Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $\left(d\right):y=3x+2$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm $x_0.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a,SD=\frac{a\sqrt{13}}{2}.$ Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp là

Giao của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số  $y=\frac{x-1}{x+2}$ là

Cho ${\log }_{a}x=3,{\log }_{b}c=4$ với a,b,c là các số thực lớn hơn 1. Tính $P={\log }_{ab}c.$

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Tính thể tích của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là B là

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m-1\right)x^2+x-m$ đồng biến trên tập xác định bằng

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình |f(x)|=2 có số nghiệm là

Gọi M,m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-1}$ trên đoạn [-2;0]. Tính P=M+m

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b}\sqrt[3]{\frac{b}{a}\sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a chiều cao cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi M,N,P là trung điểm các cạnh AA', AB, B'C'. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính thể tích phần chứa đỉnh B theo V

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y=f\left(x^2-2\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{2x+4}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn: $u_1^2-4\left(u_1+u_{n-1}{u}_n-1\right)+4u_{n-1}^2+u_n^2=0, \forall n\ge 2, n\in N$. Tính $u_5$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x^3+x+2\right)$ như hình vẽ sau

Hỏi hàm số y=f(|x|) có bao nhiêu điểm cực trị?

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=-x^3+3x^2+\left(m-2\right)x+2$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;2\right)$ là

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ sau

Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x+1}$ mà tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=4a, BC=2a, AA'=2a. Tính sin của góc giữa đường thẳng BD' và mặt phẳng (A'C'D)

Cho khối chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có diện tích bằng $3\sqrt{2}{a}^2$, M là trung điểm của BC, AM vuông góc với  tại BD, H vuông góc với mặt phẳng (ABCD), khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAC) bằng a. Thể tích V của khối chóp đã cho là

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2x+m}{x+1}$ trên đoạn [-4;-2] không lớn hơn 1?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như sau

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $f\left(x\right)+\frac{1}{4}{x}^4-x^3-3x-m\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left(-2;2\right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$. Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ là $-1, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}$. Hỏi phương trình $f\left[\sin \left(x^2\right)\right]=f\left(0\right)$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[-\sqrt{\pi };\sqrt{\pi }\right]$

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $\widehat{BAC}={120}^0$, BC=AA'=a. Gọi M là trung điểm của CC'. Tính khoảng cách giứa hai đường thẳng BM và AB', biết rằng chúng vuông góc với nhau

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như sau

Hỏi hàm số $g\left(x\right)=2{\left[f\left(x\right)\right]}^3-\frac{1}{2}{\left[f\left(x\right)\right]}^2-12f\left(x\right)+3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB>AD. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Xét các mệnh đề sau:

(i). $SM\perp \left(ABCD\right)$.

(ii). $BC\perp \left(SAB\right)$.

(iii). $AN\perp \left(SDM\right)$.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho khối hộp chữ nhật có độ dài chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 3a, 4a, 5a. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Công thức tính thể tích V của khổi chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng $\left(n\ge 1,n\in N\right)$

Hàm số $y=\frac{3\sin x+5}{1-c\mathrm{os}x}$ xác định khi

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}?$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;1] là

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a, AD=3a, AA'=3a. E thuộc cạnh B'C' sao cho B'E'=3C'E. Thể tích khối chóp E.BCD bằng:

Cho khai triển ${\left(x-2\right)}^{80}=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{80}{x}^{80}$. Hệ số $a_{78}$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;4] và có bảng biến thiên như sau

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|f(x)| trên đoạn [-2;4]. Tính $M^2-m^2$

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=8 và chiều cao h=6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằn