Cho mặt cầu (S) đi qua $A\left(3;1;0\right),B\left(5;5;0\right)$ và có tâm I thuộc trục Ox,(S) có phương trình là:

Cho hàm số bậc ba $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ

Tính tổng: T=a-b+c+d

Cho hàm số $y=\sqrt{4+x}+\sqrt{4-x}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập xác định của hàm số $y={\left(x^2-7x+10\right)}^{-2021}$ là

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x^2}-{5.2}^{x^2}+4=0$ là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C,SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết AB=2a,SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số $\frac{4V}{a^3}$ có giá trị là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x^2+1\right)\left(x-2\right),\forall x\in ℝ.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ $\overrightarrow{0}$ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x.\ln x$ tại điểm có hoành độ bằng e là

Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 96. Thể tích khối lập phương là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\left[a;b\right].$ Hãy chọn đáp án đúng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình $y=f\left(\left|x\right|\right)$ có 3 nghiệm phân biệt?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $4^{x-1}\ge 2^{x^2-3x+2}$ là

Cho khối hộp có thể tích bằng 64 và chiều cao bằng 4. Diện tích của khối hộp đã cho bằng

Số nghiệm của phương trình $3^{x^2-2x}=27$ là

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x^2-4}$ có đường tiệm cận ngang là

Cho đồ thị y=f(x) như hình vẽ sau đây. Biết rằng $\underset{-2}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=a$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=b.$ Tính diện tich S của phần hình phẳng được tô đậm

Trong không gian Oxyz cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}.$ Tọa độ điểm M là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{2020x}+2x$ là

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA. vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 8

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho $\log a=10;\log b=100.$ Khi đó $\log \left(a.b^3\right)$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-8x+4y+2z-4=0$ có bán kính R là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=-2$ và công sai d=3 thì số hạng $u_5$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.

 Số điểm cực tiểu của hàm số $g\left(x\right)=2f\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)$ là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo bằng $a\sqrt{3}.$ Tính thể tích khối chóp A'.ABCD

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và B'C'. Góc $\alpha$ là góc hợp giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (A'B'C'D'). Tính giá trị của $\sin \alpha .$

Tập xác định của hàm số $y={\left(x^2-3x+2\right)}^{\frac{3}{5}}+{\left(x-3\right)}^{-2}$ là

Đồ thị của hàm số $y=\frac{x-1}{x^2+2x-3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho x,y>0 thỏa mãn ${\log }_{6}x={\log }_{9}y={\log }_4\left(2x+2y\right).$ Tính $\frac{x}{y}.$

Một hộp đựng thẻ gồm 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp thẻ đó. Xác suất để 2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên chia hết cho 3 là

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4\pi$ và có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ

Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước. Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy của vỏ hộp sữa phải bằng

Cho hình chóp S.ABC có $SA=a,SB=2a,SC=4a$ và $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}={60}^0.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a  

Cho tứ diện SABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết $SA=3a,SB=4a,SC=5a.$ Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left|3x^4-4x^3-12x^2+m^2\right|$ có đúng 5 điểm cực trị?

Cho các số thực x;y với $x\ge 0$ thỏa mãn $e^{x+3y}+e^{xy+1}+x\left(y+1\right)+1=e^{-xy-1}+\frac{1}{e^{x+3y}}-3y.$ Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=x+2y+1.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?