a) Thực hiện đặt phép chia ta có $\frac{17}{80}=\mathrm{0,2125};\frac{611}{125}=\mathrm{4,888};\frac{133}{91}=\mathrm{1,}\left(461538\right);\frac{9}{8}=\mathrm{1,125.}$ 

1,(461538) là số thập phân vô hạn tuần hoàn còn 0,2125; 4,888 và 1,125 là các số thập phân hữu hạn nên $\frac{133}{91}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Vậy $\frac{133}{91}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

b) Ta có $\sqrt{2}\approx \mathrm{1,414213562.}$

Do 1,461538462… > 1,414213562… nên $\frac{133}{91}>\sqrt{2}.$

Vậy $\frac{133}{91}>\sqrt{2}.$

a) Thực hiện đặt phép chia ta có: $\frac{1}{9}=\mathrm{0,}\left(1\right);\frac{1}{99}=\mathrm{0,}\left(01\right).$

Nhận xét: Trong 2 phân số trên, số chữ số 0 trong chu kì bằng số chữ số 9 của mẫu số trừ đi 1, sau đó đến một chữ số 1.

b) 999 là số có 3 chữ số nên có 2 chữ số 0 trong chu kì dạng thập phân của $\frac{1}{999}$ sau đó đến một chữ số 1.

Dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999}$ là 0,(001).­­

Sử dụng kết quả Bài 2.20, thu được: $\frac{5}{9}=\mathrm{0,}\left(5\right);\frac{5}{99}=\mathrm{0,}\left(05\right).$

Trong hình trên, đoạn thẳng đơn vị được chia làm 2 phần bằng nhau, mỗi đoạn bằng $\frac{1}{2}$ đoạn ban đầu bằng 0,5.

Chia đoạn có độ dài 0,5 thành 5 phần bằng nhau, mỗi đoạn bằng $\frac{\mathrm{0,5}}{5}=\mathrm{0,1.}$

a) Điểm A cách điểm 13 một khoảng bằng 4 đoạn 0,1 nên điểm A biểu diễn số

13 + 4.0,1 = 13,4.

Điểm B cách điểm 14 một khoảng bằng 2 đoạn 0,1 nên điểm B biểu diễn số 14 + 2.0,1 = 14,2.

b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05 ta thấy điểm C cách điểm 14 một khoảng bằng 6 đoạn 0,1 nên điểm C biểu diễn số 14 + 6.0,1 = 14,6.

a) Ta có hai số thập phân có cùng phần nguyên bằng –7.

Mà 2 > 1 nên để $-\mathrm{7,02}<-\mathrm{7,}\boxed{?}1$ thì số cần điền là 0.

Khi đó $-\mathrm{7,02}<-\mathrm{7,}\boxed{0}1.$

Vậy ? = 0.

b) Ta có hai số thập phân có cùng phần nguyên bằng –15.

Mà 3 = 3, 0 < 8 nên để $-\mathrm{15,3}\boxed{?}021<-\mathrm{15,3819}$ thì số cần điền là 9.

Do đó $-\mathrm{15,3}\boxed{9}021<-\mathrm{15,3819}$.

Vậy ? = 9.

a) Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được $\mathrm{12,}\left(24\right)=\mathrm{12,242424...}\approx \mathrm{12,24.}$

Mà 12,26 > 12,24 nên 12,26 > 12,(24).

b) Vì 31 > 29 nên 31,3(5) > 29,9(8).

Vậy 31,3(5) > 29,9(8).

a) Có 1² = 1 và 1 > 0 nên $\sqrt{1}=1.$

b) Do 1 + 2 + 1 = 4 nên $\sqrt{1+2+1}=\sqrt{4}.$

Có 2² = 4 và 2 > 0 nên $\sqrt{4}=2.$

Do đó $\sqrt{1+2+1}=2.$

c) Do 1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 9 nên $\sqrt{1+2+3+2+1}=\sqrt{9}.$

Có 3² = 9 và 3 > 0 nên $\sqrt{9}=3.$

Do đó $\sqrt{1+2+3+2+1}=3.$