Sau bài học này chúng ta có thể giải quyết câu hỏi trên như sau:

Hình 18 là hình lăng trụ đứng tam giác.

Hình 19 là hình lăng trụ đứng tứ giác.

a); b) Học sinh tự thực hiện theo hướng dẫn.

c) Hình lăng trụ đứng tam giác ở Hình 21 có 5 mặt, 9 cạnh và 6 đỉnh.

Các mặt của hình lăng trụ đứng tam giác ở Hình 22 là: ABC; A'B'C'; AA'B'B; AA'C'C; BB'C'C.

Các cạnh của hình lăng trụ đứng tam giác ở Hình 22 là: AB; AC; BC; A'B'; A'C'; B'C'; AA'; BB'; CC'.

Các đỉnh của hình lăng trụ đứng tam giác ở Hình 22 là: A; B; C; A'; B'; C'.

a) Đáy dưới ABC và đáy trên A'B'C' là hình tam giác.

b) Mặt bên AA'C'C là hình chữ nhật.

c) Độ dài cạnh bên AA' và CC' bằng nhau.

a); b) Học sinh tự thực hiện theo hướng dẫn.

c) Hình lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 25 có 6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh.

Quan sát lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 26:

Tên các mặt là: ABCD; A'B'C'D'; AA'B'B; BB'C'C; CC'D'D; DD'A'A.

Tên các cạnh là: AB; BC; CD; DA; A'B'; B'C'; C'D'; D'A'; AA'; BB'; CC'; DD'.

 Các đỉnh: A; B; C; D; A'; B'; C'; D'.

a) Đáy dưới ABCD và đáy trên A'B'C'D' là hình tứ giác.

b) Mặt bên AA'D'D là hình chữ nhật.

c) Độ dài hai cạnh bên AA' và DD' bằng nhau.

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: V = S.h với V là thể tích, S là diện tích đáy, h là chiều cao.

a) Độ dài PN là:

PN = PB + BA + AN = BC + CA + AB = a + b + c (đơn vị độ dài).

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:

NP.MN = (a + b + c).h (đơn vị diện tích)      (1).

b) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:

BC + CA + AB = a + b + c (đơn vị độ dài)

Tích của chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' và chiều cao của hình lăng trụ đó là: (a + b + c).h (2).

Từ (1) và (2) ta có diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng với tích chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'.

c) Diện tích của hình chữ nhật BCC'B' là:

S_BCC'B' = BC.CC' = a.h (đơn vị diện tích)

Diện tích của hình chữ nhật ACC'A' là:

S_ACC'A' = AC.CC' = b.h (đơn vị diện tích)

Diện tích của hình chữ nhật ABB'A' là:

S_ABB'A' = AB.AA' = c.h (đơn vị diện tích)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là:

S_xq = S_BCC'B' + S_ACC'A' + S_ABB'A' = a.h + b.h + c.h = (a + b + c).h (đơn vị diện tích)

Vậy diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'.

(i) Trong hình 32a, 32b, 32c ta thấy Hình 32c là hình lăng trụ đứng tam giác, Hình 32a là hình lăng trụ đứng tứ giác.

Hình 32b không phải hình lăng trụ đứng tam giác hay hình lăng trụ đứng tứ giác vì các mặt bên của nó không phải hình chữ nhật.

(ii)

+) Hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 32c)

Chu vi đáy là: 3 + 4 + 5 = 12 (cm)

Diện tích xung quanh là: S_xq = 12.6 = 72 (cm²)

+) Hình lăng trụ đứng tứ giác (Hình 32a)

Chu vi đáy là: 2.(3 + 4) = 2.7 = 14 (cm)

Diện tích xung quanh là: S_xq = 14.5 = 70 (cm²).

(iii)

+) Hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 32c)

Diện tích đáy là: S = $\frac{1}{2}.3.4$ = 6 (cm²)

Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là: V = S.h = 6.6 = 36 (cm³)

+) Hình lăng trụ đứng tứ giác (hình 32a)

Diện tích đáy là: S = 3.4 = 12 (cm²)

Thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác là: V = S.h = 12.5 = 60 (cm³).