Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $\mathrm{z}=-1-2\mathrm{i}$ là

Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Phép vị tự ${\mathrm{V}}_{\left(\mathrm{O};\mathrm{k}\right)}$ biến O thành H. Tìm k.

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin 2\mathrm{x}+4\left(\mathrm{cosx}-\mathrm{sinx}\right)=4$ trên đường tròn lượng giác là

Có 2 chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ đều được đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên ra 1 chiếc thẻ. Tính xác suất để rút được 2 thẻ có tổng số ghi trên hai tấm thẻ bằng 6?

Cho số phức $\mathrm{z}+\left(1-\mathrm{i}\right)\overline{\mathrm{z}}=4+\mathrm{i}$. Môđun của số phức z là

Cho hình chóp tam giác đều $\mathrm{S}.\mathrm{ABC}$ có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ${60}^o$. Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy$\left(\mathrm{ABC}\right)$ là

Cho hình hộp chữ nhật $\mathrm{ABCD}.\mathrm{A}’\mathrm{B}’\mathrm{C}’\mathrm{D}’$ có $\mathrm{AB}=\mathrm{AA}’=\mathrm{a},\mathrm{AD}=\mathrm{a}\sqrt{3}$. Khoảng cách giữa BD và CD' bằng

Cho hàm số $y=\frac{3\text{x}+2}{x-3}$.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{1}{\cot 2\text{x}}$ là

Trong tủ giày có 6 đôi giày. Lấy ngẫu nhiên 4 chiếc giày. Tìm xác suất sao cho trong các chiếc giày lấy ra có đúng 1 đôi giày

Phương trình $9^{\mathrm{x}}-4{.3}^{\mathrm{x}}+3=0$ có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2\left({\mathrm{x}}_1<{\mathrm{x}}_2\right)$.Tính giá trị của biểu thức $\mathrm{A}=2{{\text{x}}_1}^2+{{\mathrm{x}}_2}^2$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $\mathrm{A}\left(-3;4;2\right)$, $\mathrm{B}\left(-5;6;2\right)$, $\mathrm{C}\left(-4;7;-1\right)$. Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn $\overrightarrow{\mathrm{AD}}=2\overrightarrow{\mathrm{AB}}+3\overrightarrow{\mathrm{AC}}.$

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ có đạo hàm là $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{2\mathrm{x}-1}$ và $\mathrm{f}\left(1\right)=1$ thì $\mathrm{f}\left(5\right)$ có giá trị là

Đồ thị hàm số $y=2x^3-6x+1$ có mấy điểm cực trị?

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}={\log }_2^2\mathrm{x}-4{\log }_2\mathrm{x}+1$ trên đoạn [1;8].

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\mathrm{x}}^2-4\text{x}}{7\text{x}}$ với $\mathrm{x}\ne 0$. Phải bổ sung thêm giá trị $\mathrm{f}\left(0\right)$ bằng bao nhiêu thì hàm số liên tục trên R?

Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai $d=3$ cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số các cạnh của đa giác đó là

Nguyên hàm của hàm số $\mathrm{y}=50\mathrm{x}.{\mathrm{e}}^{\frac{-\mathrm{x}}{2}}$ trên tập các số thực là

Nếu phép tịnh tiến biến điểm $\mathrm{A}\left(1;2\right)$ thành điểm $\mathrm{A}\text{'}\left(-2;3\right)$ thì nó biến điểm $\mathrm{B}\left(0;1\right)$ thành điểm nào?

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{6-2\text{x}}+1\mathrm{vs}\mathrm{x}\le 3\\ \mathrm{ax}\mathrm{v}\text{s\hspace{0.05em}\hspace{0.17em}}\mathrm{x}>3\end{array}\right.$. Với giá trị thực nào của a thì hàm số liên tục tại $x=3$?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}=3\mathrm{sinx}-4\mathrm{cosx}+1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{sinx}}{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}$

Tìm số phù hợp tiếp theo của dãy số sau đây: 1, 11, 21, 1211, 111221,…

Tìm m để phương trình $4^{\mathrm{x}}-2^{\mathrm{x}+2}+3=\mathrm{m}$ có hai nghiệm thực.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^4$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp $\mathrm{S}.\mathrm{ABCD}$ có đáy $\mathrm{ABCD}$ là hình vuông cạnh 2a, $\mathrm{SD}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{23}}{2}$. Hình chiếu vuông góc của $\mathrm{S}$ lên mặt phẳng $(\mathrm{ABCD}\text{)}$ là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp $\mathrm{S}.\mathrm{ABCD}$ là

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $\mathrm{y}= {\mathrm{x}}^4-3{\mathrm{x}}^2-4$và trục hoành là

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác cân, $\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=2\mathrm{a},\widehat{ \mathrm{BAC}}=120°$. Mặt phẳng $\left(\mathrm{AB}\text{'}\mathrm{C}\text{'}\right)$tạo với đáy một góc $60°$. Thể tích khối lăng trụ bằng

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}_1-3\right|=2$ và ${\mathrm{z}}_2={\mathrm{iz}}_1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|{\mathrm{z}}_1-{\mathrm{z}}_2\right|.$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{mx}+2\mathrm{m}+1}{\mathrm{x}-\mathrm{m}}$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right).$

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{mx}}^2-\mathrm{m}.$ Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó tạo thành một tam giác vuông cân.

Cho hai đường thẳng a, b cố định, song song với nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 4. Hai mặt phẳng (P), (Q) thay đổi vuông góc gới nhau lần lượt chứa hai đường thẳng a, b. Gọi d là giao tuyến của (P), (Q). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho mặt cầu $\left(\mathrm{S}\right):{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2-2\mathrm{x}+4\mathrm{y}-2\mathrm{z}-3=0$ cắt hai mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{x}-2\mathrm{y}+\mathrm{z}=0$ và $\left(\mathrm{Q}\right):\mathrm{x}-\mathrm{z}-2=0$ theo các đường tròn giao tuyến với bán kính ${\mathrm{r}}_1$ và ${\mathrm{r}}_2$. Khi đó tỉ số $\frac{{\mathrm{r}}_1}{{\mathrm{r}}_2}$ bằng

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $\left(\mathrm{S}\right) {\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2-2\mathrm{x}+2\mathrm{y}-4\mathrm{z}-10=0$ và mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):2\mathrm{x}+\mathrm{y}-\mathrm{z}-5=0.$ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng một nửa bán kính mặt cầu (S).

Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích là 20lít. Cần phải thiết kế thùng sơn đó với bán kính nắp đậy là bao nhiêu (cm) để nhà sản xuất tiết kiện được vật liệu nhất?

Ông Minh gửi gói tiết kiệm tích lũy cho con tại một ngân hàng với số tiền tiết kiệm ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất 7%/ năm. Từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Ông không rút lãi định kỳ hàng năm. Biết rằng, lãi suất định kì hàng năm không thay đổi. Hỏi sau 10 năm, số tiền ông Minh nhận về cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ${\text{y=xe}}^x$, trục hoành, đường thẳng x=0 và x=1

Trong mặt phẳng phức cho các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức ${\mathrm{z}}_1=-\mathrm{i};{\mathrm{z}}_2=2+\mathrm{i};{\mathrm{z}}_3=-1+\mathrm{i}$. Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.