30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 200 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều nâng cao (P4)

200 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều nâng cao

200 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều nâng cao (P4)

1738 lượt thi
30 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Đặt điện áp xoay chiều u=U₀cos(ωt+φ)(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và điện trở thuần R mắc nối tiếp. Tăng dần điện dung của tụ điện, gọi t₁, t₂và t₃ là thời điểm mà giá trị hiệu dụng U_L, U_Cvà U_Rđạt cực đại. Kết luận nào sau đây đúng?

A. t₁ = t₂> t₃

B. t₁ = t₃< t₂

C. t₁ = t₂< t₃

D. t₁ = t₃> t₂

Chọn B

Ta có: U_R = U_Rmax và U_L = U_Lmaxkhi Z_L = Z_C trong mạch có cộng hưởng điện để I = I_max

Do đó t₁ = t₃

U_C = U_Cmaxkhi Z_C = $\frac{R^{2} + Z_{L}^{2}}{Z_{L}}$ = Z_L + $\frac{R^{2}}{Z_{L}}$ > Z_L => t₂>t₁

Do đó: t₁ = t₃ < t₂

Câu 2:

Khi đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện trở thuần R mắc nối tiếp một tụ điện C thì biểu thức dòng điện có dạng: i₁= I₀cos(ωt + $\frac{π}{6}$ )(A). Mắc nối tiếp thêm vào mạch điện cuộn dây thuần cảm L rồi mắc vào điện áp nói trên thì biểu thức dòng điện có dạng: i₂= I₀cos(ωt - $\frac{π}{3}$ )(A). Biểu thức hai đầu đoạn mạch có dạng:

A. u = U₀cos(ωt + $\frac{π}{12}$ )(V)

B. u = U₀cos(ωt+ $\frac{π}{4}$ )(V)

C. u = U₀cos(ωt- $\frac{π}{12}$ )(V)

D. u = U₀cos(ωt- $\frac{π}{4}$ )(V)

Chọn C

Giả sử: u=U₀cos(ωt+φ). Gọi φ₁, φ₂là góc lệch pha giữa u và i₁, i₂

Ta có:

tanφ₁= $\frac{- Z_{C}}{R}$ = tan(φ- $\frac{- π}{6}$ ) ; tanφ₂= $\frac{Z_{L} - Z_{C}}{R}$ = tan(φ+ $\frac{π}{3}$ )

Mặt khác cường độ dòng điện cực đại trong hai trường hợp như nhau nên:

=> $Z_{C}^{2} = {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}$ => Z_L = 2Z_C

Vì vậy: tanφ₂= $\frac{Z_{L} - Z_{C}}{R}$ = $\frac{Z_{C}}{R}$ = tan(φ+ $\frac{π}{3}$ ) => tan(φ- $\frac{π}{6}$ ) = -tan(φ+ $\frac{π}{3}$ )

=> tan(φ- $\frac{π}{6}$ ) + tan(φ+ $\frac{π}{3}$ ) = 0 => sin(φ - $\frac{π}{3}$ + φ + $\frac{π}{3}$ ) = 0

=> φ - $\frac{π}{6}$ + φ + $\frac{π}{3}$ = 0 => φ = - $\frac{π}{3}$

Do đó: u=U₀cos(ωt- $\frac{π}{12}$ ) (V)

Câu 3:

Một mạch điện xoay chiều gồm các linh kiện lí tưởng R, L, C mắc nối tiếp. Tần số riêng của mạch là f₀, điện trở có thể thay đổi. Hỏi phải cần đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần góc ω bằng bao nhiêu để điện áp hiệu dụng U_RL không phụ thuộc vào R?

A. $\frac{ω_{0}}{\sqrt{2}}$

B. ω = ω₀

C. ω=ω₀ $\sqrt{2}$

D. ω=2ω₀

Chọn A

Để U_RL không phụ thuộc R thì

Câu 4:

Đặt điện áp u = U $\sqrt{2}$ cos100πt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm tụ điện C, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để U_Lmaxthì hệ số công suất của mạch là 0,5. Hệ số công suất của đoạn RL lúc này là:

A. 0,7

B. 0,6

C. 0,5

D. 0,4

Chọn D

Khi U_Lmax thì φ > 0 và $\vec{U}$ ⊥ $\vec{U_{R C}}$ $\Leftrightarrow$ U_R = U.cosφ =0,5U

U_L= U/cos(π/6) = 2U/ $\sqrt{3}$

$\Rightarrow \cos φ_{R L} = \frac{U_{R}}{\sqrt{U_{R}^{2} + U_{L}^{2}}} = \frac{0, 5}{\sqrt{0, 5^{2} + {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{2}}} = 0, 4$

Câu 5:

Cho mạch điện xoay chiều RLC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L có thể thay đổi được. Dùng ba vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn để đo điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử. Điều chỉnh giá trị của L thì thấy điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm lớn gấp 2 lần điện áp hiệu dụng cực đại trên điện trở. Hỏi điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gấp bao nhiêu lần điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ?

A. 3 lần

B. 4 lần

C. 3 $\sqrt{2}$ lần

D. $\frac{2}{\sqrt{3}}$ lần

Chọn D

Khi L thay đổi thì:

U_Rmax=U_Cmax $\Leftrightarrow$ Cộng hưởng $\Leftrightarrow$ I_max = $\frac{U}{R}$ => $\{\begin{cases} U_{R m a x} = U \\ U_{C m a x} = I_{m a x} Z_{C} = \frac{U}{R} Z_{C} \end{cases}$

U_Lmax= $\frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}}{R}$

Theo bài ra: U_Lmax= 2 U_Rmax hay $\frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}}{R}$ = 2U =>Z_C = R $\sqrt{2}$

$\frac{U_{L m a x}}{U_{C m a x}} = \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}}{Z_{C}} = \frac{\sqrt{R^{2} + 3 R^{2}}}{R \sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

Câu 6:

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C thay đổi thì điện áp hiệu dụng cực đại trên R, L và C lần lượt là x, y và z. Nếu $\frac{z}{y}$ =3 thì $\frac{z}{x}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

B. 0,75 $\sqrt{2}$

C. 0,75

D. 2 $\sqrt{2}$

Chọn B

U_Rmaxvà U_Cmax $\Leftrightarrow$ Cộng hưởng $\Leftrightarrow$ I_max = $\frac{U}{R}$

=> $\{\begin{cases} x = U_{R m a x} = U \\ y = U_{L m a x} = I_{m a x} Z_{L} = \frac{U}{R} Z_{L} \end{cases}$

z = U_Cmax= $\frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{R} \overset{z = 3 y}{\to} \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}$ = 3Z_L => Z_L = $\frac{R}{2 \sqrt{2}}$

=> z = $\frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{R} = 0, 75 \sqrt{2} U$ => $\frac{z}{x} = 0, 75 \sqrt{2}$

Câu 7:

Đặt hai điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu R tăng dần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha với nhau. Hệ số công suất của mạch sau khi lối tắt C là:

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{10}$

Chọn C

Vì dòng điện trong hai trường hợp vuông pha với nhau nên:

$\cos^{2} φ_{2} = \sin^{2} φ_{1}$

$\Leftrightarrow \cos^{2} φ_{2} = 1 - \cos^{2} φ_{1}$ (1)

Mà $\{\begin{array}{l} \cos φ_{1} = \frac{U_{R 1}}{U} \\ \cos φ_{2} = \frac{U_{R 2}}{U} \end{array} \overset{U_{R 2} = U_{R 1} \sqrt{3}}{\to} \cos φ_{1} = \frac{\cos φ_{2}}{\sqrt{3}}$ (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

$\cos^{2} φ_{2} = 1 - \frac{\cos^{2} φ_{2}}{3}$ => $\cos φ_{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 8:

Cho đoạn mạch RLC, đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U $\sqrt{2}$ cos100πt (V). Khi U = 100 V thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp là $\frac{π}{3}$ và công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch là 50 W. Khi U = 100 $\sqrt{3}$ V, để cường độ dòng điện hiệu dụng vẫn như cũ thì cần ghép nối tiếp với đoạn mạch trên điện trở R_o có giá trị:

A. 50 Ω.

B. 100 Ω.

C. 200 Ω.

D. 73,2 Ω.

Chọn B

Câu 9:

Đặt điện áp u = 200cos100πt (V) vào đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 100 Ω, tụ điện có điện dung C = 15,9 µF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Biết công suất tiêu thụ của mạch là 100 W và cường độ dòng điện trong mạch sớm pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu mạch. Giá trị L₁ của cuộn cảm và biểu thức cường độ dòng điện qua mạch được xác định:

A. L₁ = $\frac{3}{π}$ (H) và i = $\sqrt{2}$ cos(100πt + $\frac{π}{4}$ ) (A).

B. L₁ = $\frac{1}{π}$ (H) và i = $\sqrt{2}$ cos(100πt + $\frac{π}{4}$ ) (A).

C. L₁ = $\frac{3}{π}$ (H) và i = cos(100πt – $\frac{π}{4}$ ) (A).

D. L₁ = $\frac{1}{π}$ (H) và i = $\sqrt{2}$ cos(100πt – $\frac{π}{4}$ ) (A).

Chọn B

P = $\frac{U^{2}}{R} \cos^{2} φ$ => $φ = - \frac{π}{4}$ (vì mạch chỉ chứa RC nên i sớm pha hơn u)

P = I²R => I = 1A

=> i = $\sqrt{2}$ cos (100πt + $\frac{π}{4}$ )

=> tan φ = $\frac{Z_{L} - Z_{C}}{R}$ => L = $\frac{1}{π}$ (H)

Câu 10:

Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu mạch có tần số 50 Hz. Ban đầu độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu mạch và dòng điện là 60^o thì công suất tiêu thụ trong mạch là 50 W. Thay đổi C để điện áp giữa hai đầu mạch cùng pha với i thì mạch tiêu thụ công suất là:

A. 100 W.

B. 200 W.

C. 50 W.

D. 120 W.

Chọn B

P = $\frac{U^{2}}{R} \cos^{2} φ$ = 50W

=> $\frac{U^{2}}{R}$ = 200W

u cùng pha i. => cộng hưởng P = $\frac{U^{2}}{R}$ = 200W

Câu 11:

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C₁ dòng điện trong mạch là i₁ và công suất tiêu thụ của mạch là P₁. Khi C = C₂ > C₁ thì dòng điện trong mạch là i₂ và công suất tiêu thụ là P₂. Biết P₂ = 3P₁ và i₁ vuông pha với i₂. Xác định góc lệch pha φ₁ và φ₂ giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với i₁ và i₂.

A. φ₁ = $\frac{π}{6}$ và φ₂ = $- \frac{π}{3}$

B. φ₁ = – $\frac{π}{6}$ và φ₂ = $\frac{π}{3}$

C. φ₁ = – $\frac{π}{3}$ và φ₂ = $\frac{π}{6}$

D. φ₁ = - $\frac{π}{4}$ và φ₂ = $\frac{π}{4}$

Chọn C

Câu 12:

Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có cảm kháng 80 Ω. Độ lớn hệ số công suất của đoạn mạch RC bằng hệ số công suất của cả mạch và bằng 0,6. Điện trở thuần R có giá trị là:

A. 50 (Ω).

B. 30 (Ω).

C. 67 (Ω).

D. 100 (Ω).

Chọn B

Câu 13:

Hai đầu mạch điện RLC nối tiếp được mắc vào điện áp xoay chiều ổn định. Dòng điện qua mạch lệch pha 60⁰ so với điện áp. Nếu ta tăng điện trở R lên hai lần và giữ các thông số không đổi thì:

A. Hệ số công suất của mạch giảm

B. Công suất tiêu thụ của mạch giảm

C. Hệ số công suất của mạch không đổi

D. Công suất tiêu thụ của mạch tăng

Chọn D

Ban đầu dòng điện qua mạch lệch pha 60⁰ so với điện áp

=> | Z_L-Z_C | = $\sqrt{3}$ R ↔ Z = 2R

=> Công suất tiêu thụ của mạch là

Khi tăng điện trở lên 2 lần thì tổng trở của mạch là:

$Z' = \sqrt{{(2 R)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = R \sqrt{7}$

=> Công suất tiêu thụ của mạch P^’ = R^’I^’2 = 2R $\frac{U^{2}}{Z^{2}}$ = $\frac{2 U^{2}}{7 R}$ (2)

Từ (1) và (2) => P^’ > P => Công suất tiêu thụ của mạch tăng

Câu 14:

Trên một đèn có ghi 100V – 100W. Mạch điện sử dụng có U = 110V. Để đảm bảo đèn sang bình thường,phải mắc thêm vào mạch điện một điện trở bằng bao nhiêu?

A. 10Ω

B. 20 Ω

C. 30 Ω

D. 40 Ω

Chọn A.

Ta thấy điện áp sử dụng lớn hơn điện áp định mức của đèn, nên phải mắc thêm một điện trở nối tiếp với đèn.

Để đảm bảo đèn sáng bình thường thì cường độ qua đèn phải bằng với cường độ dòng điện định mức: $I = \frac{P_{đ}}{U_{đ}} = 1$ A

Điện trở của toàn mạch là: $R_{m} = \frac{110}{1} = 110 Ω$

Điện trở của đèn là: $R_{đ} = \frac{U_{đ}^{2}}{P} = 100 Ω$

Vậy phải mắc thêm một điện trở R₀ nối tiếp với đèn: R₀ = R_m - R_đ = 10 Ω.

Câu 15:

Một đèn điện có ghi 110 V – 100 W mắc nối tiếp với điện trở R vào một mạch xoay chiều có u = 220 $\sqrt{2}$ sin100ωt (V). Để đèn sang bình thường, R phải có giá trị là bao nhiêu?

A. 1210 Ω

B. $\frac{10}{11}$ Ω

C. 121 Ω

D. 110 Ω.

Chọn C

Ta thấy điện áp sử dụng lớn hơn điện áp định mức của đèn, nên phải mắc thêm một điện trở nối tiếp với đèn.

Để đảm bảo đèn sang bình thường thì cường độ qua đèn phải bằng với cường độ dòng điện định mức: I = 0,9A.

Điện trở của toàn mạch là: R_m = $\frac{220}{0, 9}$ = 242 Ω.

Điện trở của đèn là: R_đ = 121 Ω.

Vậy phải mắc thêm một điện trở R₀ nối tiếp với đèn: R₀ = R_m - R_đ = 242-121=121 Ω.

Câu 16:

Mạch điện xoay chiều gồm có R = 20 Ω nối tiếp với tụ điện C = $\frac{1}{2000 π}$ F. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện tức thời i, biết u = 60 $\sqrt{2}$ cos100πt (V).

A. i = 3cos(100πt - $\frac{π}{4}$ ) (A).

B. i = 3cos(100πt + $\frac{π}{4}$ ) (A).

C. i = 3cos(100πt) (A).

D. i = 3cos(100πt + $\frac{2 π}{4}$ ) (A).

Chọn B

Dung kháng: $Z_{C} = \frac{1}{C ω} = 20 Ω$

Tổng trở của mạch là $Z = \sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}} = 20 \sqrt{2} Ω$

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = $\frac{U}{Z} = \frac{60}{20 \sqrt{2}}$ A

Độ lệch pha: tanφ = $\frac{- Z_{C}}{R}$ = -1 => $φ = - \frac{π}{4}$ .

Tức là i sớm pha hơn u một góc $\frac{π}{4}$

Vậy biểu thức tức thởi của cường độ dòng điện là: i = 3cos(100πt + $\frac{π}{4}$ ) (A).

Câu 17:

Mạch điện xoay chiều gồm có R = 30 Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần: L = $\frac{0, 3}{π}$ H. Cho điện áp tức thời giữa hai đầu mạch u = 120 $\sqrt{2}$ cos100πt (V). Viết công thức của i.

A. i = 4cos(100πt - $\frac{π}{4}$ ) (A).

B. i = 4cos(100πt + $\frac{π}{4}$ ) (A).

C. i = 4cos(100πt) (A).

D. i = cos(100πt - $\frac{π}{4}$ ) (A).

Chọn A

Cảm kháng: Z_L = Lω = 30 Ω

Tổng trở: Z= $\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}$ = 30 $\sqrt{2}$ Ω

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = $I = \frac{U}{Z} = \frac{120}{30 \sqrt{2}} = 4 \sqrt{2}$ A.

Độ lệch pha: tanφ = $\frac{Z_{L}}{R}$ = 1 => φ = $\frac{π}{4}$ .

Tức là i trễ pha hơn u một góc $\frac{π}{4}$

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: i = 4cos(100πt - $\frac{π}{4}$ ) (A).

Câu 18:

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40 Ω ghép nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Cho biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cos100πt (V) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U_L= 40 V. Xác định Z_L.

A. 20 Ω

B. 30 Ω

C. 40 Ω

D. 50 Ω

Chọn C.

Ta có: U² = U²_R + U²_L =>

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = U/R = 40/40 = 1 A.

Cảm kháng: Z_L = U_L: I = $40 : 1$ = 40 Ω

Câu 19:

Mạch điện xoay chiều gồm có: R = 30Ω,C = $\frac{1}{5000 π}$ F, L = $\frac{0, 2}{π}$ H . Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 120 $\sqrt{2}$ cos100πt (V). Viết biểu thức của i.

A. i = 2cos(100πt + $\frac{π}{4}$ ) (A)

B. i = 2 $\sqrt{2}$ cos(100πt + $\frac{π}{4}$ ) (A)

C. i = 4cos(100πt + $\frac{π}{4}$ ) (A)

D. i = 4cos(100πt + $\frac{π}{2}$ ) (A)

Chọn C

Áp dụng các công thức: Z_C = $\frac{1}{C ω}$ = 50 Ω; Z_L = ωL = 20 Ω

$\Rightarrow Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = 30 \sqrt{2} Ω$

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = U : Z $= 120 : 30 \sqrt{2} = \frac{4}{\sqrt{2}} A$

Độ lệch pha:

$\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = - 1$ $\Rightarrow φ = \frac{π}{4}$

Tức là i sớm pha hơn u một góc $\frac{π}{4}$ .

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: i = 4cos(100πt + π/4) (A)

Câu 20:

Mạch điện xoay chiều gồm có R = 40Ω, . Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 120 $\sqrt{2}$ cos100πt (V). Viết biểu thức của i.

A. i = 2,4cos(100πt + 0,645) (A)

B. i = 2,4cos(100πt ) (A)

C. i = $\sqrt{2}$ cos(100πt + 0,645 ) (A)

D. i = 2,4 $\sqrt{2}$ cos(100πt + 0,645 ) (A)

Chọn D

Áp dụng các công thức:

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = U:Z = 120:50 = 2,4A.

Độ lệch pha:

$\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = \frac{- 3}{4}$ $\Rightarrow φ \approx - 37^{0} \approx - 0, 645 r a d$

Tức là i sớm pha hơn u một góc 0,645 rad.

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: i = 2,4 $\sqrt{2}$ cos(100πt + 0,645) (A)

Câu 21:

Cho mạch điện xoay chiều gồm R = 20 Ω, L = $\frac{0, 2}{π}$ H và C = $\frac{1}{2000 π}$ F. Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cosωt (V), tính ω để trong mạch có cộng hưởng. Khi đó viết biểu thức của i.

A. 100, i = 4cos(100πt) (A).

B. 100π, i = cos(100πt) (A).

C. π, i = 4cos(100πt) (A).

D. 100π, i = 4cos(100πt) (A).

Chọn D

Hiện tượng cộng hưởng khi:

Khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại và dòng điện cùng pha với điện áp:

I_max = U:R = 40 $\sqrt{2}$ :20 = 2 $\sqrt{2}$ A và φ = 0.

Biểu thức của dòng điện: i = 4cos(100πt) (A).

Câu 22:

Chọn câu đúng:

Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40 Ω; $\frac{1}{L ω} = 30 Ω$ ; ωL = 30 Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 120 $\sqrt{2}$ cos100πt (V). Biểu thức của dòng điện tức thời trong mạch là:

A. i = 3cos(100πt - $\frac{π}{2}$ ) (A)

B. i = 3 $\sqrt{2}$ (A)

C. i = 3cos100πt (A)

D. i = 3 $\sqrt{2}$ cos100πt (A)

Chọn D.

Tổng trở của đoạn mạch là

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = U : Z = 120 : 40 = 3A.

Độ lệch pha: $\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = 0$ => φ =0. Tức là i và u một góc cùng pha

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: i = 3 $\sqrt{2}$ cos(100πt) (A)

Câu 23:

Đặt điện áp u = U₀cos (100πt + $\frac{π}{3}$ )(V) vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm $\frac{1}{2 π}$ (H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 100 $\sqrt{2}$ V thì cường độ dòng điện trong mạch là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:

A. i = 2 $\sqrt{2}$ cos (100πt - $\frac{π}{6}$ )(A)

B. i = 2 $\sqrt{2}$ cos (100πt + $\frac{π}{6}$ )(A)

C. i = 2 $\sqrt{2}$ cos (100πt + $\frac{π}{6}$ )(A)

D. i = 2 $\sqrt{2}$ cos (100πt - $\frac{π}{6}$ )(A)

Chọn A

Z_L=50Ω

Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần thì

$\frac{u^{2}}{U_{0}^{2}} + \frac{i^{2}}{I_{0}^{2}} = 1$ hay $\frac{u^{2}}{Z_{L}^{2} I_{0}^{2}} + \frac{i^{2}}{I_{0}^{2}} = 1$ => $I_{0} = \sqrt{\frac{u^{2}}{Z_{L}^{2}} + i^{2}} = 2 \sqrt{3}$ A

i=2 $\sqrt{3}$ cos (100 $πt + \frac{π}{3} - \frac{π}{2}$ ) (A)

i=2 $\sqrt{3}$ cos (100 $- \frac{π}{6}$ ) (A)

Câu 24:

Mạch RLC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = $\frac{2}{π}$ (H), điện trở thuần R = 100Ω và tụ điện có điện dung $C = \frac{10^{- 4}}{π}$ . Khi trong mạch điện có dòng điện xoay chiều i= $\sqrt{2}$ cosωt (A) chạy qua thì hệ số công suất mạch là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ . Xác định tần số của dòng điện.

A. 50hz.

B. 50hz hoặc f = 25hz.

C. 25hz.

D. 50hz hoặc f = 75hz.

Chọn B

ta có cosφ = $\frac{R}{Z}$ => Z= $\frac{R}{\cos φ}$ =100 $\sqrt{2}$ Ω; Z_L-Z_C= $\pm \sqrt{Z^{2} - R^{2}} = \pm 100$

=>2πfL - $\frac{1}{2 πfC}$ =4f- $\frac{10^{4}}{2 f}$ = $\pm 10^{2}$ =>8f² $\pm 2 . 10^{2} f - 10^{4}$ = 0

f = 50hz hoặc f = 25hz.

Câu 25:

Cho mạch điện không phân nhánh R = 100 $\sqrt{3}$ Ω, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung $C = \frac{10^{- 4}}{2 π}$ (F). Đặt vào hai đầu một hiệu điện thế u = 100 $\sqrt{2}$ cos100πt. Biết điện áp U_LC = 50V. Dòng điện nhanh pha hơn điện áp. Hãy tính L:

A. L = 0,138(H)

B. L = 0,159(H)

C. L = 0,636(H)

D. L = 0,123(H)

Chọn A

ta có ω=100π(rad/s), U=100V, Z_C=200Ω

Điện áp hai đầu điện trở thuần là

$U_{R} = \sqrt{U^{2} - U_{L C}^{2}} = 50 \sqrt{3}$ V

Cường độ dòng điện I= $\frac{U_{R}}{R}$ = 0,5A và Z_LC= $\frac{U_{L C}}{I}$ =100Ω

Dòng điện nhanh pha hơn điện áp nên Z_L< Z_C => Z_C- Z_L=100Ω

Z_L= Z_C-100 = 200 - 100 = 100Ω $\Rightarrow L = \frac{Z_{L}}{ω} = 0, 318$ H

Câu 26:

Mạch RLC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = $\frac{2}{π}$ H, điện trở thuần R=100Ω và tụ điên có điện dung $C = \frac{10^{- 4}}{π}$ . Khi trong mạch điện có dòng điên xoay chiều i = $\sqrt{2}$ cosωt (A) chạy qua thì hệ số công suất mạch là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ . Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch:

A. U = 200cos(100πt + $\frac{π}{4}$ )

B. u = 200cos(25πt - $\frac{π}{4}$ )(A)

C. u = 200cos(100πt + $\frac{π}{4}$ ) (A) hoặc u = 200cos(25πt - $\frac{π}{4}$ )(A)

D. u = 20cos(100πt + $\frac{π}{4}$ ) (A) hoặc u = 200cos(25πt - $\frac{π}{4}$ )(A)

Chọn C

Ta có cosφ = R/Z

Vậy u= 200cos(100πt + $\frac{π}{4}$ ) (A) hoặc u = 200cos(25πt - $\frac{π}{4}$ )(A)

Câu 27:

Cho mạch điện không phân nhánh R = 100 $\sqrt{3}$ Ω, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung $C = \frac{10^{- 4}}{2 π}$ (F). Đặt vào hai đầu một hiệu điện thế u = 100 $\sqrt{2}$ cos100πt. Biết điện áp U_LC = 50V. Dòng điện nhanh pha hơn điện áp. Viết biểu thức cường độ dòng điện i trong mạch.

A. i = 0,5cos(100πt - $\frac{π}{6}$ ) (A)

B. i = $\sqrt{2}$ cos(100πt - $\frac{π}{6}$ ) (A)

C. i = 0,5 $\sqrt{2}$ cos(100πt + $\frac{π}{6}$ ) (A)

D. i = 0,5 $\sqrt{2}$ cos(100πt) (A)

Chọn C

Ta có ω =100π rad/s, U = 100V, Z_C= 200Ω

Điện áp hai đầu điện trở thuần là

$U_{R} = \sqrt{U^{2} - U_{L C}^{2}} = 50 \sqrt{3}$ V

Cường độ dòng điện I = $\frac{U_{R}}{R}$ = 0,5A và Z_LC= $\frac{U_{L C}}{I}$ = 100Ω

Dòng điện nhanh pha hơn điện áp nên Z_L< Z_C => Z_C- Z_L=100Ω

Z_L=Z_C- 100=200-100 = 100Ω

$\Rightarrow L = \frac{Z_{L}}{ω} = 0, 318 H$

Độ lệch pha giữa u và i: tgφ = $\frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = \frac{- 1}{\sqrt{3}}$ =>φ = $\frac{- π}{6}$

=>i=0,5 $\sqrt{2}$ cos(100πt + $\frac{π}{6}$ ) (A)

Câu 28:

Đặt điện áp u = U₀cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị R₁= 20Ω, R₂= 80Ω của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400W. Giá trị U là:

A. 400V

B. 200V

C. 100V

D. 100 $\sqrt{2}$ V

Chọn B

Câu 29:

Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm 4 cuộn dây giống nhau mắc nốt tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50Hz và có giá trị hiệu dụng 100 $\sqrt{2}$ V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây của phần ứng là $\frac{5}{π}$ mWb. Tính số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng:

A. 400 vòng

B. 750 vòng

C. 25 vòng

D. 100 vòng

Chọn D

E₀= E $\sqrt{2}$ = 2πfN $ϕ_{0}$ => N= $\frac{E \sqrt{2}}{2 {πfϕ}_{0}}$ = 400 vòng. Mỗi cuộn N_1c= $\frac{N}{4}$ = 100 vòng

Câu 30:

Một động cơ điện xoay chiều có điện trở dây cuốn là 32Ω mắc vào điện áp 220V thì sản ra công suất 43W. Biết hệ số công suất là 0,9. Tính cường độ dòng điện chạy trong động cơ:

A. I₁= 1 A hoặc I₂= 0,25A

B. I = 0,25A

C. I₁= $\frac{4}{8}$ A hoặc I₂= 0,2A

D. I₁= $\frac{43}{8}$ A hoặc I₂= 0,2A

Chọn B

I²r +P_đc= UI cosφ => 32I² – 180I +43 = 0

Hai nghiệm I₁= 43/8 A hoặc I₂= 0,25A

Loại nghiệm I₁ vì khi đó công suất hao phí = 924,5 W > P_{cơ học} = 43 W

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương