Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M(2;3), N(0;-4), P(-1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Mệnh đề nào sau đây sai?

Một trò chơi trong đó người chơi trả lời đúng một câu hỏi được cộng 10 điểm, trả lời sai một câu hỏi bị trừ 2 điểm. Biết rằng người chơi trả lời 20 câu hỏi và được 44 điểm. Hỏi người chơi đó đã trả lời sai mấy câu hỏi?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B với $\overrightarrow{OA}=\left(2;-1;3\right)$  ,$\overrightarrow{OB}=\left(5;2;-4\right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-1;-2;3\right)$  . Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{b}=\left(2;x;y\right)$, biết rằng vectơ $\overrightarrow{b}$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{a}$.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số: $f\left(x\right)=\cos \left(2x+3\right)$

Cho a, b, c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x,y={\log }_{c}x$được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? 

Cho a > 0 Tính  ${\log }_{a}a\sqrt[3]{a\sqrt[3]{a\sqrt{a}}}$.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}-6x+\frac{3}{4}$

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2a. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA\text{'}}-3\overrightarrow{AC}\right|$

Tính $I=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(-x^3+x^2+1\right)$

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?

Một mặt cầu tâm O nằm trên mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, các đỉnh A,B,C thuộc mặt cầu. Biết bán kính mặt cầu là 1. Tính tổng độ dài l các giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp thỏa mãn?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên (-1;3) Bảng biến thiên của hàm số y=f’(x) được cho như hình vẽ sau. Hàm số $y=f\left(1-\frac{x}{2}\right)+x$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho phương trình $\sin 2x-\cos 2x+\left|\sin x+\cos x\right|-\sqrt{2{\cos }^{2}x+m}-m=0.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thực?

Cho một mô hình tứ diện đều ABCD cạnh 1 và vòng tròn thép có bán kính R Hỏi có thể cho mô hình tứ diện trên đi qua vòng tròn đó (bỏ qua bề dày của vòng tròn) thì bán kính R nhỏ nhất gần với số nào trong các số sau?

Giả sử a,b là các số thực sao cho $x^3+y^3=a.{10}^{3z}+b.{10}^{2z}$ đúng với mọi số thực dương x,y,z thỏa mãn $\log (x+y)=z$ và $\log (x^2+y^2)=z+1$. Giá trị của a+b bằng

Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình $a^x\ge 9x+1$ nghiệm đúng với mọi $x\in R$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^2-x+2+a\ln \left(x^2-x+1\right)\ge 0$ nghiệm đúng với mọi  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^1+C_n^2=55,$ số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${\left(x^3+\frac{2}{x^2}\right)}^n$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số $y=x^3+\left(a+10\right)x^2-x+1$ cắt trục hoành tại đúng một điểm?

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Trên các tia AA’, BB’, CC’ lần lượt lấy $A_1,B_1,C_1$ cách mặt phẳng đáy (ABC) một khoảng lần lượt là $\frac{a}{2},a,\frac{3a}{2}.$ Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và $\left(A_1,B_1,C_1\right)$

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_{3}x.{\log }_{9}x.{\log }_{27}x.{\log }_{81}x=\frac{2}{3}$ bằng

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Lấy N,M là trung điểm của AB và AC Tính khoảng cách d giữa CN và DM.

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=x^3+mx-\frac{1}{5x^2}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)?$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2\left(x^2-2x\right),$ với mọi $x\in R$ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=f\left(x^2-8x+m\right)$ có 5 điểm cực trị?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện đều ABCD.

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và góc ở đỉnh bằng $90°$ Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 

Cho khối tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng $\frac{a^3}{4\sqrt{3}}.$ Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy?

Biết tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^2-x}<9$ là (a;b).  Tính T=a+b.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại B và AA’=AB=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm hai cạnh AA’ và BB’ Tính thể tích khối đa diện ABC.MNC’ theo a.A

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-20x^2$ trên đoạn [-1;10] là

Đồ thị hàm số $y=\frac{9x+1}{\sqrt{2020-x^2}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm tọa độ đỉnh A’ biết tọa độ các điểm $A\left(0;0;0\right);B\left(1;0;0\right);C\left(1;2;0\right);D\text{'}\left(-1;3;5\right).$

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right),SA=a$, tam giác ABC đều có cạnh 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x+\cos 2x.$

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^x+m{\left(2-\sqrt{3}\right)}^x=1$ có hai nghiệm phân biệt là khoảng (a;b). Tính T=3a+8b