Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{2x-4}$ có phương trình là 

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức:

Hàm số y = f(x) liên tục trên [2; 9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2; 9] và $F\left(2\right)=5,F\left(9\right)=4.$ Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=3;u_2=12.$ Công bội của cấp số nhân đó là

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=5.$ Khi đó $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]dx$ bằng 

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+3.$ Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=24$ cắt mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y=0$ theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm hoành độ điểm M thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ M đến A(6; -10; 3) lớn nhất. 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}a,ABC$ là tam giác vuông tại A có cạnh AC = a, góc giữa AD và (SAB) bằng ${30}^0.$ Thể tích khối chóp  bằng: 

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình $z^2-\left(a-3\right)z+a^2+a=0$ có hai nghiệm phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1+z_2\right|=\left|z_1-z_2\right|$.

Giả sử f(x) là hàm có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left(0;\pi \right)$ và $f\text{'}\left(x\right)\sin x=x+f\left(x\right)\cos x,\forall x\in \left(0;\pi \right).$ Biết $f\left(\frac{\pi }{2}\right)=1,f\left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{1}{12}\left(a+b\ln 2+c\pi \sqrt{3}\right),$ với a, b, c là các số nguyên. Giá trị a + b + c bằng: 

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình $6^x-2^2-3^x=\frac{a}{5}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $AB=AA\text{'}=2a,AC=a,\angle BAC={120}^0.$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' bằng:

Cho đồ thị $\left(C\right):y=\frac{x}{x-1}.$ Đường thẳng d đi qua điểm I(1; 1) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó diện tích tam giác MAB với M(0; 3) đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AB bằng: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left(ABC\right),SA=\sqrt{3}a.$ Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ vuông góc với $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{3}$ và $\left(\alpha \right)$ cắt trục Ox, trục Oy và tia Oz lần lượt tại M, N, P. Biết rằng thể tích khối tứ diện OMNP bằng 6. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua điểm nào sau đây? 

Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thỏa mãn $\left|z+i\right|=2$ và ${\left(z-2\right)}^4$ là số thực?

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $f\left(x\right)=3x+m\sqrt{x^2+1}$ đồng biến trên $ℝ?$ 

Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?

Hàm số $f\left(x\right)=x^4{\left(x-1\right)}^2$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Phương trình $\cos 2x=-\frac{1}{3}$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left(0;\frac{3\pi }{2}\right)?$

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ${\log }_2\left(a+b\right)=3+{\log }_2\left(ab\right).$ Giá trị $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{3x+1}.$ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng: 

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3^{2x-1}$ là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-1}$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, O là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và CD bằng 

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên $\left[0;+\infty \right)$ và diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng 3. Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2x\right)dx$ bằng: