Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+x+1$ có mấy điểm cực trị?

Cho đa thức $p\left(x\right)={\left(1+x\right)}^8+{\left(1+x\right)}^9+{\left(1+x\right)}^{10}+{\left(1+x\right)}^{11}{\left(1+x\right)}^{12}.$ Khai triển và rút gọn ta được đa thức: $P\left(x\right)=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\mathrm{...}+a_{12}{x}^{12}$. Tìm hệ số $a_8$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=a;AD=2a$, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{2a^3}{3}$. Tính số đo góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD).

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log }_6\left[x\left(5-x\right)\right]=1$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức $B={\log }_3\left(2-a\right)$ có nghĩa

Tìm nghiệm của phương trình lượng giác ${\cos }^{2}x-\cos x=0$ thỏa mãn điều kiện $0<x<\pi$

Giải phương trình ${\log }_{2017}\left(13+3\right)={\log }_{2017}16$

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left|x-1\right|$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đồ thị hàm số $y=x^3+2x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=x^2-3x+1$ tại hai điểm phân biệt. Tình độ dài đoạn AB.

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$và $\frac{1}{3}$. Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tập xác định D của hàn số $y=\sqrt{{\log }_{0,3}\left(x+3\right)}.$

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện

Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ

Cho hình nón có bán kính đáy là $r=\sqrt{3}$và độ dài đường sinh l = 4 .Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho

Trong bốn hàm số $y=\frac{x+1}{x-2};y=3^x;y={\log }_{3}x;y=\sqrt{x^2+x+1}-x.$Có mấy hàm số mà đồ thị của nó có đường tiệm cận

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-2x^2-15$ trên đoạn [-3;2]

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc $v_0=15m/s$ thì tăng vận tốc với gia tốc $a\left(t\right)=t^2+4t\left(m/s^2\right).$ Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B,AB=3a,BC=4a.$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng $60°.$ Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $BC=a.$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy $\left(ABC\right).$ Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{m{x}^2-2x+3}.$ Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

Xét bất phương trình ${\log }_2^{2}2x-2(m+1){\log }_{2}x-2<0.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $\left(\sqrt{2};+\infty \right)$

Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ bằng V mà diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính R của mặt tròn đáy khối trụ bằng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\Delta ABC$ biết $A\left(2;0;0\right),B\left(0;2;0\right),C\left(1;1;3\right).H\left(x_0,y_0,z_0\right)$ là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Khi đó $x_0+y_0+z_0$bằng

Gọi $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^x$ thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{1}{\ln 2}.$ Tính giá trị biểu thức $T=F\left(0\right)+F\left(1\right)+F\left(2\right)+\mathrm{...}+F\left(2017\right).$

Cho khối S.ABC có góc $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}=60°$ và $SA=2,SB=3,SC=4.$ Tính thể tích khối S.ABC.

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y=\frac{m\ln x-2}{\ln x=m-1}$nghịch biến trên $\left(e^2;+\infty \right).$

Tìm giá trị nguyên của m đê phương trình $4^{1+x}+4^{1-x}=\left(m+1\right)\left(2^{2+x}-2^{2-x}\right)+16-8m$ có nghiệm trên $\left[0;1\right]?$

Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lôn ngược phễu lên thì chiều cao của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là $15cm.$

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với $AB=BC=\frac{AD}{2}=a.$ Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ Số các giá trị tham số m để đường thẳng $y=m+x$ luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn $x^2+y^2-3y=4$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(0;1;1\right),B\left(3;0;-1\right),C\left(0;21;-19\right)$ và mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^1=1.M\left(a,b,c\right)$ là điểm thuộc mặt cầu $\left(S\right)$sao cho biểu thức $T=3M{A}^2+2M{B}^2+M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $a+b+c.$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A\left(1;2;-1\right),B\left(2;-1;3\right),C\left(-4;7;5\right).$Tọa độ chân đường phân giác trong góc $\hat{B}$ của tam giác ABC là

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x-1}$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng $\left(AB\text{'}C\text{'}\right)$ tạo với mặt đáy góc $60°.$ Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’

Tập xác định của hàm số $y={\left(x^3-27\right)}^{\frac{1}{2}}$

Giải bất phương trình ${\log }_2\left(3x-1\right)>3$