Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông tại S với cạnh SA=a. Thể tích khối nón bằng

Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{5x-x^2}\ge 81$ là đoạn [a;b]. Tính a+b.

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+3z-8=0$ và $\left(Q\right):x+2y+3z+6=0$ bằng

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²-5z+10=0. Giá trị của biểu thức z₁+z₂-2zz₂ bằng

Đặt log₂9 = a, khi đó log₃18 bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) nhận gốc tọa độ O làm tâm và có bán kính R=4 là

Cho hai số thực x và y thỏa mãn x+2i=3+4yi. Giá trị của x+6y bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-2;3] là

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức z=3-2i nằm trên một đường tròn có tâm I(-1;1) và bán kính r. Bán kính r bằng

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = -1 và u₄ = 2. Công sai d bằng

Gieo một con xúc xắc hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z+4}{-2}$ đi qua điểm nào sau đây?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2^x+2018x-2019 là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua A(1;4;-3) và song song mặt phẳng (Oyz) thì phương trình mặt phẳng (α) là

Phương trình lnx+ln(2x-1) = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Cho mặt cầu có diện tích bằng $\frac{3}{4}\pi a^2$, khi đó bán kính mặt cầu bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx.

Với a, b là hai số dương tùy ý, $\log \left(\frac{b^5}{10a^3}\right)$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+5}{2}$. Điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh lần lượt là a, 2a, a bằng

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V, đáy là tam giác cân, AB=AC. Gọi E là trung điểm cạnh AB và F là hình chiếu vuông góc của E lên BC. Mặt phẳng (C’EF) chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A là

Cho hàm f(x) = ax⁴+bx³+cx²+dx+e với a≠0 có đồ thị như hình vẽ. Phương trình |f(f(x))|=m với m là tham số thực, có tối đa bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số $y=\frac{-x+1}{2x-1}$ có đồ thị là (C), đường thẳng $d:y=x+m$. Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi k₁, k₂ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Giá trị của m để tổng k₁+k₂ đạt giá trị lớn nhất là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c≠0. Biết rằng mặt phẳng (ABC) đi qua điểm $M\left(\frac{2}{3};\frac{4}{3};\frac{4}{3}\right)$ và tiếp xúc với mặt cầu $\left(S\right):{(x-1)}^2+{(y-2)}^2+{(z-2)}^2=1$. Thể tích khối tứ diện OABC bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{1}{2f\left(x\right)-3}$ là

Cho hai số phức z và w khác 0 thoả mãn $\left|z+3w\right|=5\left|w\right|$ và $\left|z-2wi\right|=\left|z-2w-2wi\right|.$ Phần thực của số phức $\frac{z}{w}$ bằng

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành thể tích bằng 1. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B; N là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng (MDN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $f\left(\sqrt{1-\sin x}\right)=f\left(\sqrt{1+\cos x}\right)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-3,2)?

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^2-4z+13=0$ và A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức z₁, z₂, trong mặt phẳng Oxy. Diện tích của tam giác OAB bằng

Ngày 20/01/2020, bà T gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và lãi suất 0,7% mỗi tháng. Ngày 20/05/2020, lãi suất ngân hàng thay đổi với lãi suất mới là 0,75% mỗi tháng. Hỏi đến ngày 20/08/2020, số tiền bà T nhận về (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O) và (O’), chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R. Một mặt phẳng (α) đi qua trung điểm của OO’ và tạo với OO’ một góc 30^o, (α) cắt đường tròn đáy theo một dây cung. Độ dài dây cung đó tính theo R bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y = f(x), trục hoành, hai đường thẳng x=a, x=b (như hình vẽ dưới đây). Giả sử S_D là diện tích hình phẳng D . Chọn công thức đúng trong các phương án cho dưới đây?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện |z|=1 và $\left|z^2+4\right|=2\sqrt{3}?$