câu 30:

Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình bên. Tại thời điểm t = 0,2s, chất điểm có li độ 3cm. Ở thời điểm t = 1,3s, gia tốc của chất điểm có giá trị là

A. 43,4 m/s²

B. 46,3 m/s²

C. 35,4 m/s²

D. 28,5 m/s²

Xem đáp án

Phương pháp:

+ Đọc đồ thị dao động

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

+ Sử dụng công thức góc quét: $Δ φ = ω Δ t$

+ Sử dụng biểu thức tính gia tốc: $a = - ω^{2} x$

Cách giải:

Từ đồ thị dao động, ta có:

+ Chu kì dao động: T = 1,6s

Ta có: $φ_{1} = ω . Δ t_{1} = \frac{2 π}{T} \cdot (Δ t_{1}) = \frac{2 π}{1, 6} \cdot 0, 1 = \frac{π}{8} r a d$

Lại có: $x_{1} = A \cos φ_{1} \Rightarrow A = \frac{x_{1}}{\cos \frac{π}{8}}$

$φ_{2} = ω . Δ t_{2} = \frac{2 π}{1, 6} \cdot 0, 2 = \frac{π}{4} (r a d)$

$|x_{2}| = A |\cos φ_{2}| = \frac{x_{1}}{\cos \frac{π}{8}} \cdot \cos \frac{π}{4} = \frac{3}{\cos \frac{π}{8}} \cdot \cos \frac{π}{4} = 2, 296 c m$

Gia tốc tại thời điểm $t = 1, 3 s : a_{2} = - ω^{2} x_{2} = - {(\frac{2 π}{1, 6})}^{2} (- 2, 296) = 35, 408 c {m/s}^{2}$

Chọn C.

Câu 31:

Một sợi dây đàn hồi AB căng ngang hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định. Ở thời điểm t₀,điểm M trên dây đang có tốc độ bằng 0, hình dạng sợi dây có đường nét liền như hình bên. Kể từ thời điểm t₀, sau khoảng thời gian ngắn nhất bằng $\frac{1}{3} s$ hình dạng sợi dây có đường nét đứt. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 0,48m/s

B. 0,24m/s

C. 0,42m/s

D. 0,21m/s

Xem đáp án

Phương pháp:

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

+ Vận dụng biểu thức: $v = \frac{λ}{T}$

Cách giải:

Khoảng thời gian ngắn nhất dây chuyển từ dạng đường nét đứt được thể hiện như hình vẽ:

$\Rightarrow Δ φ = ω Δ t = \frac{2 π}{T} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2 π}{3 T}$ (1)

Lại có: $Δ φ = \frac{π}{2} + a r \sin (|\frac{- 4}{7}|) = 0, 6936 π r a d$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra T = 0,9611s

Khoảng cách mỗi bó sóng là: $\frac{3 λ}{4} = 30 c m \Rightarrow λ = 40 c m$

Tốc độ truyền sóng: $v = \frac{λ}{T} = \frac{40}{0, 9611} = 41, 62 c m/s$

Chọn C.

Câu 32:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại là 100V vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm có biểu thức

i = 2 \cos 100 π t (A) .

Tại thời điểm điện áp có giá trị 50V và đang tăng thì cường độ dòng điện là

A. $\sqrt{3} A$

B. $- \sqrt{3} A$

C. $- 1 A$

D. $1 A$

Xem đáp án

Phương pháp:

Vận dụng pha trong mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần: $\{\begin{cases} u_{L} ⊥ i \\ {(\frac{i}{I_{0}})}^{2} + {(\frac{u}{U_{0}})}^{2} = 1 \end{cases}$

Cách giải:

Ta có: Mạch chỉ có cuộn cảm thuần: $u_{L} ⊥ i$

$\frac{i^{2}}{I_{0}^{2}} + \frac{u^{2}}{U_{0}^{2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{i^{2}}{2^{2}} + \frac{50^{2}}{100^{2}} = 1 \Rightarrow |i| = \sqrt{3}$

Tại thời điểm điện áp 50V và đang tăng $\Rightarrow$ cường độ dòng điện khi đó $i = - \sqrt{3} A$

Chọn B.

Câu 33:

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A₁ và A₂, pha ban đầu thay đổi được. Khi hai dao động thành phần cùng pha và ngược pha thì năng lượng dao động tổng hợp lần lượt là 25J và 9J. Khi năng lượng dao động tổng hợp là 15J thì độ lệch pha giữa hai dao động thành phần là

A. 1,823rad

B. 0,969rad

C. 2,257rad

D. 0,885rad

Xem đáp án

Phương pháp:

+ Sử dụng biểu thức tính biên độ dao động tổng hợp: A $A^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ$

+ Sử dụng biểu thức tính năng lượng dao động: $W = \frac{1}{2} k A^{2}$

Cách giải:

+ Khi 2 dao động cùng pha: $\{\begin{cases} A = A_{1} + A_{2} \\ W = \frac{1}{2} k {(A_{1} + A_{2})}^{2} = 25 J \end{cases}$ (1)

+ Khi 2 dao động ngược pha: $\{\begin{cases} A^{'} = |A_{1} - A_{2}| \\ W^{'} = \frac{1}{2} k {(A_{1} - A_{2})}^{2} = 9 J \end{cases}$ (2)

Từ (1) và (2) ta được:

$\frac{W}{W^{'}} = \frac{25}{9} = \frac{{(A_{1} + A_{2})}^{2}}{{(A_{1} - A_{2})}^{2}} \Rightarrow A_{1} + A_{2} = \frac{5}{3} |A_{1} - A_{2}| \Rightarrow [\begin{array}{l} A_{1} = 4 A_{2} \\ A_{1} = \frac{A_{2}}{4} \end{array}$

+ Khi năng lượng dao động tổng hợp là $W^{''} = 15 J = \frac{1}{2} k A^{'' 2}$

$\frac{W^{''}}{W} = \frac{15}{25} \Leftrightarrow \frac{A^{n 2}}{A^{2}} = \frac{15}{25}$

$\Leftrightarrow A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ = \frac{15}{25} {(A_{1} + A_{2})}^{2} \Rightarrow \cos Δ φ = \frac{\frac{15}{25} {(A_{1} + A_{2})}^{2} - (A_{1}^{2} + A_{2}^{2})}{2 A_{1} A_{2}}$

Với $A_{1} = 4 A_{2} \Rightarrow \cos Δ φ = - \frac{1}{4}$

Với $A_{1} = \frac{A_{2}}{4} \Rightarrow \cos Δ φ = - \frac{1}{4} \Rightarrow Δ φ = 75, 52^{0} = 1, 823 r a d$

Chọn A.

Câu 34:

Cho mạch điện như hình bên. Biết E = 12V, r = 1Ω; R₁ = 32Ω, R₂ = 6Ω điện trở của vôn kế rất lớn. Bỏ qua điện trở của dây nối. Số chỉ vôn kế là

A. 3,6V

B. 3,0V

C. 6,0V

D. 7,2V

Xem đáp án

Phương pháp:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp: $R = R_{1} + R_{2} + \dots$

+ Sử dụng biểu thức định luật ôm cho toàn mạch: $I = \frac{E}{R_{N} + r}$

+ Sử dụng biểu thức: $U = I R$

Cách giải:

+ Điện trở tương đương mạch ngoài: $R_{N} = R_{1} + R_{2} = 3 + 6 = 9 Ω$

+ Cường độ dòng điện trong mạch: $I = \frac{E}{R_{N} + r} = \frac{12}{9 + 1} = 1, 2 A$

$+ U_{1} = I . R_{1} = 1, 2.3 = 3, 6 V$

Số chỉ của vôn kế chính là hiệu điện thế hai đầu điện trở R₁ và bằng 3,6V.

Chọn A.

Câu 35:

Ở mặt nước, tại hai điểm S₁ và S₂có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước song $λ .$ Cho $S_{1} S_{2} = 4, 8 λ .$ Gọi (C) là hình tròn nằm ở mặt nước có đường kính là S₁S₂. Số vị trí trong (C) mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn là

A. 16

B. 18

C. 12

D. 14

Xem đáp án

Phương pháp:

+ Sử dụng điều kiện dao động cùng pha và cực đại: $\{\begin{cases} d_{1} = k_{1} λ \\ d_{2} = k_{2} λ \end{cases}$

+ Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác.

Cách giải:

Xét điểm M thuộc góc phần tư thứ nhất

Để M đạt cực đại và cùng pha với nguồn thì: $\{\begin{cases} M S_{1} = a λ \\ M S_{2} = b λ \end{cases}$

Lại có: $M S_{2} + M S_{2} > S_{1} S_{2} \Leftrightarrow a λ + b λ > 4, 8 λ \Rightarrow a + b > 4, 8$ (a > b) (1)

$O M^{2} \leq {(2, 4 λ)}^{2} \Leftrightarrow \frac{M S_{1}^{2} + M S_{2}^{2}}{2} - \frac{S_{1} S_{2}^{2}}{4} \leq {(2, 4 λ)}^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{a^{2} λ^{2} + b^{2} λ^{2}}{2} - \frac{4, 8^{2} λ^{2}}{4} {(2, 4 λ)}^{2} \Rightarrow a^{2} + b^{2} \leq 23, 04$

Kết hợp với (1) ta suy ra $2 b^{2} \leq a^{2} + b^{2} \leq 23, 04 \Rightarrow b \leq 3, 39$

Giá trị của b	3	2	1
Các nghiệm a	3	3	4
Các nghiệm a		4

$\Rightarrow$ Nửa trên đường tròn có 7 giá trị

$\Rightarrow$ Cả vòng tròn có 14 giá trị (điểm thỏa mãn) yêu cầu đề bài

Chọn D.

Câu 36:

Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng biên độ, cùng pha, lan truyền với bước sóng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được như hình bên. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN và NB lần lượt là $U_{A N}$ và $U_{N B} .$ Điều chỉnh C để $U_{A N} + 3 U_{N B}$ đạt giá trị cực đại thì hệ số công suất của đoạn mạch AB là $\frac{\sqrt{2}}{2} .$ Hệ số công suất của đoạn mạch AN có giá trị gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 0,85

B. 0,89

C. 0,91

D. 0,79

Xem đáp án

Phương pháp:

+ Vẽ giản đồ véc tơ

+ Sử dụng định lí hàm số sin trong tam giác: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

+ Sử dụng công thức lượng giác

+ Sử dụng BĐT Bunhia

Cách giải:

Từ giản đồ, ta có:

$\frac{U}{\sin (\frac{π}{2} - φ_{A N})} = \frac{U_{A N}}{\sin (\frac{π}{2} - φ)} = \frac{U_{N B}}{\sin (φ_{A N} + φ)} = \frac{3 U_{N B}}{3 \sin (φ_{A N} + φ)}$

$\Leftrightarrow \frac{U}{\cos φ_{A N}} = \frac{U_{A N} + 3 U_{N B}}{\cos φ + 3 \sin (φ_{A N} + φ)} \Rightarrow U_{A N} + 3 U_{N B} = \frac{U}{\cos φ_{A N}} [\cos φ + 3 \sin (φ_{A N} + φ)]$

${[U_{A N} + 3 U_{N B}]}_{\max}$ khi ${[\frac{\cos φ + 3 \sin (φ_{A N} + φ)}{\cos φ_{A N}}]}_{\max}$

Ta có: $\frac{\cos φ + 3 \sin (φ_{A N} + φ)}{\cos φ_{A N}} = \frac{\cos φ + 3 \sin φ \cos φ_{A N} + 3 \cos φ \sin φ_{A N}}{\cos φ_{A N}}$

$= \frac{\cos φ (1 + 3 \sin φ_{A N}) + 3 \sin φ . \cos φ_{A N}}{\cos φ_{A N}} (*)$

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia ta có:

$(*) \leq \frac{(\cos^{2} φ + \sin^{2} φ) [{(1 + 3 \sin φ_{A N})}^{2} + {(3 \cos φ_{A N})}^{2}]}{\cos φ_{A N}}$

Dấu = xảy ra khi: $\frac{1 + 3 \sin φ_{A N}}{\cos φ} = \frac{3 \cos φ_{A N}}{\sin φ}$

Lại có: $\cos φ = \sin φ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ (đề bài cho)

$\Rightarrow \frac{1 + 3 \sin φ_{A N}}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = \frac{3 \cos φ_{A N}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$ $\cos φ_{A N} - \sin φ_{A N} = \frac{1}{3} \Rightarrow φ_{A N} = 0, 547 r a d \Rightarrow \cos φ_{A N} = 0, 8538$

Chọn A.

Câu 37:

19/07/2024

λ = 12 c m .

Coi biên độ sóng không đổi khi sóng lan truyền. Gọi O là trung điểm của AB, trên OA có hai điểm M, N cách 0 lần lượt 1 cm và 2 cm. Tại thời điểm phần tử vật chất tại M có li độ -6 mm thì phần tử vật chất tại N có li độ là

A. $2 \sqrt{3} m m$

B. $- \sqrt{3} m m$

C. $- 3 m m$

D. $3 m m$

Xem đáp án

Phương pháp:

Viết phương trình sóng cơ trong trường giao thoa: $u = 2 a \cos (π \frac{d_{2} - d_{1}}{λ}) \cos (ω t - π \frac{d_{2} + d_{1}}{λ})$

Cách giải:

2 nguồn cùng pha, giải sử phương trình sóng tại 2 nguồn: $u_{1} = u_{2} = a \cos (ω t)$

Phương trình sống tại M: $u_{M} = 2 a \cos (π \frac{2.1}{12}) \cos (ω t - π \frac{A B}{λ})$

Phương trình sống tại N: $u_{N} = 2 a \cos (π \frac{2.2}{12}) \cos (ω t - π \frac{A B}{λ})$

$\Rightarrow \frac{u_{M}}{u_{N}} = \frac{\cos \frac{π}{6}}{\cos \frac{π}{3}} = \sqrt{3} \Rightarrow u_{N} = \frac{u_{M}}{\sqrt{3}} = \frac{- 6}{\sqrt{3}} = - 2 \sqrt{3} m m$

Câu 38:

Hai con lắc lò xo được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang rất nhẵn. Các lò xo có cùng độ cứng k = 40N/m , được gắn vào một điểm cố định I như hình bên. Các vật nhỏ M và N có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, M và N được giữ ở vị trí sao cho hai lò xo đều bị dãn 5 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng vuông góc với nhau. Trong quá trình dao động, hợp lực của lực đàn hồi tác dụng lên điểm I có độ lớn nhỏ nhất là

A. 2,15N.

B. 1,57N.

C. 2,15N.

D. 1,81N.

Xem đáp án

Phương pháp:

+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}}$

+ Sử dụng biểu thức tính lực đàn hồi: $F_{d h} = k |x|$

+ Sử dụng biểu thức tính hợp lực

+ Vận dụng công thức lượng giác.

Cách giải:

+ Con lắc N (1) dao động với tần số góc: $ω = \sqrt{\frac{k}{4 m}}$

+ Con lắc M (2) dao động với tần số góc: $ω^{'} = \sqrt{\frac{k}{m}} = 2 ω$

Biên độ dao động của 2 con lắc là A = 5cm, pha ban đầu $φ = 0 r a d$

Ta có 2 con lắc dao động trên 2 đường thẳng vuông góc với nhau $\Rightarrow \vec{F_{d h_{1}}} ⊥ \vec{F_{d h_{2}}}$

Hợp lực tác dụng lên điểm I: $\vec{F} = \vec{F_{d h_{1}}} + \vec{F_{d h_{2}}}$

Mà: $\{\begin{cases} \vec{F_{d h_{1}}} ⊥ \vec{F_{d h_{2}}} \\ F_{d h_{1}} = k x_{1} = k . A \cos (ω t) \\ F_{d h_{2}} = k x_{2} = k . A \cos (2 ω t) \end{cases}$

$\Rightarrow F^{2} = F_{d l_{1}}^{2} + F_{d h_{2}}^{2} = {[k A \cos (ω t)]}^{2} + {[k A \cos (2 ω t)]}^{2}$ $= k^{2} A^{2} [\cos^{2} ω t + (\cos^{2} 2 ω t)]$

Lại có: $\cos^{2} ω t + \cos^{2} 2 ω t = \cos^{2} ω t + {(2 \cos^{2} ω t - 1)}^{2}$ $= 4 \cos^{4} ω t - 3 \cos^{2} ω t + 1 = P$

$F_{\min}$ khi $P_{\min}$

Đặt $\cos^{2} ω t = x \Rightarrow P = 4 x^{2} - 3 x + 1$

$P_{\min}$ khi $x = - \frac{b}{2 a} = \frac{3}{8}$

Thay lên trên, ta được $F_{\min} = \frac{\sqrt{7}}{2} N$

Chọn C.

Câu 39:

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos 100 π t (V)$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở r = 50Ω, hệ số tự cảm L thay đổi được. Điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau góc Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của tang theo L. Giá trị của L₀là

A. 0,24H

B. 0,38H

C. 0,45H

D. 0,29H

Xem đáp án

Phương pháp:

+ Sử dụng biểu thức tính: $\tan (a - b) = \frac{\tan a - \tan b}{1 - \tan a . \tan b}$

+ Sử dụng BĐT côsi: $a + b \geq 2 \sqrt{a b}$

Cách giải:

Ta có: $φ = φ_{d} - φ_{A B}$

$\tan φ = \tan (φ_{d} - φ_{A B}) = \frac{\tan φ_{d} - \tan φ_{A B}}{1 - \tan φ_{d} . \tan φ_{A B}}$

Lại có: $\{\begin{array}{l} \tan φ_{d} = \frac{Z_{L}}{r} \\ \tan φ_{A B} = \frac{Z_{L}}{R + r} \end{array} \Rightarrow \tan φ$ $= \frac{\frac{Z_{L}}{r} - \frac{Z_{L}}{R + r}}{1 + \frac{Z_{L}^{2}}{r (R + r)}} = \frac{Z_{L} R}{r (R + r) + Z_{L}^{2}}$ $\Rightarrow \tan φ = \frac{R}{\frac{r (R + r)}{Z_{L}} + Z_{L}}$

Ta có: $\frac{r (R + r)}{Z_{L}} + Z_{L} \geq 2 \sqrt{r (R + r)} \Rightarrow \tan φ \leq \frac{R}{2 \sqrt{r (R + r)}}$

$\Rightarrow \tan φ_{\max}$ khi $\frac{r (R + r)}{Z_{L}} = Z_{L}$ (*) và $\tan φ_{\max} = 0, 65 \Rightarrow \frac{R}{2 \sqrt{50 (50 + R)}} = 0, 65 \Rightarrow R = 119, 77 Ω$

Thay vào (*) ta suy ra: $Z_{L} = 92, 13 Ω = ω L_{0} \Rightarrow L_{0} = 0, 29 H$

Chọn D.

Câu 40: