Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left(-10;10\right)$ để hàm số $y=m^2{x}^4-2\left(4m-1\right)x^2+1$ đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)?$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên $SC=a\sqrt{15}.$ Tam giác SAD  là tam giác đều cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H  là trung điểm AD, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHC) bằng $2a\sqrt{6}.$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?

Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017, dân số tỉnh X là 1,5 triệu người. Với tốc độ tăng dân số hằng năm không thay đổi là 1,5% và chỉ có sự  biến động dân số do sinh-tử thì trong năm 2027 (từ 1/1/2027 đến hết ngày 31/12/2027) tại tỉnh X có tất cả bao nhiêu trẻ em được sinh ra, giả sử rằng tổng số người tử vong  trong năm 2027 là 2700 người và chỉ là những người trên hai tuổi?

Từ 6 điểm phân biệt thuộc đường thẳng  và một điểm không thuộc đường thẳng $\Delta$ ta có thể tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?

Biết $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b\in \mathbb{N}*)$ là giá trị của tham số thực m để cho hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^3-m{x}^2-2\left(3m^2-1\right)x+\frac{2}{3}$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ sao cho $x_1{x}_2+2\left(x_1+x_2\right)=1.$ Tính giá trị biểu thức $S=a^2+b^2.$

Cho f( x) liên tục trên $ℝ$ và $f\left(2\right)=16,\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2x\right)dx=2.$Tích phân $\underset{0}{\overset{2}{\int }}x.f\text{'}\left(x\right)dx$ bằng?

Biết đường thẳng $y=\left(3m-1\right)x+6m+3$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

Xét phương trình $\sin 3x-3\sin 2x-cos2x+3\sin x+3\cos x=2.$ Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho ?

Phương trình $\sin 2x\cos x=\sin 7x\cos 4x$ có các họ nghiệm là :

Cho hình nón đỉnh S và O là tâm đáy. Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác cân có đường cao $h=3cm,$ biết hai cạnh bên dài gấp đôi cạnh đáy. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^4+2\left(m-1\right)x^2+m^2$ có ba cực trị.

Số nghiệm trên khoảng $\left(0;2\pi \right)$của phương trình $27{\cos }^{4}x+8\sin x=12$ là

Cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+1}{1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x+y-2z=0.$ Đường thẳng $∆$ nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là:

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục?

Cho hình nón có đỉnh S, tâm đáy là O, bán kính đáy là a, góc tạo bởi một đường sinh SM và đáy là $60°.$ Tìm kết luận sai.

Cho các hàm số $y=\frac{x+1}{x-1};y=x^4+2x^2+2;y=-x^3+x^2-3x+1.$ Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số đơn điệu trên $\mathrm{ℝ}$?

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn ?

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-4}}{2x^2-5x+2}$ là

Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-m}$ (m là tham số thực) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Giá trị của m bằng bao nhiêu ?

Cho hàm số y = f(x) có $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{2x-1}$ và $f\left(1\right)=1$ thì $f\left(5\right)$ có giá trị bằng

Cho hai số phức $z_1=4-i;z_2=-2+3i.$ Tìm phần ảo của số phức $\overline{\left(\frac{z_1}{z_2}\right)}.$

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $cos\left(\mathrm{s}\text{inx}\right)=1$ trên $\left[0;2\pi \right]$ bằng:

Cho số phức z = 3 + 2i. Điểm nào trong các điểm M, N, P, Q hình bên là điểm biểu diễn số phức liên hợp $\overline{z}$ của z?

Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=a.$ Tính $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}x.f\left(x^2+1\right)dx$ theo a.

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{1}{x},y=0,x=1,x=a,\left(a>1\right)$ quay xung quanh trục Ox.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x\left(2-\ln x\right)$ trên đoạn $\left[2;3\right].$

Tính giá trị của của $P={\left(\frac{1+i}{1-i}\right)}^4+{\left(\frac{1-i}{1+i}\right)}^4.$

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Oy, bán kính R = 4 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)

Cho điểm $A\left(2;-1;0\right)$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-2}.$ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d.

Cho tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\sqrt{1-x^2}dx.$ Đặt $x=\sin t.$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=2^x$ và $y=2-{\log }_{3}x.$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm đa giác đáy ABCD. Khẳng định nào  sau đây là sai?

Trong các hàm số $f_1\left(x\right)=\mathrm{s}\text{inx},f_2\left(x\right)=\sqrt{x+1},f_3\left(x\right)=x^3-3x$ và $f_4\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}x+\sqrt{x-1}khix\ge 1\\ 2-xkhix<1\end{array}\right.$ có tất cả bao nhiêu hàm số là hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$?

Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x-6y+6z+17=0$

Và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2z+1=0.$

Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với số hạng đầu là $u_1=-2017$ và công sai d = 3. Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?

Tập xác định của hàm số $y={\log }_3\left(x^2+2x\right)$ là:

Anh Toàn có một cái ao hình elip với độ dài trục lớn và trục bé lần lượt là 100m và 80m. Anh chia ao ra hai phần theo một đường thẳng từ một đỉnh của trục lớn đến một đỉnh của trục bé (bề rộng không đáng kể). Phần rộng hơn anh nuôi cá lấy thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống. Biết lãi nuôi cá lấy thịt và lãi nuôi cá giống trong 1 năm lần lượt là 20.000 đồng$/m^2$ và 40.000 đồng$/m^2$ Hỏi trong một năm anh Toàn có bao nhiêu tiền lãi từ nuôi cá trong ao đã nói trên (lấy làm tròn đến hàng nghìn).

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{x+5}+\sqrt{4-x}\ge m$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z+1=0.$ Một phần tử chuyển động thẳng với vận tốc không đổi từ $A(1;\text{-}3;0)$ đến gặp mặt phẳng (P) tại M , sau đó phần tử đó tiếp tục chuyển động thẳng từ M đến $B(2;1;-6)$ cùng với vận tốc như lúc trước. Tìm hoành độ của M sao cho thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất