Chọn đáp án B

Đáp án đúng là C

Lời giải

*Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng nửa chu vi đáy với độ dài trung đoạn.

$S_{xq}=p.d$

($S_{xq}$ là diện tích xung quanh, p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn)

*Lý thuyết:

1. Khái niệm

Hình chóp tứ giác đều có:

- Đáy là hình vuông.

- 4 cạnh bên bằng nhau.

- 4 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và có chung một đỉnh.

- 4 cạnh đáy bằng nhau là bốn cạnh của hình vuông đáy.

- Chân đường cao trùng với giao điểm của hai đường chéo của mặt đáy.

2. Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng nửa chu vi đáy với độ dài trung đoạn.

$S_{xq}=p.d$

($S_{xq}$ là diện tích xung quanh, p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn)

3. Công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều

Thể tích của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng $\frac{1}{3}$ diện tích đáy nhân với chiều cao.

$V=\frac{1}{3}{S}_{đáy}.h$

(V là thể tích, $S_{đáy}$ là diện tích đáy, h là chiều cao)

Xem thêm

Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều – Toán lớp 8 Cánh diều 

Do mặt bên của hình chóp là tam giác đều cạnh 4cm nên đáy là hình vuông cạnh 4cm

Nửa chu vi đáy là

Các mặt bên là tam giác đều cạnh 4cm nên độ dài trung đoạn là

Chọn đáp án A

Chọn đáp án A

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC có:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông SAO có:

$S{O}^2=S{A}^2-A{O}^2={13}^2-5^2=144$ nên SO = 12cm

Thể tích của hình chóp đều là:

Gọi độ dài cạnh đáy là a.

Do đáy là tam giác đều nên diện tích đáy là:

Chọn đáp án D

Chọn đáp án A