50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1) (Đề 1)

Câu 1:

17/06/2026

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $P = |\frac{z + i}{z}|$ , với z là số phức khác 0 và thỏa mãn $|z| \geq 2$ . Tính tỷ số $\frac{M}{m}$

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 2:

17/06/2026

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $P = |\frac{z + i}{z}|$ , với z là số phức khác 0 và thỏa mãn $|z| \geq 2$ . Tính tỷ số $\frac{M}{m}$

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 3:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 1$ , số phức w thỏa mãn $|\bar{w} - 2 - 3 i| = 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z - w|$ .

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 4:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 1$ , số phức w thỏa mãn $|\bar{w} - 2 - 3 i| = 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z - w|$ .

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 5:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z^{5} + {\bar{z}}^{3} + 6 z| - 2 |z^{4} + 1|$ . Tính M-m.

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 6:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z^{5} + {\bar{z}}^{3} + 6 z| - 2 |z^{4} + 1|$ . Tính M-m.

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 7:

17/06/2026

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - i| = 2$ và $z_{2} = i z_{1}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $|z_{1} - z_{2}|$ ?

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 8:

17/06/2026

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - i| = 2$ và $z_{2} = i z_{1}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $|z_{1} - z_{2}|$ ?

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 9:

17/06/2026

Xét các số phức $z = a + b i$ , $(a, b \in R)$ thỏa mãn $4 (z - \bar{z}) - 15 i = i {(z + \bar{z} - 1)}^{2}$ . Tính $F = - a + 4 b$ khi $|z - \frac{1}{2} + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 10:

17/06/2026

Xét các số phức $z = a + b i$ , $(a, b \in R)$ thỏa mãn $4 (z - \bar{z}) - 15 i = i {(z + \bar{z} - 1)}^{2}$ . Tính $F = - a + 4 b$ khi $|z - \frac{1}{2} + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 11:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 1| + |z^{2} - z + 1|$ . Giá trị của M.m bằng

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 12:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 1| + |z^{2} - z + 1|$ . Giá trị của M.m bằng

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 13:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |1 + z| + 2 |1 - z|$ bằng

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 14:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |1 + z| + 2 |1 - z|$ bằng

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 15:

17/06/2026

Cho số phức z thoả mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức z bằng

A.10.

B. $5 \sqrt{2}$

C.13.

D. $\sqrt{10}$ .

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 16:

17/06/2026

Cho số phức z thoả mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức z bằng

A.10.

B. $5 \sqrt{2}$

C.13.

D. $\sqrt{10}$ .

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 17:

17/06/2026

Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M, M'. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N'. Biết rằng M, M', N, N' là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z + 4 i - 5|$ .

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 18:

17/06/2026

Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M, M'. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N'. Biết rằng M, M', N, N' là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z + 4 i - 5|$ .

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 19:

17/06/2026

Cho các số phức w, z thỏa mãn $|w + i| = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ và $5 w = (2 + i) (z - 4)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 1 - 2 i| + |z - 5 - 2 i|$ bằng

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 20:

17/06/2026

Cho các số phức w, z thỏa mãn $|w + i| = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ và $5 w = (2 + i) (z - 4)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 1 - 2 i| + |z - 5 - 2 i|$ bằng

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 21:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|\bar{z} + 1 + i|$ là

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 22:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|\bar{z} + 1 + i|$ là

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 23:

17/06/2026

Cho $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các số phức thỏa mãn $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ và $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ Khẳng định nào dưới đây là sai ?

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 24:

17/06/2026

Cho $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các số phức thỏa mãn $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ và $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ Khẳng định nào dưới đây là sai ?

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 25:

17/06/2026

Cho $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các số phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 26:

17/06/2026

Cho $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các số phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 27:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 3$ . Tìm môđun lớn nhất của số phức $z - 2 i$

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 28:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 3$ . Tìm môđun lớn nhất của số phức $z - 2 i$

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 29:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 1| + |z^{2} - z + 1|$ Tính giá trị của M.m.

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 30:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 1| + |z^{2} - z + 1|$ Tính giá trị của M.m.

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 31:

17/06/2026

Gọi điểm A,B lần lượt biểu diễn các số phức z và $z' = \frac{1 + i}{2} z;$ (z khác 0) trên mặt phẳng tọa độ (A,B,C và A',B',C' đều không thẳng hàng). Với O là gốc tọa độ, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tam giác OAB đều

B. Tam giác OAB vuông cân tại O

C. Tam giác OAB vuông cân tại B

D. Tam giác OAB vuông cân tại A

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 32:

17/06/2026

Gọi điểm A,B lần lượt biểu diễn các số phức z và $z' = \frac{1 + i}{2} z;$ (z khác 0) trên mặt phẳng tọa độ (A,B,C và A',B',C' đều không thẳng hàng). Với O là gốc tọa độ, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tam giác OAB đều

B. Tam giác OAB vuông cân tại O

C. Tam giác OAB vuông cân tại B

D. Tam giác OAB vuông cân tại A

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 33:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $| z^{2} + 4 | = 2 | z |$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 34:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $| z^{2} + 4 | = 2 | z |$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 35:

17/06/2026

Gọi $z = x + y i (x, y \in R)$ là số phức thỏa mãn hai điều kiện $|z - \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{3}{\sqrt{2}} i|$ và ${|z - 2|}^{2} + {|z + 2|}^{2} = 26$ đạt giá trị lớn nhất. Tính tích $x y$

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 36:

17/06/2026

Gọi $z = x + y i (x, y \in R)$ là số phức thỏa mãn hai điều kiện $|z - \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{3}{\sqrt{2}} i|$ và ${|z - 2|}^{2} + {|z + 2|}^{2} = 26$ đạt giá trị lớn nhất. Tính tích $x y$

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 37:

17/06/2026

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $M = | z + 2 |^{2} - | z - i |^{2}$ đạt giá tri lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 38:

17/06/2026

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $M = | z + 2 |^{2} - | z - i |^{2}$ đạt giá tri lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 39:

17/06/2026

Cho $z = x + y i$ với x, y $\in R$ là số phức thỏa mãn điều kiện $|\bar{z} + 2 - 3 i| \leq | z + i - 2 | \leq 5$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 x$ . Tính M+m.

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 40:

17/06/2026

Cho $z = x + y i$ với x, y $\in R$ là số phức thỏa mãn điều kiện $|\bar{z} + 2 - 3 i| \leq | z + i - 2 | \leq 5$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 x$ . Tính M+m.

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 41:

17/06/2026

Cho các số phức z, $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} - 4 - 5 i | = | z_{2} - 1 |$ và $|\bar{z} + 4 i| = |z - 8 + 4 i|$ . Tính $M = | z_{1} - z_{2} |$ khi $P = | z - z_{1} | + | z - z_{2} |$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 42:

17/06/2026

Cho các số phức z, $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} - 4 - 5 i | = | z_{2} - 1 |$ và $|\bar{z} + 4 i| = |z - 8 + 4 i|$ . Tính $M = | z_{1} - z_{2} |$ khi $P = | z - z_{1} | + | z - z_{2} |$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 43:

17/06/2026

Xét các số phức $z = a + b i$ (a, b $\in R$ ) có môđun bằng 2 và phần ảo dương. Tính giá trị biểu thức $S = {[5 (a + b) + 2]}^{2018}$ khi biểu thức $P = | 2 + z | + 3 | 2 - z |$ đạt giá trị lớn nhất

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 44:

17/06/2026

Xét các số phức $z = a + b i$ (a, b $\in R$ ) có môđun bằng 2 và phần ảo dương. Tính giá trị biểu thức $S = {[5 (a + b) + 2]}^{2018}$ khi biểu thức $P = | 2 + z | + 3 | 2 - z |$ đạt giá trị lớn nhất

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 45:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn $| (z + 2) i + 1 | + | (\bar{z} - 2) i - 1 | = 10$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Tính tổng S=M+m.

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 46:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn $| (z + 2) i + 1 | + | (\bar{z} - 2) i - 1 | = 10$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Tính tổng S=M+m.