Giải phương trình ${\log }_3\left(x-1\right)=2$ 

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm kể từ khi bắt đầu gửi tiền gần với kết quả nào sau đây?               

Đồ thị của hàm số $y=\frac{x+1}{x^2+2x-3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-2t+10\left(m/s\right)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-4x-4y+6z-3=0$. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là ? 

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x+3}$ có đồ thị (C). Đường thẳng (d) có phương trình $y=ax+b$ là tiếp tuyến của (C), biết (d) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính  a+ b 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left(-1;-1;0\right)$, $B\left(3;1;-1\right)$. Điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là:

Cho ${\log }_{2}5=a, {\log }_{3}5=b$. Hãy biểu diễn ${\log }_{6}5$ theo a và b

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết $AB=a, AC=2a,$ và $A\text{'}B=3a$. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc, $AB=4cm, AC=5cm, AD=3cm$. Tính thể tích khối tứ diện ABCD

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 72$c{m}^3$. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB'. Tính thể tích của khối tứ diện ABCM

Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

Tính diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^4-4x^2+1$ và đồ thị hàm số $y=x^2-3$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left(P\right): 2x-4y+6z-1=0$. Mặt phẳng $\left(P\right)$ có một vectơ pháp tuyến là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm $A\left(3;-1;2\right)$ mặt phẳng $\left(P\right): 4x-y+3z+2=0$. Tính khoảng cách từ A đến (P).  

Cho $a>0, a\ne 1$ và ${\log }_{a}x=-1$, ${\log }_{a}y=4$. Tính $P={\log }_a\left(x^2{y}^3\right)$ 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[a;b\right]$. Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a , x=b \left(a<b\right)$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục hoành được tính theo công thức:    

Số phức liên hợp của số phức $z=2i-1$ là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3x}<{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2x-6}$ là: 

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \$A\left(1;-1;2\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right): 2x-y+z+1=0$. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là

Cho ${\int }_1^{2017}f\left(x\right)dx=2$, ${\int }_1^{2017}g\left(x\right)dx=-5$. Tìm $J={\int }_1^{2017}\left[2f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$      

Nếu đặt $u=\sqrt{1-x^2}$ thì tích phân $I={\int }_0^1{x}^5\sqrt{1-x^2}dx$ trở thành:

Biết rằng đồ thị hàm số $y=x^3-4x^2+5x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

Cho hàm số $y=\frac{2x+7}{x+2}$ có đồ thị (C). Hãy chọn mệnh đề sai:

Cho $a>0$ và $a\ne 1$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4+mx-\frac{3}{2x}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M_1\left(2;3;1\right)$ và đường thẳng $∆: \frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+2}{-2}$. Tính khoảng cách d từ điểm $M_1$ đến đường thẳng $∆$  

Gọi $\left(S\right)$ là tập hợp đi qua 4 điểm $A\left(2;0;0\right), B\left(1;3;0\right), C\left(-1;0;3\right),$$D\left(1;2;3\right)$. Tính bán kính R của mặt cầu $\left(S\right)$

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z+2-5i\right|=6$ là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in \mathrm{ℝ}\right)$ thỏa mãn $z\left(2i-3\right)-8i\overline{z}=16-15i$. Tính $S=a-3b$ 

 Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left(1+i\right)z+\left(2-i\right)\overline{z}=13+2i$ 

Cho tích phân $I={\int }_0^{{\pi }^2}\sqrt{x}\sin \sqrt{x}dx=a{\pi }^2+b$ $\left(a,b\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện  $\left|z+\overline{z}\right|+\left|z-\overline{z}\right|=\left|z^2\right|$ và $\left|z\right|=m$? 

Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng 8 năm 2014. Bắt đầu từ tháng 9 năm 2014, cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định 0,8% / tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo (lãi kép). Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9/2016 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do có việc làm thêm. Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường (30/6/2018) anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền (làm trồn đến hàng nghìn đống)?