Độ dài cạnh của hình vuông đó là $\sqrt{2}$ dm (khái niệm căn bậc hai số học).

Vậy độ dài cạnh của hình vuông đó là $\sqrt{2}$ dm.

Diện tích của hình vuông lớn ban đầu là: 2.2 = 4 (dm²).

Chia hình vuông đó thành 4 tam giác vuông bằng nhau nên mỗi tam giác có diện tích là: 4 : 4 = 1 (dm²).

Ghép 2 trong 4 tam giác nhận được thành một hình vuông thì diện tích hình vuông mới bằng 2 lần diện tích tam giác.

Khi đó diện tích hình vuông mới là: 1.2 = 2 (dm²).

Vậy diện tích hình vuông mới là: 2 dm².

Độ dài cạnh hình vuông xấp xỉ bằng 1,4 dm.

Gọi chu vi thân cây và đường kính thân cây là C và d.

Chu vi thân cây chia làm 8 phần, bớt đi 3 phần còn lại là 5 phần, khi đó phần còn lại chiếm $\frac{5}{8}$ chu vi thân cây bằng $\frac{5C}{8}.$

Kết quả chia đôi thu được đường kính thân cây nên đường kính thân cây là $\frac{5C}{8}:2=\frac{5C}{8}.\frac{1}{2}=\frac{5C}{16}.$

Khi đó người xưa đã ước lượng số $\pi$ bằng: $C:d=C:\left(\frac{5C}{16}\right)=C.\frac{16}{5C}=\frac{16}{5}.$

Vậy người xưa đã ước lượng số $\pi$ bằng $\frac{16}{5}.$

a) Do 4² = 16 và 4 > 0 nên $\sqrt{16}=4.$

b) Do 9² = 81 và 9 > 0 nên $\sqrt{81}=9.$

c) Do 2021 > 0 nên $\sqrt{{2021}^2}=2021.$

Do 122 = 144 và 12 > 0 nên cạnh của sàn thi đấu dài 12 m.

Chu vi của sàn thi đấu đó là: 12.4 = 48 (m).

Vậy chu vi của sàn thi đấu đó là 48 m.

a) Ấn các phím:

Ta được kết quả là 3,872983346…

Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được $\sqrt{15}\approx \mathrm{3,87.}$

b) Ấn các phím:

 Ta được kết quả là $\sqrt{\mathrm{2,56}}=\mathrm{1,6.}$

c) Ấn các phím:

Ta được kết quả là 131,362095…

Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được $\sqrt{17256}\approx \mathrm{131,36.}$

d) Ấn các phím:

Ta được kết quả là $\sqrt{793881}=891.$

Do đáy của kim tự tháp Kheops có dạng hình vuông nên sử dụng máy tính cầm tay, kết hợp làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất, độ dài cạnh đáy của kim tự tháp là:

$\sqrt{\mathrm{52198,16}}\approx \mathrm{228,5}$ (m).

Vậy độ dài cạnh đáy của kim tự tháp này xấp xỉ 228,5 m.

Do 153² = 23409 và 153 > 0 nên $\sqrt{23409}=153.$

a) Do 3² = 9 và 3 > 0 nên $\sqrt{9}=3.$

b) Do 4² = 16 và 4 > 0 nên $\sqrt{16}=4.$

c) Do 9² = 81 và 9 > 0 nên $\sqrt{81}=9.$

d) Do 11² = 121 và 11 > 0 nên $\sqrt{121}=11.$

129600 = 2⁶ . 3⁴ . 5² = ${\left(2^3{.3}^2.5\right)}^2$ = 360² nên $\sqrt{129600}=360.$

a) 81 = 9² và 9 > 0 nên độ dài cạnh của hình vuông là $\sqrt{81}=9$ dm.

b) 3600 = 60² và 60 > 0 nên độ dài cạnh của hình vuông là $\sqrt{3600}=60$ m.

c) Đổi 1 ha = 0,01 km² = $\frac{1}{100}$ km² = ${\left(\frac{1}{10}\right)}^2$ km².

Do ${\left(\frac{1}{10}\right)}^2=\mathrm{0,01}$ và $\frac{1}{10}>0$ nên độ dài cạnh của hình vuông là $\frac{1}{10}$ km = 0,1 km.

a) Ấn các phím:

Ta được kết quả là 1,732050808.

Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được $\sqrt{3}\approx \mathrm{1,73.}$

b) Ấn các phím:

Ta được kết quả là 6,403124237.

Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được $\sqrt{41}\approx \mathrm{6,40}$ hay $\sqrt{41}\approx \mathrm{6,40.}$

c) Ấn các phím:

Ta được kết quả là 44,95553359.

Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được $\sqrt{2021}\approx \mathrm{44,96.}$

Bình phương độ dài đường chéo của hình chữ nhật là:

8² + 5² = 89.

Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là $\sqrt{89}$ dm.

Có $\sqrt{89}\approx \mathrm{9,43398...}$

Làm tròn kết quả đến hàng phần mười được $\sqrt{89}\approx \mathrm{9,4.}$

Vậy độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó xấp xỉ 9,4 dm.

Diện tích một viên gạch là: 502 = 2500 (cm2)

Đổi 2500 cm2 = 0,25 m2.

Người ta cần số viên gạch là: 100 : 0,25 = 400 (viên).

Vậy người ta cần dùng 400 viên gạch để lát sân.