Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3+x^2+mx+1$ đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right).$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x-9\right){\left(x-4\right)}^2.$ Khi đó hàm số $y=f\left(x^2\right)$ nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ

Hàm số $y=f\left(1-x\right)+\frac{x^2}{2}-x$ nghịch biến trên khoảng

Cho tam giác ABC có $AB:2x - y + 4 = 0;AC:x - 2y - 6 = 0.$ Hai điểm B và C thuộc Ox. Phương trình phân giác góc ngoài của góc BAC là

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m² (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

Biết rằng đồ thị hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}m{x}^2+x-2$ có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là $\sqrt{7}.$ Hỏi có mấy giá trị của m?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi M là trung điểm của SB. P là điểm thuộc cạnh SD sao cho SP=2DP. Mặt phẳng (AMP) cắt cạnh SC tại N. Tính thể tích của khối đa diện ABCD.MNP theo V.

Cho $n\in N$ thỏa mãn $C_n^1+C_n^2+...+C_n^n=1023.$ Tìm hệ số của $x^2$ trong khai triển ${\left[\left(12-n\right)x+1\right]}^n$ thành đa thức

Phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x^2-2x-3}=3^{x+1}$ có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ là:

Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=x^4+2x^2+1$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị M(1;4) tại  là

Tập xác định của hàm số ${\left(x^2-3x+2\right)}^{\pi }$A là

Cho a,b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn ${\log }_{a}b=\sqrt{3}.$ Giá trị của ${\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\left(\frac{\sqrt[b]{b}}{\sqrt{a}}\right)$ là

Tập xác định của phương trình $\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}$ là

Hàm số $y=-x^4+2m{x}^2+1$ đạt cực tiểu tại x=0 khi

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C). Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm $M\left(a;b\right)\in \left(C\right)$ là

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, biết $AA\text{'} = 4a,AC = 2a,BD = a.$ Thể tích của khối lăng trụ là

Cho hàm số $y=x^3-3x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $\left|x^3-3x\right|=m^2+m$ có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ là

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hinh vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ là

Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây đúng?

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

Đường thẳng đi qua A(-1;2) nhận $\overrightarrow{n}=\left(2;-4\right)$ làm véctơ pháp tuyến có phương trình là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{3}-2x^2+3x+1$ song song với đường thẳng $\mathrm{y} = 3\mathrm{x} + 1$ có phương trình là

Cho đồ thị hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{mx-1}{2x+m}$ đi qua điểm A(1;2)

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Cho các số phức $0<a\ne 1,x>0,y>0,a\ne 0.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Giải phương trình ${\log }_3\left(2x-1\right)=1$

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: $y=x^2+\frac{2}{x}$ trên đoạn $\left[\frac{1}{2};2\right].$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2+1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tập nghiệm của phương trình $4^{x^2}=2^{x+1}$

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^3}{3}+2x^2+3x-4$ trên [-4;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng

Cho các số thực a,b,m,n với $a,b>0,n\ne 0.$ Mệnh đề nào sau đây sai?