Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-2+2t\\ z=1+t\end{array}$  . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d ?

Tìm phần ảo của số phức z, biết $(1-i)z=3+i$  .

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  $\left(S\right):{(x+2)}^2+{(y+1)}^2+z^2=81$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số  $y=-x^4+2x^2+3$ là

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-4;3) và B(-1;2;5). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

Cho biểu thức $P= \sqrt[4]{x^5}$ , với x>0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như bên. Hàm số  nghịch biến trong khoảng nào sau đây?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{-1}$ và điểm $A\left(1;1;1\right)$. Hai điểm B, C di động trên đường thẳng d sao cho mặt phẳng (OAB) vuông góc với (OAC). Gọi điểm B’ là hình chiếu vuông góc của điểm B lên đường thẳng AC. Biết quỹ tích các điểm B’ là một đường tròn cố định, tính bán kính r của đường tròn này.

Cho khai triển ${\left(2018x^2+x+6055\right)}^{2018}=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{4036}{x}^{4036}$. Tính tổng sau: $S=a_0-3a_2+3^2{a}_4-...+3^{2018}{a}_{4036}$

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn $x^2+\frac{x}{x+1}=\left(y+2\right)\sqrt{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|-x^2+x+4+\sqrt{4-x^2}-\sqrt{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}+a\right|$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a\in \left[-10;10\right]$ để $M\le 2m.$

Cho hàm số $y=x^3-3x+2\left(C\right)$ . Biết rằng đường thẳng $d:y = mx + 1$ cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C. Tiếp tuyến tại ba điểm A, B, C của đồ thị (C) cắt đồ thị (C) lần lượt tại các điểm  (tương ứng khác A, B, C). Biết rằng A', B', C' thẳng hàng, tìm giá trị của tham số m để đường thẳng đi qua ba điểm A', B', C' vuông góc với đường thẳng $\Delta :x+2018y-2019=0$.

Cho các số thực a, b thỏa mãn $\frac{3}{16}<b<a<1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={\log }_a\frac{16b-3}{256}+16{\log }_{\frac{b}{a}}^{2}a$ .

Cho Parabol $\left(P\right):y=x^2$  và hai điểm A, B thuộc  sao cho AB=2 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}\max \left\{\left|z\right|;\left|z-1-i\right|\right\}\le 1\\ \left|w+1+2i\right|\le \left|w-2-i\right|\end{array}\right.$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức$P=\left|z-w\right|$ .

 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với AB= 2a . Tam giác SAB vuông tại S, mặt phẳng (SAB) vuông góc với (ABCD) . Biết góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC) bằng $\phi$, $\sin \phi =\frac{1}{3}$ . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)  theo a.

Cho hình trụ (T) có hai đường tròn đáy (O); (O') , chiều cao và đường kính đáy (O); (O') đều bằng 2a. Gọi A, B lần lượt thuộc hai đường tròn đáy  sao cho AB không song song với OO’. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABO’O.

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^2+f\left(x\right)f\text{'}\text{'}\left(x\right)=15x^4-36x^2+6x+9$ với $\forall x\in R$ và $f\left(0\right)=1;f\text{'}\left(0\right)=-3$ . Giá trị của $f^2\left(1\right)$ bằng

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_n=3u_{n-1}+1\end{array}\right.\left(\forall n\in N,n\ge 2\right)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để ${\log }_9{u}_n>100$.

Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu của nước A sẽ hết sau 100 năm tới. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 3% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ hết?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số và có tổng các chữ số bằng 4.

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân tại B, $AB=BC=a,\widehat{ABC}=120°$ và $\widehat{SAB}=\widehat{SCB}=90°$ . Gọi $\phi$ là góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC),$\sin \phi =\frac{\sqrt{3}}{8}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết khoảng cách từ điểm S và mặt phẳng (ABC)  nhỏ hơn 2a.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu để phương trình $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=25$ và hai điểm $A\left(7;9;0\right);B\left(0;8;0\right)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = MA + 2MB$, với M là điểm bất kì thuộc mặt cầu (S) .

Tìm tất cả giá trị của tham số thực m để phương trình $2{\log }_2\left(x+2\right)+{\log }_2{\left(x-2\right)}^2=2{\log }_2\left(2x^2-6x+m\right)$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $f\left(x\right)=a.{\ln }^{2019}\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)+b.\sin \left(\sin x\right)+2018$, với $a,b\in R$ . Biết $f\left[\log \left(\log 9\right)\right]=6$ , tính giá trị của biểu thức $f\left[\log \left({\log }_{9}10\right)\right]$ .

Cho hàm số đa thức bậc năm y=f(x) liên tục trên R  và có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}\left(x^2-3x+2\right)}{2f^2\left(x\right)-3f\left(x\right)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng $d:y = x + 1$ và đồ thị hàm số $y=\frac{4x-m^2}{x-1}$ có đúng một điểm chung. Tìm tích các phần tử của S.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham m$\in$[-2018;2018] số  để hàm số $y=\left|x^4-4x^3+4x^2+m\right|$ có đúng 5 điểm cực trị.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos 2x-\sqrt{3}\sin 2x-2\left(\sqrt{3}\sin x+\cos x\right)+m=0$ có nghiệm $x\in \left(-\frac{\pi }{3};\frac{2\pi }{3}\right)$ .

Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 30-2t (m/s)  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y=\sqrt{x-m}+\sqrt{2x-m-1}$  xác định trên $\left(0;+\infty \right)$ .

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm BC. Tính giá trị của biểu thức $\left|\frac{\overrightarrow{AB}}{2}+2\overrightarrow{AC}\right|$ .

Cho elip $\left(E\right):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$  có hai tiêu điểm $F_1;F_2$. Hai điểm M, N phân biệt thuộc elip (E) thỏa mãn $M{F}_1+N{F}_2=14$ . Tính giá trị của biểu thức $M{F}_2+N{F}_1$.

 Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+2 khi x\ge 1\\ ax+b khi x<1\end{array}\right.$ . Biết hàm số có đạo hàm tại điểm x = 1 . Hãy tính giá trị của biểu thức $P = 2018a + 2019b$ .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx-4}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

 Cho hàm số $y=x^4-3x^2$  có đồ thị (C) . Số tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với trục hoành là?

Cho các số thực dương a;b;c thỏa mãn $a^{{\log }_{3}7}=9;b^{{\log }_{7}11}=49;c^{{\log }_{11}25}=121$ . Tính giá trị của biểu thức  $P=a^{{\left({\log }_{3}7\right)}^2}+b^{{\left({\log }_{7}11\right)}^2}+5^{{\log }_{11}c}.$